《過河（2）》教學設計-2024-2025學年三年級上冊數學北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計思路本課《過河（2）》教學設計緊扣三年級上冊數學北師大版教材，以學生為主體，通過實際問題情境引入，引導學生運用已有知識解決新問題。設計注重培養學生分析問題和解決問題的能力，同時加強學生對數學知識的理解和運用。課程內容與課本緊密相連，注重實際操作和合作學習，以提高學生的數學素養。核心素養目標培養學生運用數學模型解決問題的能力，提高邏輯推理和數學應用意識。通過“過河”問題，讓學生體會數學與生活的聯系，發展學生合作交流的能力，培養嚴謹求實的科學態度和勇于探索的精神。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握過河問題的解題思路，能夠根據題意列出算式。

②正確運用加減法解決實際問題，提高計算能力。

2.教學難點，

①分析問題，找出數量關系，將實際問題轉化為數學問題。

②在解決過河問題時，靈活運用不同的策略和方法，提高解決問題的多樣性。教學資源-軟硬件資源：白板、黑板、粉筆、計算器

-課程平臺：數學教學軟件

-信息化資源：過河問題相關的圖片、動畫

-教學手段：小組合作學習、角色扮演、游戲教學教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，如“預習過河問題，嘗試用不同的方法解決問題”。

設計預習問題：圍繞“過河問題”，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考，如“如果船上有3個人，岸上需要過河的人數是5人，你能找出需要幾次過河嗎？”

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果，如通過預習報告或小測驗檢查預習成果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解過河問題的基本概念和解決方法。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，如嘗試不同的過河方法并比較效率。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處，以便在課堂上分享和討論。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過引導學生自主學習，培養獨立解決問題的能力。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群，提高預習效率和互動性。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過講述一個經典的過河故事，引出本節課的主題，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解過河問題的解題思路，如“首先確定總人數和船的最大承載量，然后通過試錯法找出最少的過河次數”。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生嘗試不同的過河方法，并記錄每次過河的人數和次數。

解答疑問：針對學生在討論中提出的疑問，進行及時解答和指導，如“為什么這種方法是最優的？”

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題，如“如何優化過河方案？”

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試不同的過河方法，并記錄和分析結果。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，如“如果增加船的承載量，過河次數會減少嗎？”

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解過河問題的解題思路。

實踐活動法：通過小組合作，讓學生在實踐中應用所學知識。

合作學習法：通過討論和分享，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置與過河問題相關的實際應用題，如“一家公司有10個員工需要過河，船每次最多載4人，設計一個過河方案”。

提供拓展資源：提供與過河問題相關的拓展資源，如“閱讀有關邏輯推理的書籍”。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導，如“你的解題方法很有創意，但可以嘗試更優化的方案”。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果，如“通過嘗試不同的方案，找到最優解”。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如“了解其他邏輯推理問題”。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議，如“在解決類似問題時，可以嘗試哪些方法？”

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習，提高解決問題的能力。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，促進自我提升。學生學習效果一、知識掌握情況

1.理解過河問題的基本概念和解決方法，包括確定總人數、船的最大承載量、過河次數等。

2.能夠運用加減法解決實際問題，提高計算能力。

3.理解并掌握過河問題的解題思路，能夠根據題意列出算式。

4.體會數學與生活的聯系，提高數學應用意識。

二、技能提升情況

1.提高邏輯推理能力：通過解決過河問題，學生學會分析問題、找出數量關系，將實際問題轉化為數學問題。

2.增強問題解決能力：學生在解決過河問題的過程中，學會了靈活運用不同的策略和方法，提高了問題解決能力。

3.提升合作交流能力：通過小組討論、角色扮演等活動，學生學會了與他人合作，共同解決問題。

4.培養動手能力：學生在實際操作中，如畫出過河圖、記錄過河次數等，提高了動手能力。

5.增強數學應用意識：學生通過解決過河問題，認識到數學在生活中的應用，提高了數學應用意識。

三、情感態度與價值觀培養

1.培養學生嚴謹求實的科學態度：學生在解決過河問題的過程中，學會了認真思考、細心計算，培養了嚴謹求實的科學態度。

2.培養學生勇于探索的精神：學生在面對過河問題時，敢于嘗試不同的解決方法，培養了勇于探索的精神。

3.培養學生團隊合作意識：通過小組合作學習，學生學會了與他人溝通、協作，培養了團隊合作意識。

4.增強學生自信心：學生在解決過河問題的過程中，取得了成功，增強了自信心。

5.培養學生責任感：學生在解決問題時，學會了承擔責任，對自己的學習成果負責。

四、具體表現

1.學生能夠熟練運用加減法解決過河問題，如“5個人過河，船每次最多載3人，需要幾次才能讓所有人都過河？”學生能迅速計算出答案。

2.學生能夠根據題意列出算式，如“船上有3個人，岸上需要過河的人數是5人，列出算式表示過河次數”。

3.學生在小組討論中，能夠積極發表自己的觀點，并與他人進行交流，共同解決問題。

4.學生在解決過河問題的過程中，能夠嘗試不同的策略和方法，如調整過河順序、優化方案等。

5.學生在課后作業中，能夠獨立完成與過河問題相關的實際問題，如“一家公司有10個員工需要過河，船每次最多載4人，設計一個過河方案”。教學反思與改進教學反思：

今天上了《過河（2）》這一課，我覺得整體上學生們參與度很高，課堂氣氛活躍。但是，在反思過程中，我也發現了一些可以改進的地方。

首先，我發現有些學生在解決過河問題時，對于問題的分析不夠深入。他們往往只看到問題的表面，而沒有考慮到問題的本質。比如，在解決“船上有3個人，岸上需要過河的人數是5人，需要幾次才能讓所有人都過河？”這個問題時，有些學生只是簡單地算出了答案，而沒有去分析為什么需要這么多次過河。

其次，我在課堂上注意到，部分學生在討論過程中，缺乏傾聽和思考。他們更傾向于表達自己的觀點，而不是去理解和吸收他人的意見。這導致了一些討論變得表面化，沒有達到預期的深度。

再次，我在布置課后作業時，發現有些學生對于拓展題目的理解不夠透徹。他們在面對新問題時，往往不知道如何運用所學知識去解決。

改進措施：

針對以上問題，我計劃在未來的教學中實施以下改進措施。

首先，我會在課堂上更多地引導學生進行問題分析。我會設計一些啟發性的問題，讓學生在解決問題之前，先去思考問題的本質。例如，在講解過河問題時，我會問學生：“你認為這個問題中最關鍵的信息是什么？為什么？”通過這樣的引導，我希望學生能夠學會從多個角度去思考問題。

其次，我會鼓勵學生在討論過程中多傾聽、多思考。我會設置一些小組討論規則，如“每個人都要至少傾聽其他兩位同學的發言”，“在別人發言時，不要打斷，等對方說完后再表達自己的觀點”。通過這樣的規則，我希望能夠培養學生的傾聽和思考能力。

最后，對于課后作業的布置，我會更加注重題目的引導性和拓展性。我會選擇一些具有代表性的題目，讓學生在解決這些問題時，能夠將所學知識進行綜合運用。同時，我也會提供一些拓展資料，幫助學生更好地理解題目，提高解題能力。板書設計1.本文重點知識點

①過河問題基本概念

②解題思路與步驟

③數學模型應用

2.重點詞、句

①“過河問題”的定義和特點

②“解題思路”：分析問題、確定數量關系、列出算式、計算結果

③“數學模型”：將實際問題轉化為數學問題，運用數學知識解決問題

3.板書結構

①過河問題概述

-定義：指在一定條件下，通過特定的方法完成過河任務的問題

-特點：數量關系明確，求解過程涉及加減法運算

②解題步驟

-分析問題：確定過河的人數、船的承載量、過河次數等

-確定數量關系：根據問題條件，找出過河次數與人數、船的承載量之間的關系

-列出算式：根據數量關系，列出加減法算式

-計算結果：求解算式，得出過河次數

③數學模型應用

-通過過河問題，讓學生體會數學模型在解決實際問題中的重要性

-引導學生運用數學模型，分析問題、解決問題課后作業作業一：

題目：一個班級有30人，每次船最多能載6人，包括1個船夫。如果所有人都要過河，至少需要幾次才能讓所有人都過河？

答案：30人除以6人（船承載量減去船夫），得到5次。所以，至少需要5次才能讓所有人都過河。

作業二：

題目：小明、小紅、小華、小剛四個小朋友要過河，船每次最多載兩人，其中小明和小華會劃船。他們需要幾次才能都過河？

答案：小明和小紅先過河，小明回來，然后小明和小華過河，小紅回來，最后小明和小紅一起過河。所以，他們需要3次才能都過河。

作業三：

題目：一個農場有36頭牛，一艘船最多能載10頭牛，包括船夫。如果所有的牛都要過河，至少需要幾次才能讓所有的牛都過河？

答案：36頭牛除以10頭牛（船承載量減去船夫），得到4次。所以，至少需要4次才能讓所有的牛都過河。

作業四：

題目：小王和小李要過河，小王會游泳，小李不會游泳。船每次最多載1人，且船夫必須在小李過河后才能回來。他們需要幾次才能都過河？

答案：小王先過河，然后船夫回來，接著小李過河，小王回來，最后小王和小李一起過河。所以，他們需要3次才能都過河。

作業五：

題目：一個學校有48名學生參加運動會，需要分批過橋。橋每次最多能載8名學生，包括1個老師帶著。如果所有的學生都要過橋，至少需要幾次才能讓所有的學生都過橋？

答案：48名學生除以8名學生（橋的承載量減去老師），得到6次。所以，至少需要6次才能讓所有的學生都過橋。

作業六：

題目：一個公園的湖邊有一艘小船，每次最多能載4人，包括船夫。如果6個人要過湖，包括船夫，至少需要幾次才能讓所有人都過湖？

答案：6個人減去船夫，剩下5個人。5個人除以4人（船承載量減去船夫），得到2次。所以，至少需要2次才能讓所