專題強化03：相互作用力計算題分層訓練【基礎題】1．（24-25高一上·甘肅·期中）如圖所示，質量為的物塊靜止在水平桌面上，其右端連接一原長為，的輕彈簧。現在給輕彈簧一個水平向右、逐漸增大的拉力F，當物塊做勻速直線運動時，彈簧的長度保持不變。若g取，彈簧始終在彈性限度內。求：(1)物塊與地面間的滑動摩擦力大小；(2)物塊與地面間的動摩擦因數；(3)當力F作用使得彈簧長度為17cm時物體受到的滑動摩擦力大小。2．（24-25高一上·江蘇蘇州·期中）如圖，一個質量m為400kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿傾角為30°的斜面勻速上滑。已知箱子與斜面間的動摩擦因數為0.3，g取（結果可以保留）。求：(1)箱子受到滑動摩擦力f的大小；(2)拉力F的大小。3．（24-25高一上·湖南長沙·期中）如圖所示，小孩與冰車靜止在冰面上，大人用的恒定拉力，使小孩與冰車沿水平冰面一起向右滑動。已知拉力方向與水平冰面的夾角，小孩與冰車的總質量，冰車與冰面間的動摩擦因數，重力加速度，，。求：(1)冰車受到冰面的支持力大小；(2)小孩與冰車所受合外力的大小與方向。4．（24-25高一上·江蘇無錫·期中）質量m=4kg的物塊放在水平地面上，用F1=10N的水平力拉時，物體恰好做勻速直線運動，g=10m/s2，求：(1)求物體與水平地面間的動摩擦因數μ的大小；(2)現換用與水平方向成53°的力F2斜向上拉時，物體也恰好做勻速直線運動，求拉力F2的大小（已知，）。5．（24-25高一上·江蘇蘇州·期中）如圖甲所示，水平輕桿BC固定于豎直墻壁上，輕繩A端固定于墻上，另一端D跨過桿BC右端的光滑定滑輪掛一個質量為的物體，；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈連接在豎直墻上，另一端G通過輕繩EG拉住，EG與水平方向也成30°角，在輕桿的G點用輕繩GK拉住一個質量為的物體，求：(1)輕繩AC段的張力與輕繩EG的張力之比；(2)輕桿BC對C端的支持力與輕桿HG對G端的支持力大小之比。6．（24-25高一上·湖南長沙·期中）如圖所示，質量的物塊甲置于傾角為的斜面上，物塊甲與斜面間動摩擦因數，物塊與斜面間最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小。質是為的物塊乙通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為，水平輕繩OA與物塊甲連接于點，輕繩OB與水平方向夾角也為。對物塊甲施加沿斜面向上的力（圖中未畫出）使甲、乙兩物體均靜止。已知，，重力加速度。求：(1)輕繩OA的彈力大小和輕繩OB的彈力大小；(2)甲對斜面的壓力；(3)力大小的取值范圍。7．（24-25高一上·全國·期末）如圖所示，一個切面為半圓、質量為的柱體放在水平地面上，柱體上放置一個質量為的可視為質點的物塊，物塊與圓心的連線與水平面的夾角為30°。現施加一水平恒力F給物塊，物塊和柱體保持相對靜止一起向右做勻速直線運動。柱體與水平地面間的動摩擦因數為，物塊與柱體間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。。求：(1)水平恒力F的大小；(2)柱體給物塊的支持力大小和摩擦力大小；(3)物塊與柱體間動摩擦因數至少為多大？（第3問結果保留一位有效數字）8．（23-24高一下·廣東惠州·期末）如圖所示，某小朋友設計了一個“平衡”的小游戲，他將質量為M的小物塊A放在水平桌面上，質量為m的小物塊B通過輕繩與A相連，水平拉力F（大小未知）作用在物塊B上，當輕繩與豎直方向的夾角調整為時，小物塊A剛好在桌面不滑動，系統處于平衡狀態。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度為。求：（1）拉力F和輕繩AB間的拉力大小；（2）小物塊A與桌面間的動摩擦因數。9．（23-24高一上·山東淄博·期中）如圖所示，物塊A放置于水平桌面上，輕繩與輕質彈簧的左端及輕繩的上端連接于O點，彈簧中軸線沿水平方向，輕繩與豎直方向夾角，整個系統均處于靜止狀態，不計繩與滑輪間的摩擦。已知物塊A和B的質量分別為，，彈簧的伸長量為，（），重力加速度。求：(1)畫出結點O的受力圖，并在O點用直尺作出力的平行四邊形；(2)輕繩的拉力T以及彈簧的勁度系數k；(3)物塊A與桌面間的動摩擦因數至少多大。10．（23-24高一上·寧夏銀川·期末）如圖所示，傾角的質量為的粗糙斜面體A，置于粗糙水平面上，A保持靜止不動，質量的B物體經平行于斜面的不可伸長的輕質細線跨光滑定滑輪懸掛質量為的物塊C。已知A、B間的動摩擦因數為0.5，視最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取，求：（1）若不懸掛物塊C時，通過計算，判斷B是否會自行下滑；（2）若物體C的質量是，求物體B受到的摩擦力的大小和方向；（3）若物體C的質量是，求地面對斜面體A的摩擦力的大小。11．（23-24高一上·山東濰坊·期末）一物塊放在水平地面上，物塊質量為11kg，對其施加與水平方向成37°斜向上的拉力F1，F1=50N，如圖甲所示，物塊勻速向右運動，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求物塊與地面間的動摩擦因數大小；（2）若物塊靜止時，對其施加斜向右下方與水平方向成37°的推力F2，F2=100N，如圖乙所示，求物塊受到的摩擦力大小。12．（23-24高一上·天津·階段練習）如圖所示，放在粗糙的固定斜面上的物塊A和懸掛的物體B均處于靜止狀態。輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點，輕彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ=53°，斜面傾角α=37°，物塊A和B的質量分別為mA=6kg、mB=1.5kg，彈簧的勁度系數k=400N/m（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：（1）彈簧的伸長量x；（2）物塊A受到的摩擦力。13．（23-24高一上·四川瀘州·期末）木楔傾角，在水平面上始終保持靜止，將一質量的木塊放在木楔斜面上，輕推一下，木塊正好勻速下滑。現施加一個斜向左上方的力F使木塊沿著斜面勻速上升，且力與木楔斜面成角也為θ，如圖所示。取重力加速度，求：（1）木塊與木楔間的動摩擦因數；（2）拉力F的大小。14．（23-24高一上·河南鄭州·期末）如圖所示，質量為60kg的物體放在傾角為的斜坡上，輕推一下物體恰好沿斜坡勻速下滑。（已知重力加速度，，）（1）求物體與斜坡間的動摩擦因數；（2）若把物體放在和上述斜坡間動摩擦因數相同的水平地面上，對物體施加一個與水平方向夾角斜向上的拉力F，剛好可使物體沿水平面做勻速直線運動，求拉力F的大小。15．（23-24高一上·河南新鄉·期末）如圖所示，兩根輕繩連接著質量為的小球，右側輕繩一端固定于A點，左側輕繩跨過光滑定滑輪B連接物體Q，物體QN通過一輕彈簧連接，物體QN的質量均為（未知），整個系統處于靜止狀態時，小球位于圖示位置，兩輕繩與水平方向的夾角分別為和。已知，重力加速度大小為。（1）求右側輕繩對小球拉力的大小和左側輕繩對小球拉力的大小；（2）若，求物體N對地面的壓力大小；（3）若物體N對地面的壓力恰好為零，求小球與物體Q質量的比值。【培優題】16．（24-25高一上·江蘇蘇州）如圖所示。傾角為θ、質量為3m的斜面體A置于水平地面上，在斜面體和豎直墻面之間放置一質量為m的光滑球B。斜面體受到水平向右的外力，系統始終處于靜止狀態。已知sinθ=0.8，重力加速度大小為g。(1)求球B受到斜面體的彈力大小N1和墻面的彈力大小F1：(2)若斜面體受到水平向右的外力大小為mg，求此時斜面體受到的水平地面的摩擦力：(3)若斜面體與水平地面間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為了使系統處于靜止狀態，求水平向右的外力大小F的范圍17．（24-25高三上·四川廣元）如圖所示，斜面體C靜置于水平地面上，物塊A懸掛在繩OP、OQ的結點O處，OP水平，OQ與豎直方向的夾角為53°且跨過輕質光滑定滑輪與斜面體C上質量為的物塊B相連，斜面體C的質量，傾角為53°，B與C之間、C與地面之間的動摩擦因數均為。改變物塊A的質量，使A、B、C始終保持靜止，設滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，g取，，，則：(1)當B與C之間的摩擦力恰好為零時，求繩OQ的拉力大小；(2)當A的質量時，求物塊B受到摩擦力的大小和方向；(3)求物塊A質量的最大值。18．（23-24高一上·安徽·期末）一橫梁起重機移動貨物時因斷電而失去動力，工作人員在貨物上作用一水平恒力，使貨物和起重機一起勻速向右移動，此過程可簡化為如圖1所示的模型：一質量為的物塊A穿在粗糙的水平橫桿上，物塊通過輕質細繩懸吊著一質量為的物體。物塊A與橫桿的動摩擦因數，重力加速度為，現用水平恒力拉物塊，使物塊A、物體B一起向右勻速運動。（1）求水平恒力的大小；（2）如圖2所示，若要施加一個斜向右上的力拉物體B，使A、B一起向右勻速運動，當傾角多大時，力最小，最小值是多少。19．（23-24高一上·陜西西安·期中）如圖所示，兩根相同的直木棍AB和CD相互平行，和水泥圓筒的摩擦因數處處相同。斜靠在豎直墻壁上固定不動。一個半徑R=5cm、質量m=20kg的水泥圓筒從木棍的上部恰好能勻速滑下，已知兩木棍間距d=8cm，與水平面的夾角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取）。（溫馨提示：，）（1）兩根直木棍對水泥圓筒彈力的合力及摩擦力的合力的大小；（2）每根直木棍與水泥桶間的動摩擦因數；（3）將水泥圓筒沿直木棍勻速向上拉動，所需最小拉力？（sin74°=0.96）20．（23-24高一上·遼寧大連·期中）如圖所示，小球A通過小滑輪P用細線懸掛在空中，細線一端固定在點，另一端跨過小滑輪連接一彈簧。彈簧下端與小球B連接，小球B置于粗糙水平面上的一個圓弧表面光滑的半圓柱體上，兩小球及半圓柱體均處于靜止狀態。已知B球質量為m，小滑輪用輕桿固定在半圓柱體圓心的正上方，與豎直方向成角，長度與半圓柱體半徑相等，與豎直方向成角，細線、滑輪、彈簧質量、小球A和B以及滑輪的大小均可忽略不計，重力加速度為。求：（1）A球的質量和桿對滑輪作用力大小；（2）改變A球的質量，使與豎直方向仍成角，與半圓柱體相切，并保持兩球及半圓柱體仍然處于靜止狀態，求此時A球的質量以及地面對半圓柱體的摩擦力。（以上結果均保留根號）21．（23-24高三上·江西撫州）如圖所示，粗糙水平地面上固定有一豎直光滑桿，桿上套有質量為的圓環，地面上放一質量為的物塊，物塊與地面間的動摩擦因數為，圓環和物塊由繞過光滑定滑輪的輕繩相連，連接圓環和物塊的輕繩與豎直方向的夾角分別為，。認為物塊與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（重力加速度，取、），求：（1）物塊對地面的壓力大小；（2）若m、M大小可調，為保持系統的平衡，求滿足的范圍。

22．（22-23高一上·陜西咸陽·階段練習）如圖所示，物塊C由磁性材料制成，鐵制斜面傾角為60°，C與斜面間的動摩擦因數，細線與斜面平行，與水平方向成30°角。已知，各條細線和光滑小滑輪P的質量均可忽略，整個裝置處于靜止狀態，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。求：（1）物塊B的質量；（2）細繩OP拉力的大小和方向；（3）物塊C與斜面間的吸引力至少多大？（4）若物塊C失去磁性，現用水平向左的力F推物塊C，整個裝置仍靜止，則F至少多大？23．（23-24高一上·全國）質量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊沿斜面勻速上升，如圖所示（已知木楔在整個過程中始終靜止）。（1）木楔與斜面的動摩擦因數；（2）當α=θ時，拉力F有最小值，求此最小值；（3）當α=θ時，木楔對水平面的摩擦力是多大？

24．（22-23高一上·重慶九龍坡·期中）如圖所示，質量M3kg的木塊套在固定的水平桿上，并用輕繩與小球相連，輕繩與桿的夾角為30°若用與水平方向成60°角的力F10N拉著小球，則可帶動木塊一起向右勻速運動，且運動過程中木塊與小球的相對位置保持不變，g10m/s2。求：能使球和木塊一起向右勻速運動的最小拉力是多少？25．（22-23高一上·山東·期中）如圖所示，楔形斜面B固定在粗糙的水平地面上，斜面的夾角。物塊A的質量，它在外力F的作用下靜止在斜面上。已知A與B間的動摩擦因數，取重力加速度大小，，。（1）當外力沿斜面向上時，求的取值范圍；（2）當外力水平向左時，求的取值范圍。26．（22-23高一上·江蘇常州·期中）如圖所示，兩根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動。一個半徑R=5cm、質量m=20kg的水泥圓筒從木棍的上部恰好能勻速滑下，已知兩木棍間距d=8cm，與水平面的夾角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。（1）兩根直木棍對水泥圓筒彈力的合力及摩擦力的合力的大小；（2）每根直木棍與水泥桶間的動摩擦因數；（3）將水泥圓筒沿直木棍勻速向上拉動，所需最小拉力?（sin74°=0.96）27．（2022·河南洛陽·模擬預測）如圖所示，傾角為θ、質量為M的斜面體A置于水平地面上，在斜面體和豎直墻面之間放置一質量為m的光滑球B，斜面體受到水平向右的外力，系統始終處于靜止狀態。已知，重力加速度大小為g。（1）求球B受到斜面體的彈力大小和墻面的彈力大小；（2）若斜面體受