2025屆廣西壯族自治區(qū)柳州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬檢測試題（一）1．-2025的相反數(shù)是（）A．?2025 B．2025 C．120252．下列圖形中具有穩(wěn)定性的圖形是（）A．B．C． D．3．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“點”字一面的相對面上的字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想4．描述柳州市某一周內(nèi)每天最高氣溫的變化趨勢，最合適的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖.5．如圖，∠A=100°，∠B=20°，則∠ACD的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．140°6．把不等式x?4≤3x的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．7．下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．如圖，直線a，b被直線c所截，若a//b，∠1=70°，則A．70° B．100° C．110° D．120°9．把多項式a2A．(a+1)(a?1) B．a(chǎn)(a?1) C．(a?1)2 D．10．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問清、醕酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（）A．x+y=30x10+C．x+y=510x+3y=30 D．11．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于xA．x1=?2，x2=3 C．x1=0，x2=3 12．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，E是AC的中點，連接BE，過點E作ED⊥BE交BC于點D，若△EDC的面積為6，則△ABC的面積為（）A．144 B．150 C．288 D．7213．如果某天的溫度上升了5℃記作+5℃，那么溫度下降5℃記作.14．某校舉辦“清廉校園建設(shè)”演講比賽，評分辦法采用5位評委現(xiàn)場打分，5位評委給某位選手打分分別是：9.8，9.7，9.6，9.5，9.5.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.15．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，則∠AOB的度數(shù)是°.16．如圖，有一斜坡AB，此斜坡的坡面長AB=50m，斜坡的坡角是∠BAC，若sin∠BAC=25，則坡頂B離地面的高度BC為17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN，分別交AB，AC于點D，E.則DE的長為18．如圖，將圖1中的菱形紙片沿對角線剪成4個直角三角形，拼成如圖2的四邊形ABCD（相鄰紙片之間不重疊，無謎隙）.若四邊形ABCD的面積為13，中間空白處的四邊形EFGH的面積為1，直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，則(a+b)2=圖1圖219．計算：4×(?1)+220．解方程組：2x?y=5①x+y=4②21．如圖，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，BC=EF，AC=DF，BC//EF.（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）求證：AB//DE.22．某市開展黨史知識競賽活動，某單位決定從報名的A，B，C三名優(yōu)秀黨員中通過抽簽的方式確定兩名優(yōu)秀黨員參加.將三名優(yōu)秀黨員的名字分別寫在3張完全相同不透明卡片的正面，把這3張卡片背面朝上，洗勻后放在桌上，先從中隨機抽取1張卡片，記下名字后，再從剩下的2張卡片中隨機抽取1張，記下名字.（1）第一次從3張卡片中隨機抽取1張卡片，A優(yōu)秀黨員被選中的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出B，C兩名優(yōu)秀黨員被選中的概率.23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于A，B兩點，B點的坐標(biāo)為(3,0)，與y（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求△ABD的面積24．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，BD與⊙O相切于點B，BD交AC的延長線于點D，E為BD的中點，連接CE、OE.（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）已知BD=10，CD=8，求OE.25．某生物小組探究“酒精對人體的影響”，資料顯示，一般飲用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似的用如圖所示的圖象表示.國家規(guī)定，人體血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.（1）求部分雙曲線BC的函數(shù)表達式；（2）參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，則此人第二天早上9：00能否駕車出行？請說明理由.26．綜合與實踐小明在劉老師的指導(dǎo)下開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結(jié)論：對角互補的四邊形四個頂點共圓.小明繼續(xù)利用上述結(jié)論進行探究.圖1圖2圖3【提出問題】如圖1，在線段AC同側(cè)有兩點B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠B=∠D，那么A，B，C，D四點在同一個圓上.探究展示：如圖2，作經(jīng)過點A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°又∵∠B=∠D，∴▲，∴點A，B，C，E四點在同一個圓上（對角互補的四邊形四個頂點共圓），∴點B，D在點A，C，E所確定的⊙O上∴點A，B，C，D四點在同一個圓上.（1）【反思歸納】上述探究過程中的橫線上填的內(nèi)容是；（2）【拓展延伸】如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得△ANM，連接CM交BN于點D，連接BM、AD.小明發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，∠CDB永遠等于45°，不會發(fā)生改變.①根據(jù)∠CDB=45°，利用四點共圓的思想，試證明ND=DB；②在（1）的條件下，當(dāng)△BDM為直角三角形，且BN=4時，直接寫出BC的長.

答案解析部分1．【正確答案】B2．【正確答案】A3．【正確答案】D4．【正確答案】B5．【正確答案】C6．【正確答案】B7．【正確答案】A8．【正確答案】C9．【正確答案】A10．【正確答案】C11．【正確答案】D12．【正確答案】D13．【正確答案】?5℃14．【正確答案】9.615．【正確答案】6016．【正確答案】2017．【正確答案】118．【正確答案】2519．【正確答案】解：原式=?4+4+3=3.20．【正確答案】解：①＋②得3x=9，解得x=3把x=3代入②得，3+y=4，y=1∴方程組的解為x=321．【正確答案】（1）證明：∵BC∥EF，

∴∠F=∠ACB，

在△ABC和△DEF中

BC=EF∠F=∠ACBAC=DF

（2）證明：∵△ABC≌△DEF∴∠BAC=∠EDF，

∴AB//DE22．【正確答案】（1）1（2）解：（方法一）畫樹狀圖如下：從以下樹狀圖可知，總共有6種等可能的結(jié)果.其中B，C兩名優(yōu)秀黨員被選中的可能性由2種∴P(B（方法二）列表如下：第一次第二次ABCAABACBBABCCCACB從上表可知，總共有6種等可能的結(jié)果.其中B、C兩名優(yōu)秀黨員被選中的可能性由2種∴P(B23．【正確答案】（1）解：將B(3,0)，C(0得0=9+3b+cc=?3，解得∴二次函數(shù)的解析式為：y=（2）解：將y=x2∴頂點D(1,?4)，24．【正確答案】（1）證明：解法一：如圖，連接OC.∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∴∠BCD=90°，∵E為BD的中點，∴BE=CE=DE，∴∠ECB=∠EBC，∵BD與⊙O相切于點B，∴∠ABD=90°，∴∠OBC+∠EBC=90°，∴∠OCB+∠ECB=90°，∴∠OCE=90°，∴OC⊥CE，又∵OC為半徑，∴CE是⊙O的切線解法二：（1）如圖，連接OC∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°，∴∠BCD=90°又∵E是BD中點，∴CE=又∵OC=OB，OE=OE，CE=BE∴△COE≌△BOE，∴∠OCE=∠OBE∵BD與⊙O相切于點B，∴∠OBE=90°∴∠OCE=90°，∴OC⊥CE，又∵OC為半徑，∴CE是⊙O的切線（2）解：∵∠D=∠D，∠BCD=∠ABD=90°，∴△BCD∽△ABD，∴BDAD∴BD∴100=8AD，∴AD=12.∵E為BD的中點，O為AB中點，∴OE=25．【正確答案】（1）解：設(shè)OA的函數(shù)表達式為y=kx，則：13k=20，∴∴OA的函數(shù)表達式為y=60x，∴當(dāng)x=32時，可設(shè)部分雙曲線BC的函數(shù)表達式為y=m由圖象可知，當(dāng)x=3時，y=90，∴m=270，∴部分雙曲線BC的函數(shù)表達式為y=（2）解：將y=20代入y=270x中，可得：解之可得：x=13.若要酒精含量低于20，必須間隔時間大于13∵晚上20：00到第二天早上9：00的時間間隔為9+4=13(?)，13?<13.∴某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，則此人第二天早上9：00時體內(nèi)的酒精含量高于20（毫克/百毫升）26．【正確答案】（1）∠AEC+∠B=180°（2）解：①證明：∵在Rt△ACB中，AC=BC圖3∴∠BAC=45°∵∠CDB=45°，∴∠CDB=∠BAC=45°∴A，C，B，D四點共圓，∴∠ADB+∠ACB=180°，∵∠ACB=90°，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BN，∵△ACB旋轉(zhuǎn)得△AMN∴△ACB≌△AMN，∴AB=AN，∵AD⊥BN，∴ND=DB；②25或2025屆廣西壯族自治區(qū)柳州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬檢測試題（二）一、單選題（本題共計7小題，總分21分）1．計算(1A．?12024 B．12024 2．下列化學(xué)儀器中，是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．3．如圖，直線AB與CD相交于點O,OE在∠BOC的內(nèi)部，若∠AOD=80°,∠A．20° B．30° C．40° D．60°4．下列計算正確的是()A．a(chǎn)3+aC．?4a8÷5．已知k為常數(shù)，且k≠0，一次函數(shù)y=?x+k的圖象不經(jīng)過第三象限，則正比例函數(shù)y=?kx的圖象經(jīng)過的象限是()A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限6．目前，體育運動已成為了青少年成長路上的“健康必修課”.為了促進青少年身心健康全面發(fā)展，某校成立了鉛球興趣小組.愛好鉛球的蘇陽同學(xué)在一次擲鉛球時，鉛球落地后在水平地面上砸出一個坑，經(jīng)過坑的最低點C的豎直截面如圖所示(點A、B、C均在?O上，且OC⊥AB于點D)，已知坑的最大深度CD為2cm,AB=8cmA．3cm B．4cm C．5cm7．如圖是小穎家門口的路燈示意圖，OA為垂直于地面的豎直燈桿(點A在地面上)，燈桿頂端O與燈泡P之間用一根曲桿連接，曲桿的形狀可看成是一條拋物線的一部分，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知該拋物線的頂點M(2,2)，豎直燈桿OA的高度為10m，燈泡P到y(tǒng)軸的水平距離為3A．10m B．10.5m C．11m二、填空題（本題共計6小題，總分18分）8．比較大小：3.6.(填“<”“>”或“=”)9．分解因式：4m10．爸爸購買了邊長相等的正方形和正n邊形兩種地磚，用來鋪自家地板，鋪滿后地面的部分示意圖如圖所示，則n的值為11．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12,BD為對角線，點E在BD上，且BE=2DE，連接CE，則CE的長為12．已知點A(x1,y1)、B(x2,y213．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,∠D=120°,BC=CD=6，點E為BC上方一動點，連接BE、CE,∠BEC=30°，以點E為圓心作?E,?E的半徑為2，點P為?E上一動點，連接CP、EP三、解答題（本題共計14小題，總分81分）14．計算：|315．解不等式2(x?2)<x?1，并求它的非負整數(shù)解.16．化簡：(3x17．如圖，在?ABCD中，∠A=140°，請用尺規(guī)作圖法在?ABCD內(nèi)部求作一點P，使得PB=PC，且∠18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）當(dāng)k=1時，求方程的解；（2）若該方程有實數(shù)根，求k的取值范圍.19．如圖，在ΔABC中，AB=AC，點D、E、F分別為邊BC、AB、AC的中點，連接DE、DF.求證：四邊形AEDF20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，且A(（1）在圖中畫出將ΔABC沿x軸向左平移6個單位后得到的ΔA1B1C1(點A、B、C（2）在圖中畫出將ΔABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的ΔA2B2C2(點A21．《孟子·梁惠王上》中有言“老吾老，以及人之老”，“敬老愛老”是中華民族優(yōu)良的傳統(tǒng)美德，我們要弘揚這優(yōu)良的傳統(tǒng)，為新中國的精神文明建設(shè)貢獻自己的一份力量.小穎計劃利用周末從A,B,C三個養(yǎng)老中心中，選擇一個參加志愿服務(wù)活動，但一時間不知道該選擇哪個養(yǎng)老中心，于是決定通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方法決定.如圖，有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，圖①中的轉(zhuǎn)盤被平均分成4份，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，圖②中的轉(zhuǎn)盤被平均分成3份，分別標(biāo)上數(shù)字0,?1,1，小穎分別將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，記錄下轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字(指針指向兩個扇形的交線時視為無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)，若兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后指針指向的兩個數(shù)字之積為正數(shù)，則去A養(yǎng)老中心；若兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后指針指向的兩個數(shù)字之積為負數(shù)，則去B養(yǎng)老中心；若兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后指針指向的兩個數(shù)字之積為零，則去C（1）圖①中轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字大于2的概率為（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法求小穎最終去A養(yǎng)老中心的概率.22．渭華起義紀(jì)念館位于陜西省渭南市華州區(qū)高塘鎮(zhèn)，是集紅色旅游、紅色教育、紅色文化于一體的紅色基地，被命名為全國重點文物保護單位、全國愛國主義教育示范基地、全國中小學(xué)生研學(xué)實踐教育基地.某次研學(xué)旅行中，玥玥和妍妍兩人準(zhǔn)備用所學(xué)知識測量該紀(jì)念館中渭華起義紀(jì)念塔的高度，如圖，玥玥在點E處放置一面平面鏡(平面鏡的大小忽略不計)，后退到點C處時，眼睛位于點D處，此時恰好在平面鏡中看到了塔頂A的像，妍妍拿來一根標(biāo)桿立于點C處，玥玥發(fā)現(xiàn)地面上的點G、標(biāo)桿頂端F和塔的頂端A恰好在一條直線上，已知點B、E、C、G在一條水平直線上，點C、D、F在一條豎直線上，AB⊥BG,FC⊥BG，經(jīng)測量，CE=1米，CG=3米，玥玥的眼睛到地面的距離CD=1.6米，標(biāo)桿CF=4米，請你根據(jù)上述測量結(jié)果，幫助玥玥和妍妍計算渭華起義紀(jì)念塔的高度AB.23．2024年春節(jié)的“文旅熱”現(xiàn)象，展現(xiàn)著我國經(jīng)濟的強大韌性.今年春節(jié)長假后，陜西某地深入復(fù)盤總結(jié)，堅持“以文塑旅、以旅彰文”的方法路徑，不斷提供優(yōu)質(zhì)文旅產(chǎn)品，做強地方文化“軟實力”、文旅資源“硬支撐”，引導(dǎo)文旅業(yè)態(tài)健康發(fā)展.蘇曉一家前往陜西某景點旅游，他們從家出發(fā)，勻速行駛50km后進入高速，在高速路上勻速行駛一段時間后，駛出高速，進入城市道路(城市道路的行駛速度低于高速路上的行駛速度)，蘇曉一家離家的距離y(km)（1）蘇曉一家在高速路上行駛的時間是小時；（2）求圖中AB段y與x之間的函數(shù)表達式；（3）蘇曉一家從家出發(fā)多久后，離家的距離為200km24．在當(dāng)今時代，科技創(chuàng)新已成為推動社會發(fā)展的重要力量，而人工智能則是其中最具代表性和潛力的領(lǐng)域.近年來，人工智能技術(shù)發(fā)展迅速，2024年3月，文生視頻模型Sora的推出引起全社會的廣泛關(guān)注，該模型可以深度模擬真實物理世界，標(biāo)志著人工智能在理解真實世界場景并與之互動的能力方面實現(xiàn)飛躍，也被認為是實現(xiàn)通用人工智能(AGI)的重要里程碑.為培養(yǎng)中學(xué)生的科技創(chuàng)新能力，某校組織了一次科技創(chuàng)新大賽，賽后校團委從參賽學(xué)生中隨機抽取20名學(xué)生，將他們的比賽成績x進行整理，分成A.60?x<70、B.70?x<80、C.80?x<90、D.90?x?100四組，并繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題；（1）請補全頻數(shù)分布直方圖，并填空：所抽取學(xué)生比賽成績的中位數(shù)落在▲組；（2）把每組中各個同學(xué)的成績用這組數(shù)據(jù)的中間值(如A組的中間值為65,D組的中間值為95)來代替，請計算所抽取學(xué)生比賽成績的平均數(shù)；（3）若共有100名學(xué)生參加此次科技創(chuàng)新大賽，請估計成績不低于90分的共有多少名學(xué)生?25．如圖，AB為?O的直徑，點C為?O上一點，蓮接AC、BC，過點B作經(jīng)過點C的直線l的垂線，垂足為D，已知BC平分∠ABD（1）求證：直線l為?O的切線；（2）若tan∠BCD=3426．如圖，已知拋物線C1:y=ax2+bx+3(a、b為常數(shù)，且a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，點D(1,4)為該拋物線的頂點，點E（1）求拋物線C1（2）將拋物線C1向下平移m(m>0)個單位，得到拋物線C2，若點F為拋物線C2的頂點，請問在平移過程中，是否存在m，使得ΔAEF與27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y軸正半軸上，OA=6,OC=4，點D、E分別為邊OA、BC上的動點(不與端點重合)，且OD=BE，連接DE.（1）如圖1，設(shè)DE的中點為P，則點P的坐標(biāo)為（2）如圖2，將線段DE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段EF(點D的對應(yīng)點為點F)，連接BF.①當(dāng)點D的坐標(biāo)為(5,0)時，求線段②設(shè)點D的坐標(biāo)為(a,0),a≠3,ΔBEF的面積為S，求S關(guān)于

答案解析部分1．【正確答案】D2．【正確答案】A3．【正確答案】A4．【正確答案】C5．【正確答案】B6．【正確答案】C7．【正確答案】D8．【正確答案】>9．【正確答案】m(2m?310．【正確答案】811．【正確答案】412．【正確答案】-3(答案不唯一)13．【正確答案】1414．【正確答案】原式==15．【正確答案】去括號，得2x?4<x?1，移項，得2x?x<?1+4，合并同類項，得x<3，故它的非負整數(shù)解為0,1,216．【正確答案】解原式===2x.17．【正確答案】點P如圖所示.18．【正確答案】（1）解：當(dāng)k=1時，原方程可化為x2配方，得(x?1)解得x1（2）解：∵該方程有實數(shù)根，∴(?2)解得k?1，即若該方程有實數(shù)根，k的取值范圍是k?1.19．【正確答案】證明：∵點D、E、F分別為邊BC、AB、AC的中點，∴DE和DF為ΔABC∴DE//AC,DE=1∴四邊形AEDF是平行四邊形.∵AB=AC,∴DE=DF，∴四邊形AEDF是菱形.20．【正確答案】（1）ΔA（2）解：如圖，

ΔA221．【正確答案】（1）1（2）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字之積為正數(shù)的有4種情況，∴P(小穎最終去A養(yǎng)老中心)=422．【正確答案】解：根據(jù)題意，可得∠∴即AB∵∴即AB∴3AB=4(BE+4).由①②可得，AB=32，∴渭華起義紀(jì)念塔的高度AB為32米.23．【正確答案】（1）3（2）設(shè)圖中AB段y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b(k≠0).根據(jù)題意，得k+b=50,4k+b=350,解得∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=100x?50.（3）由題意，得100x?50=200，解得x=2.5，∴蘇曉一家從家出發(fā)2.5h后，離家的距離為20024．【正確答案】（1）補全頻數(shù)分布直方圖如下：C(填“80?x<90”也正確)（2）120∴所抽取學(xué)生比賽成績的平均數(shù)為82分.（3）100×4∴估計成績不低于90分的共有20名學(xué)生.25．【正確答案】（1）證明：連接OC；如圖.∵BC平分∠∵OB=OC,∴∴∵BD⊥l,∴OC⊥l.∵點C在?O上