第8章一元一次不等式測試題（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x-2＜4 C．D．4x-3＜2y-72.某品牌高鈣牛奶的包裝盒上注明“每100克內含鈣≥150毫克”，它的含義是指（）A.每100克內含鈣150毫克B.每100克內含鈣高于150毫克C.每100克內含鈣不低于150毫克D.每100克內含鈣不超過150毫克3.某同學在解不等式組的過程中，畫的數軸除不完整外沒有其他問題，他畫的數軸如圖1所示，他解的不等式組可能是（）A．B． C．D．圖14.有下列說法：①若-a＞-b，則a＞b；②若2x＞-2y，則x＞-y；③若ax＞ay，則x＞y；④若a-1＞b-2，則a＞b其中正確的是（）A.①B.②C.③D.④5.已知a是一個整數，比較a與3a的大小結果是（）A.a＞3aB.a＜3aC.a=3aD.無法確定6．在平面直角坐標系中，若點P（1+2m，m）在第四象限內，則m的取值范圍是（）A．0＜m≤ B．m＜0 C．-＜m＜0 D．m＞7.在一次科技知識競賽中，共有20道選擇題，每道題的四個選項中，有且只有一個答案正確，選對得10分，不選或錯選倒扣5分.如果得分不低于90分才能得獎，那么要得獎至少應選對的題數是（）A．13 B．14 C．15 D．168．按圖2的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個值x”到“結果是否＞365”為一次操作．如果必須進行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值x必須滿足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤95圖29.若關于x的不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是（）A．m≤4 B．m≥4 C．m＜4 D．m＞410.對于任意實數m，n，定義一種新運算m※n=mn-m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例2※6=2×6-2-6+3=7．請根據上述定義解決問題：若a＜4※x＜8，且解集中有2個整數解，則a的取值范圍是（）A．-1＜a≤2 B．-1≤a＜2C．-4≤a＜-1 D．-4＜a≤-1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.已知x2-2是非負數，用不等式表示為.12.若關于x的不等式的解集在數軸上表示如圖3所示，則該不等式的解集為.圖313.若將不等式（a-2）x＜1兩邊除以a-2后變成x＜，則a的取值范圍是.14不等式組1＜-2≤2的所有整數解和為..15．端午節前，商場為促銷定價為10元每袋的蜜棗粽子，采取如下方式優惠銷售：若一次性購買不超過2袋，則按原價銷售；若一次性購買2袋以上，則超過部分按原價的7折付款．張阿姨現有50元錢，那么她最多能買蜜棗粽子袋．16.若用R（x）表示正數x四舍五入后所得的正整數，例如R（2.7）=3，R（7.11）=7，R（9）=9.

（1）R（π）

=R（）

=（2）若R（x-1）=3，則x的取值范圍是..三、解答題（本大題共6小題，共52分）17.（6分）小明解不等式eq\f(1＋x,2)-eq\f(2x＋1,3)≤1的過程如下，請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.解：去分母，得3（1＋x）-2（2x＋1）≤1.①去括號，得3＋3x-4x＋1≤1.②移項，得3x-4x≤1-3-1.③合并同類項，得-x≤-3.④系數化為1，得x≤3.⑤18.（8分）解不等式組并寫出該不等式組的整數解．19.（8分）已知整數x滿足不等式5x－2＞3（x－1）與x≤2－x，并且滿足方程3(x＋a)＋2－5a=0，求a的值．20.（8分）某商店從廠家選購甲、乙兩種商品，已知乙商品每件進價比甲商品每件進價少20元，購進甲商品5件和乙商品4件共需要1000元.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元；

（2）若甲種商品的售價為每件145元，乙種商品的售價為每件120元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于870元，則至少可購進甲種商品多少件？21.（10分）已知關于x，y的方程組的解滿足x為負數，y為正數．（1）求k的取值范圍；（2）化簡|k+5|+|k-3|．22．（12分）每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購．經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元．（1）求甲、乙兩種型號設備每臺的價格；（2）該公司決定購買甲型設備不少于3臺，若預算購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，則該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設備每月的產量為240噸，乙型設備每月的產量為180噸.若每月要求總產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．附加題（共20分，不計入總分）1.（6分）為了節省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的，如果6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm.李老師家的碗櫥每格的高度為28cm，則李老師一摞碗最多能放只.2.（14分）閱讀下列內容：解不等式＞0.解：根據“同號兩數相除，商為正”，有①；②解不等式組①，得x＞1；解不等式②，得x＜-4．所以原不等式的解集為：x＜-4或x＞1．請根據以上解不等式的方法解不等式＜0．（廣東黃日坤）第8章一元一次不等式測試題（二）一、1.B2.C3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.A10.B提示：根據題意，得解不等式①，得x＞，解不等式②，得x＜3.則不等式組的解集為＜x＜3.因為不等式組的解集中有2個整數解，所以0≤＜1，解得-1≤a＜2.二、11.x2-2≥012.x≤213.a＞214.1515.616.（1）32（2）7≤x＜9三、17.解：錯誤步驟有①②⑤，正確的解答過程如下：去分母，得3（1＋x）-2（2x＋1）≤6.去括號，得3＋3x-4x-2≤6.移項，得3x-4x≤6-3＋2.合并同類項，得-x≤5.系數化為1，得x≥-5.18.解：解不等式①，得x＞-4；解不等式②，得x≤.所以該不等式組的解集為-4＜x≤.所以該不等式組的整數解為-3，-2，-1，0．19.解：根據題意，得解不等式①，得x＞－；解不等式②，得x≤1.所以－＜x≤1.所以不等式組的整數解為0和1.將x=0，x=1分別代入方程3(x＋a)＋2－5a=0中，得3a＋2－5a=0或3(1＋a)＋2－5a=0，解得a=1或a=．20.解：（1）設甲種商品每件的進價是x元，乙種商品每件的進價是y元．根據題意，得解得

答：甲種商品每件的進價是120元，乙種商品每件的進價是100元.

（2）設購進甲種商品a件．

根據題意，得（145-120）a+（120-100）×（40-a）≥870，解得a≥14.

答：至少可購進甲種商品14件．21.解：（1）解方程組得根據題意，得解不等式①，得k＜，解不等式②，得k＞-4.所以k的取值范圍是-4＜k＜.（2）當-4＜k＜時，|k+5|+|k-3|=k+5+3-k=8．22.解：（1）設甲型設備每臺的價格為x萬元，乙型設備每臺的價格為y萬元.根據題意，得，解得答：甲型設備每臺的價格為12萬元，乙型設備每臺的價格為10萬元．（2）設購買甲型設備m臺，則購買乙型設備（10-m）臺.根據題意，得12m+10（10-m）≤110，解得m≤5．因為m≥3，且m取整數，所以m可取3，4或5.所以該公司有三種購買方案：購買甲型設備3臺，乙型設備7臺；購買甲型設備4臺，乙型設備6臺；購買甲型設備5臺，乙型設備5臺．（3）由題意，得240m+180（10-m）≥2040，解得m≥4，所以m=4或m=5．當m=4時，購買資金為：12×4+10×6=108（萬元）；當m=5時，購買資金為：12×5+10×5=110（萬元）.因為10