南陽市十三中2025年春期九年級數學第一次階段性學習小結一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各數中，最小的數是（）A B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.3.是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術驅動的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數據、大算力，其技術底座有著多達億個模型參數，數據億用科學記數法表示為（

）A. B. C. D.4.1949年，伴隨著新中國的誕生，中國科學院（簡稱“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A.山西煤炭化學研究所 B.東北地理與農業生態研究所C.西安光學精密機械研究所 D.生態環境研究中心5.斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）A. B. C. D.6.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力的方向豎直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行．若斜面的坡角，則摩擦力與重力方向的夾角的度數為（）A. B. C. D.7.如圖，矩形的頂點D在的圖象的一個分支上，點和點在邊上，，連接，軸，則k的值為（）A.-2 B.-3 C.-4 D.8.關于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根 D.沒有實數根9.呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕車，酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的），的阻值隨呼氣酒精濃度的變化而變化（如圖2），血液酒精濃度與呼氣酒精濃度的關系見表格．下列說法不正確的是（）信息窗（1）血液酒精濃度呼吸酒精濃度（2）非酒駕（）酒駕（）醉駕（）A.呼氣酒精濃度越大，的阻值越小B.當時，的阻值為100C.當時，該駕駛員為非酒駕狀態D.當時，該駕駛員為醉駕狀態10.如圖，中，，，點B的坐標為，將繞點A逆時針旋轉得到，當點O對應點C在上時，點D的坐標為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.寫出一個比3大且比4小的無理數：_____．12.關于x的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是______．13.如圖所示網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，D均在小正方形的頂點上，且點B，C在弧上，，則弧的長為______．14.如圖，拋物線經過點，與y軸交于，拋物線對稱軸為直線，則下列結論中：①；②方程的解為和3；③；④，其中正確結論的序號是____________．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP＝1，將CP繞點C在平面內旋轉，點P的對應點為點Q，連接AQ，DQ．當∠ADQ＝90°時，AQ的長為______．三、解答題（本題共8小題，共75分）16.（1）計算：；（2）化簡：．17.為提升學生體質健康水平，促進學生全面發展，學校開展了豐富多彩的課外體育活動．在八年級組織的籃球聯賽中，甲、乙兩名隊員表現優異，他們在近六場比賽中關于得分、籃板和失誤三個方面的統計結果如下．技術統計表隊員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤甲26.582乙26103根據以上信息，回答下列問題．（1）這六場比賽中，得分更穩定的隊員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊員得分的中位數為27.5分，乙隊員得分的中位數為________分．（2）請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰的表現更好．（3）規定“綜合得分”為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤，且綜合得分越高表現越好．請利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現更好．18.如圖，是以為直徑的上一點，為的中點，過點作的切線交的延長線于點，連接交于點．（1）求證：是切線；（2）若，求線段的長；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．19.如圖，一次函數與函數為的圖象交于兩點．（1）求這兩個函數的解析式；（2）根據圖象，直接寫出滿足時x的取值范圍；（3）點P在線段上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交函數的圖象于點Q，若面積為3，求點P的坐標．20.圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點A處，手柄長，AB與墻壁的夾角，噴出的水流BC與AB形成的夾角，現在住戶要求：當人站在E處淋浴時，水流正好噴灑在人體的C處，且使問：安裝師傅應將支架固定在離地面多高的位置？（參考數據：）．21.為了響應“足球進校園”號召，更好地開展足球運動，某學校計劃購買一批足球．已知購買3個品牌足球和2個品牌足球共需360元；購買2個品牌足球和1個品牌足球共需220元．（1）求兩種品牌足球的單價．（2）該學校計劃購買兩種品牌的足球共75個，且A品牌足球的數量不少于品牌足球數量的2倍，實際購買時，商家對A品牌足球售價下調m（）元，且限定學校最多購進A品牌足球60個．請你設計出最省錢的購買方案，并說明理由．22.如圖，拋物線與直線交于點A(2，0)和點．（1）求和的值；（2）求點的坐標，并結合圖象寫出不等式的解集；（3）點是直線上的一個動點，將點向左平移個單位長度得到點，若線段與拋物線只有一個公共點，直接寫出點的橫坐標的取值范圍．23.綜合與實踐綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．（1）操作判斷操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：______．（2）遷移探究小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由．（3）拓展應用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm，當FQ＝1cm時，直接寫出AP的長．

南陽市十三中2025年春期九年級數學第一次階段性學習小結一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各數中，最小的數是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了實數的大小比較，根據實數的大小比較即可求解．【詳解】解：，∵∴最小的數是故選：A．2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了合并同類項，同底數冪相乘，積的乘方，據此逐一計算即可，熟練計算是解題的關鍵．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：C．3.是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術驅動的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數據、大算力，其技術底座有著多達億個模型參數，數據億用科學記數法表示為（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：億，故選：C．4.1949年，伴隨著新中國的誕生，中國科學院（簡稱“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A.山西煤炭化學研究所 B.東北地理與農業生態研究所C.西安光學精密機械研究所 D.生態環境研究中心【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，根據中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：把一個圖形繞著某一個點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．【詳解】解：A．中心對稱圖形，故此選項符合題意；B．不中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C．不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D．不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．5.斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關鍵．主視圖：從正面看到的物體的形狀圖；左視圖：從左面看到的物體的形狀圖；俯視圖：從上面看到的物體的形狀圖．根據三視圖的定義求解，注意看不見的線應當畫虛線，即可．【詳解】解：從左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一條看不見的線，應該畫虛線，形狀如圖所示：故選：C．6.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力的方向豎直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行．若斜面的坡角，則摩擦力與重力方向的夾角的度數為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質和三角形外角性質，根據題意結合圖形可知是重力與斜面形成的三角形的外角，從而可求得的度數．【詳解】解：重力的方向豎直向下，重力與水平方向夾角為，摩擦力的方向與斜面平行，，，故選：C．7.如圖，矩形的頂點D在的圖象的一個分支上，點和點在邊上，，連接，軸，則k的值為（）A.-2 B.-3 C.-4 D.【答案】C【解析】【分析】過點A作AH⊥x軸于H，過點D作DG⊥x軸于G，證四邊形DGOF是矩形，△AHE≌△FOE（AAS），△AHP≌△DGP（AAS），利用矩形與全等三角形的性質求出DG、OG長，得出點D坐標，再把D坐標代入求解即可．【詳解】解：如圖，過點A作AH⊥x軸于H，過點D作DG⊥x軸于G，∵點和點，∴OE=1，OF=1，∵DG⊥x軸，∴DGy軸，∠DGO=90°，∵DFx軸，∴四邊形DGOF是矩形，∴DG=OF=1，∵AH⊥x軸，∴∠AHE=90°，∴∠AHE=∠EOF=90°，∵∠AEH=∠OEF，AE=EF，∴△AHE≌△FOE（AAS），∴AH=OF=1，EH=OE=1，∵OE=OF=1，∴△OEF是等腰直角三角形，∴∠OEF=45°，∴∠HAE=∠AEH=∠OEF=45°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，∴∠DAH=45°，∴∠APE=∠DAH=45°，∴PH=AH=1，∵∠APH=∠DPG，∠AHP=∠DGP=90°，DG=AH=1，∴△AHP≌△DGP（AAS），∴PG=HP=1，∴OG=OE+EH+HP+PG=4，∵點D在第二象限，∴D(-4,1)，把D(-4,1)代入，則k=-4，故選：C．【點睛】本題考查求反比例函數點的坐標特征，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形性質，矩形的性質，作輔助線構造全等三角形是解題的關鍵．8.關于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根 D.沒有實數根【答案】A【解析】【分析】對于，當,

方程有兩個不相等的實根，當,

方程有兩個相等的實根，,

方程沒有實根，根據原理作答即可．【詳解】解：∵，∴，所以原方程有兩個不相等的實數根，故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關鍵．9.呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕車，酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的），的阻值隨呼氣酒精濃度的變化而變化（如圖2），血液酒精濃度與呼氣酒精濃度的關系見表格．下列說法不正確的是（）信息窗（1）血液酒精濃度呼吸酒精濃度（2）非酒駕（）酒駕（）醉駕（）A.呼氣酒精濃度越大，的阻值越小B.當時，的阻值為100C.當時，該駕駛員為非酒駕狀態D.當時，該駕駛員為醉駕狀態【答案】C【解析】【分析】本題考查了函數的圖象，讀懂題意，能正確識圖是解題的關鍵．觀察圖2可直接判斷A、B，由可得到的值，從而判斷C，觀察圖2可得時的值，從而算出的值，即可判斷D．【詳解】解：A、由圖2可知，呼氣酒精濃度越大，的阻值越小，故A正確，不符合題意；B、由圖2可知，當時，的阻值為100，故B正確，不符合題意；C、由信息窗可知，當時，，當時，該駕駛員為酒駕狀態，故C不正確，符合題意；D、由圖2知，當時，，則，該駕駛員為醉駕狀態，故D正確，不符合題意；故選：C．10.如圖，中，，，點B的坐標為，將繞點A逆時針旋轉得到，當點O對應點C在上時，點D的坐標為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】如圖，過點D作軸于點E，證明是等邊三角形，即得出，，從而可求出，再結合含30度角的直角三角形的性質和勾股定理求解即可．【詳解】如圖，過點D作軸于點E，∵，∴．由旋轉的性質可知，，，∴為等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，∴，，∴．故選A．【點睛】本題主要考查旋轉變換，含30度角的直角三角形的性質，勾股定理，等邊三角形的判定和性質，坐標與圖形等知識，解題的關鍵是正確作出輔助線構造直角三角形．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.寫出一個比3大且比4小的無理數：_____．【答案】答案不是唯一，【解析】【分析】利用估算思想，確定無理數的被開方數范圍是大于9小于16，從中確定一個整數，用算術平方根的形式表示出來即可．【詳解】設無理數的被開方數為x，∵無理數比3大且比4小，∴9＜x＜16，∴其中的一個無理數為，故答案為：．【點睛】本題考查了無理數的估算思想，正確理解估算思想的意義是解題的關鍵．12.關于x的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是______．【答案】且【解析】【分析】根據方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進而可以得到關于的不等式，解不等式即可，同時還應注意二次項系數不能為0．【詳解】由題意可知：，∴，∵，∴且，故答案為：且．【點睛】考查了一元二次方程根的判別式，解題關鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．13.如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，D均在小正方形的頂點上，且點B，C在弧上，，則弧的長為______．【答案】【解析】【分析】本題考查勾股定理，圓周角定理，弧長公式，如圖，圓心為O，連接，，，，由勾股定理求出，由圓周角定理得，再利用弧長公式求解即可．【詳解】解：如圖，圓心為O，連接，，，，∵，，∴的長．故答案為：．14.如圖，拋物線經過點，與y軸交于，拋物線的對稱軸為直線，則下列結論中：①；②方程的解為和3；③；④，其中正確結論的序號是____________．【答案】①②③④【解析】【分析】根據二次函數的圖象與性質，以及與一元二次方程和不等式之間的關系逐一判斷即可．【詳解】解：①∵拋物線經過點，，，故本選項正確；②由對稱軸為，一個交點為，另一個交點為，∴方程的解為和3，故本選項正確；③由對稱軸為，，∴，則，故本選項正確；④∵拋物線與y軸交于，∴，∵，∴，故本選項正確．故答案為：①②③④【點睛】本題主要考查了二次函數的圖象和性質，以及與一元二次方程和不等式之間的關系，掌握相關知識是解題的關鍵．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP＝1，將CP繞點C在平面內旋轉，點P的對應點為點Q，連接AQ，DQ．當∠ADQ＝90°時，AQ的長為______．【答案】或##或【解析】【分析】連接，根據題意可得，當∠ADQ＝90°時，分點在線段上和的延長線上，且，勾股定理求得即可．【詳解】如圖，連接，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，，，根據題意可得，當∠ADQ＝90°時，點在上，且，，如圖，在中，，在中，故答案為：或．【點睛】本題考查了旋轉的性質，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質，確定點的位置是解題的關鍵．三、解答題（本題共8小題，共75分）16.（1）計算：；（2）化簡：．【答案】（1）1；（2）．【解析】【分析】（1）實數的計算，根據實數的運算法則求解即可；（2）分式的化簡，根據分式的運算法則計算求解．【詳解】（1）．（2）．【點睛】本題考查了實數的混合運算，負指數冪，二次根式的化簡，零次冪的計算，分式的化簡等知識，牢記公式與定義，熟練分解因式是解題的關鍵．17.為提升學生體質健康水平，促進學生全面發展，學校開展了豐富多彩的課外體育活動．在八年級組織的籃球聯賽中，甲、乙兩名隊員表現優異，他們在近六場比賽中關于得分、籃板和失誤三個方面的統計結果如下．技術統計表隊員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤甲26.582乙26103根據以上信息，回答下列問題．（1）這六場比賽中，得分更穩定的隊員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊員得分的中位數為27.5分，乙隊員得分的中位數為________分．（2）請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰的表現更好．（3）規定“綜合得分”為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤，且綜合得分越高表現越好．請利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現更好．【答案】（1）甲29（2）甲（3）乙隊員表現更好【解析】【分析】本題考查了折線統計圖，統計表，中位數，加權平均數等知識，解題的關鍵是∶（1）根據折線統計圖的波動判斷得分更穩定的球員，根據中位數的定義求解即可；（2）根據平均每場得分以及得分的穩定性求解即可；（3）分別求出甲、乙的綜合得分，然后判斷即可．【小問1詳解】解∶從比賽得分統計圖可得，甲的得分上下波動幅度小于乙的得分上下波動幅度，∴得分更穩定的隊員是甲，乙的得分按照從小到大排序為14，20，28，30，32，32，最中間兩個數為28，30，∴中位數，故答案為∶乙，29；【小問2詳解】解∶因為甲的平均每場得分大于乙的平均每場得分，且甲的得分更穩定，所以甲隊員表現更好；小問3詳解】解∶甲的綜合得分為，乙的綜合得分為，∵，∴乙隊員表現更好．18.如圖，是以為直徑的上一點，為的中點，過點作的切線交的延長線于點，連接交于點．（1）求證：是的切線；（2）若，求線段的長；（3）在（2）條件下，求陰影部分的面積．【答案】（1）見解析（2）（3）【解析】【分析】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定與性質，垂徑定理，勾股定理，全等三角形的判定與性質，直角三角形的性質，扇形面積的計算等知識，熟練掌握切線的判定與性質是解題的關鍵．（1）連接，如圖，根據垂徑定理由為的中點，得到為的垂直平分線，所以，證明，得出，根據切線的判定定理得與相切；（2）設的半徑為，則，，得出，解得，求出的長；（3）由扇形的面積公式可得出答案．【小問1詳解】證明：如圖，連接，∵為切線，∴，∴，∵為的中點，∴垂直平分，∴，在和中，,∴，∴，∴，是的半徑，∴是的切線；【小問2詳解】解：設的半徑為，則，在中，，∴，即，解得，∴，∵，,，∴；【小問3詳解】解：∵，∴在中，，∴．19.如圖，一次函數與函數為的圖象交于兩點．（1）求這兩個函數的解析式；（2）根據圖象，直接寫出滿足時x的取值范圍；（3）點P在線段上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交函數的圖象于點Q，若面積為3，求點P的坐標．【答案】（1），（2）（3）點P的坐標為或【解析】【分析】（1）將代入可求反比例函數解析式，進而求出點B坐標，再將和點B坐標代入即可求出一次函數解析式；（2）直線在反比例函數圖象上方部分對應的x的值即為所求；（3）設點P的橫坐標為，代入一次函數解析式求出縱坐標，將代入反比例函數求出點Q的縱坐標，進而用含p的代數式表示出，再根據面積為3列方程求解即可．【小問1詳解】解：將代入，可得，解得，反比例函數解析式為；在圖象上，，，將，代入，得：，解得，一次函數解析式為；【小問2詳解】解：，理由如下：由（1）可知，當時，，此時直線在反比例函數圖象上方，此部分對應的x的取值范圍為，即滿足時，x的取值范圍為；【小問3詳解】解：設點P的橫坐標為，將代入，可得，．將代入，可得，．，，整理得，解得，，當時，，當時，，點P的坐標為或．【點睛】本題屬于一次函數與反比例函數的綜合題，考查求一次函數解析式、反比例函數解析式，坐標系中求三角形面積、解一元二次方程等知識點，解題的關鍵是熟練運用數形結合思想．20.圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點A處，手柄長，AB與墻壁的夾角，噴出的水流BC與AB形成的夾角，現在住戶要求：當人站在E處淋浴時，水流正好噴灑在人體的C處，且使問：安裝師傅應將支架固定在離地面多高的位置？（參考數據：）．【答案】安裝師傅應將支架固定在離地面160cm的位置．【解析】【分析】過B作于點G，延長EC、GB交于點F，根據銳角三角函數的定義即可求出答案．【詳解】過點B作于點G，延長EC、GB交于點F，∵，，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴安裝師傅應將支架固定在離地面160cm的位置．【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數的定義，本題屬于中等題型．21.為了響應“足球進校園”的號召，更好地開展足球運動，某學校計劃購買一批足球．已知購買3個品牌足球和2個品牌足球共需360元；購買2個品牌足球和1個品牌足球共需220元．（1）求兩種品牌足球的單價．（2）該學校計劃購買兩種品牌的足球共75個，且A品牌足球的數量不少于品牌足球數量的2倍，實際購買時，商家對A品牌足球售價下調m（）元，且限定學校最多購進A品牌足球60個．請你設計出最省錢的購買方案，并說明理由．【答案】（1）兩種品牌足球的單價分別為元，元，（2）見詳解【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，不等式組的應用，一次函數的應用，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵．（1）根據購買3個品牌足球和2個品牌足球共需360元；購買2個品牌足球和1個品牌足球共需220元進行列二元一次方程組，再解出，的值，即可作答．（2）先表示，然后解出，再進行分類討論，且結合一次函數的性質進行作答即可．【小問1詳解】解：設兩種品牌足球的單價分別為元，元，依題意，解得，∴兩種品牌足球的單價分別為元，元，【小問2詳解】解：依題意，設購買A品牌的足球為個，則購買A品牌的足球為個，總價為元，則依題意，，且，解得；①當時，隨的增大而增大，即當時，最小，且為；故購買A品牌的足球為個，則購買A品牌的足球為個，總價最?。诋敃r，，可取范圍內任意整數，③當時，隨的增大而減小，即當時，最小，且為；故購買A品牌的足球為個，則購買A品牌的足球為個，總價最?。?2.如圖，拋物線與直線交于點A(2，0)和點．（1）求和的值；（2）求點的坐標，并結合圖象寫出不等式的解集；（3）點是直線上的一個動點，將點向左平移個單位長度得到點，若線段與拋物線只有一個公共點，直接寫出點的橫坐標的取值范圍．【答案】（1），；（2）不等式>的解集為或；（3）點M的橫坐標的取值范圍是：或．【解析】【分析】（1）把A(2，0)分別代入兩個解析式，即可求得和的值；（2）解方程求得點B的坐標為(-1，3)，數形結合即可求解；（3）畫出圖形，利用數形結合思想求解即可．【詳解】解：（1）∵點A(2，0)同時在與上，∴，，解得：，；（2）由（1）得拋物線的解析式為，直線的解析式為，解方程，得：．∴點B的橫坐標為，縱坐標為，∴點B的坐標為(-1，3)，觀察圖形知，當或時