中考數學高頻考點專項練習：專題八位置與函數綜合訓練1.已知函數，當時，函數值y為()A.5 B.6 C.7 D.82.在平面直角坐標系中，若點在第三象限，則點所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖1，將的三個頂點坐標的橫坐標都乘-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是()A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位D.將原圖形沿y軸的負方向平移了1個單位4.函數中自變量x的取值范圍是()

A. B. C. D.5.小明為畫一個零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對稱軸為y軸,建立如圖的平面直角坐標系.若坐標軸的單位長度取1mm,則圖中轉折點P的坐標表示正確的是()A. B. C. D.6.若點與點關于原點成中心對稱,則的值是()A.1 B.3 C.5 D.77.將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，現用一個注水管沿大容器內壁勻速注水，如圖所示，則小水杯內水面的高度h（cm）與注水時間t（min）之間關系的圖象大致為圖中的()

A. B. C. D.8.如圖1，已知動點P在的邊上沿的順序運動，其運動速度為每秒1個單位.連接AP，記點P的運動時間為t秒，的面積為S.如圖2是S關于t的函數圖像，則下列說法中錯誤的是()A.線段AB的長為3 B.的周長為16C.線段AP最小值為2.3 D.的面積為129.在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為p,OP與x軸正方向的夾角為，則用表示點P的極坐標，顯然，點P的極坐標與它的坐標之間存在一一對應關系.例如：若點P的坐標為，則其極坐標為.若點Q的極坐標為，則點Q的坐標為()A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，點E，F在的邊上，從點A同時出發，分別沿和的方向以每秒1個單位長度的速度運動，到達點C時停止，線段EF掃過區域的面積記為y，運動時間記為x，能大致反映y與x之間函數關系的圖象是()A. B.C. D.11.函數中自變量x的取值范圍是______.12.以原點為中心，把逆時針旋轉90°得到點N，則點N的坐標為______.13.A,B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A,B兩地出發，相向而行，已知甲先出發5分鐘后，乙才出發，他們兩人在A,B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續向A地前行.甲到達A地時停止行走，乙到達A地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖，則乙到達A地時，甲與A地相距的路程是_________米.14.我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.類似地，連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離.依此定義，如圖，在平面直角坐標系中，點到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為______.15.如圖，在平面直角坐標系中已作出的直線為函數的圖象.請你用所學的函數知識和方法解決下列問題：

（1）在平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；

①列表填空：

x…-2-112…y…_________________________________…

②描點連線，畫出的圖象；

（2）結合所畫函數圖象，寫出兩條不同類型的性質；

（3）結合（1）的相關信息，求不等式的解集.

答案以及解析1.答案：A解析：時，，當時，.故選A.2.答案：A解析：點在第三象限，，，，，點在第一象限，故選A.3.答案：B解析：將的三個頂點坐標的橫坐標都乘-1，縱坐標不變，則橫坐標互為相反數，縱坐標相等，所得圖形與原圖形關于y軸對稱，故選B.4.答案：B解析：本題考查了二次根式有意義的條件，由題意得，解得.故選B.5.答案：C解析：如圖，過點C作軸于點,點P的坐標為(9,10).6.答案：C解析：∵點與點關于原點對稱,,,解得.7.答案：B解析：將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，小水杯內的水面高度一定大于0，則可以判斷A,D一定錯誤；用一注水管沿大容器內壁勻速注水，水開始時不會流入小水杯，因而這段時間h不變，當大容器中的水面與小水杯水平時，開始向小水杯中流水，h隨t的增大而增大，當水注滿小水杯后，小水杯內水面的高度h不再變化.故選B.8.答案：C解析：如圖所示，根據題意得，過點A作于H，當時，，，，當時，，，即三角形面積不變，點P運動到CD上，，即，，的周長是，面積是，故A、B、D選項不符合題意，當時，AP的值最小，，C選項符合題意，故選：C.9.答案：A解析：如圖，作軸于M，點Q的極坐標為，，，，，，Q點坐標為.故選A.10.答案：A解析：過點F作于H，當時，如圖1，

在中，，，則，線段EF掃過區域的面積，圖象是開口向上的拋物線，當時，如圖2，過點D作于P，則，線段EF掃過區域的面積，圖象是y隨x的增大而增大的線段，當時，如圖3，過點E作于G，

則，，線段EF掃過區域的面積，圖象是開口向下的拋物線，故選：A.11.答案：解析：函數有意義，則，，，.12.答案：解析：如圖：由旋轉的性質可得：M點橫坐標等于N點縱坐標的值，M點縱坐標的值等于N點橫坐標的絕對值，又，，故答案為：.13.答案：180解析：由題意可得，甲的平均速度為（米/分），乙的平均速度為（米/分），則乙從B地到A地用的時間為（分），從甲出發后，他們相遇的時間為（分），所以甲從開始到停止用的時間為（分），所以乙到達A地時，甲與A地相距的路程是（米）.14.答案：解析：如圖，連接AO交圓于B，則線段AB的長度即為點到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離.點，.，，即點到以原點為圓心，以1為半