中考數學高頻考點專項練習：專題六考點13分式方程及其應用1.用換元法解方程時，若設，則原方程可化為關于的方程是()A. B. C. D.2.某工廠計劃生產300個零件，由于采用新技術，實際每天生產零件的數量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務.設原計劃每天生產零件x個，根據題意，所列方程正確的是()A. B. C. D.3.方程的解為()A. B. C. D.4.已知是分式方程的解,那么實數k的值為()A.3 B.4 C.5 D.65.已知一汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的時間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間，且水流速度是2千米時，求汽船在靜水中的速度，若設汽船在靜水中速度為x千米/時，則所列方程正確的是()A. B.C. D.6.若無解則m的值是()A.-2 B.2 C.3 D.-37.已知關于x的分式方程的解為正數,則k的取值范圍為()A. B.且 C. D.且8.一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行所需的時間與逆水航行所需的時間相同.已知水流速度是，則輪船在靜水中航行的速度是()A. B. C. D.9.關于x的方程無解，則m的值為()A. B. C. D.510.某學校食堂需采購部分餐桌，現有A，B兩個商家，A商家每張餐桌的售價比B商家的優惠10元.若該校花費2萬元采購款在B商家購買餐桌的張數等于花費1.8萬元采購款在A商家購買餐桌的張數，則A商家每張餐桌的售價為()A.70元 B.80元 C.90元 D.100元11.分式方程的解為________.12.分式方程的解為______.13.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時間與以最大航速逆流航行60km所用時間相同，則江水的流速為_______km/h.14.關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是___________.15.新型冠狀病毒肺炎疫情發生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產任務，安排甲、乙兩個大型工廠完成.已知甲廠每天能生產口罩的數量是乙廠每天能生產口罩的數量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產任務時，甲廠比乙廠少用5天，求甲、乙兩廠每天能生產口罩多少萬只？

答案以及解析1.答案：A解析：本題考查換元法、方程的化簡.根據題意，若，則原方程可化為，整理得，故選A.2.答案：C解析：根據“實際每天生產零件的數量是原計劃的2倍，提前5天完成任務”可以列出分式方程.由題意可得，故選C.3.答案：C解析：去分母，得，解得，經檢驗，是原分式方程的解.4.答案：B解析：將代入分式方程,得,解得.5.答案：D解析：在順流中航行46千米所用的時間為，逆流中航行34千米所用的時間為，在靜水中航行80千米所用的時間為，列的方程為.故選：D.6.答案：C解析：，，，關于x的方程無解，，，故選：C.7.答案：B解析：由題意,得,整理,得該分式方程有解,,且.8.答案：A解析：設船在靜水中的速度是x千米/時.由題意得：解得：.經檢驗：是原方程的解.答：船在靜水中的速度是25千米/時.故選A.9.答案：A解析：方程轉化為整式方程為，解得，根據題意，方程無解，即是方程的增根是使得分母為0的根，令，解得，即，解得.10.答案：C解析：設A商家每張餐桌的售價為x元，則B商家每張餐桌的售價為元，根據題意，列方程得，解得.經檢驗，是原分式方程的根.故選C.11.答案：解析：去分的母，得，解得，經檢驗，當時，，故原分式方程的解為12.答案：2解析：解：，，，經檢驗是方程的解，故答案為：2.13.答案：10解析：設江水的流速為xkm/h，根據題意可得，解得，經檢驗，是原方程的根，所以江水的流速為10km/h.14.答案：且解析：方程兩邊同乘以，得，，解得，分式方程的解為正數，且，即且，且，故答案為：且.15.答案：甲廠每天能生產口罩6萬只，乙廠每天能生產口罩4萬只.解析：