河北省邢臺市威縣2024年小升初數學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、填空（每空1分，共24分）1．一個數千萬位上是最小的合數，萬位上是最小的奇數，千位上是10以內最大的質數，其余位上都是零，這個數寫作，省略“萬”位后面的尾數約是。2．605千克＝噸3200毫升＝升3．45小時：40分鐘化簡為最簡單的整數比是，比值是4．兩個質數的和是30，這兩個質數可能是和。5．六⑴班一次數學測驗的平均成績是95分，老師把100分記作+5分，那么93分應記作分，﹣5分表示的實際得分是分。6．西紅柿每千克a元，黃瓜每千克b元，買4千克兩紅柿比買3千克黃瓜多用元，用50元買4千克西紅柿和3千克黃瓜，應找回元。7．把分別標著7、4、4、5、4、1、7、5這些數的卡片打亂后反扣在桌子上，從中任意摸一張，摸到的可能性最小，摸到的可能性最大。8．男生比女生多38，女生與男生的人數比是9．在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是711，則另一內項是10．一件上衣原價280元，現在打“六五折”銷售，則現價比原價少%、現價比原價便宜了元。11．（1）根據前三幅圖與算式的規律，寫出第四幅圖下面的等式；（2）根據以上觀察，（n+1）2﹣n2＝；（3）根據上面發現的規律計算下面式子的結果。82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝。12．如下圖所示的長方形由12個相同的小正方形拼成，其中陰影部分的面積占長方形的%；如果空白都分的面積是24cm2，那么小正方形的邊長是cm。13．把一根長12dm的圓柱形木料鋸成3個小圓柱，它的表面積增加60dm2，這根木料原來的體積是dm3。14．在一個陽光明媚的下午，小明在同一時間、同一地點測得小剛的身高和影長分別是1.5米和2.4米，這時一裸樹的影長為12米，則樹高米。二、選擇（將正確答案的序號涂黑，每小題2分，共14分）15．下面四個算式中的“6”和“4”可以直接相加減的是（）A．526+43 B．5.63﹣2.4 C．611-416．圓柱的側面展開圖不可能是（）A．正方形 B．長方形 C．梯形 D．平行四邊形17．如果A：B=17A．1 B．17 C．1：1 18．下面兩個比不能組成比例的是（）A．1.5：1.8和3.5：4.2 B．20：10和60：30C．0.6：0.2和34：14 D．12：1319．2024年第一季度有（）A．89天 B．90天 C．91天 D．92天20．下列各題中的兩種量成反比例的是（）A．六⑴班的出勤人數和缺勤人數。B．圓的半徑和它的面積。C．平行四邊形的面積一定，它的底和高。D．正方體的棱長和它的表面積。21．P、M、N三點的位置如圖所示，下面說法正確的是（）A．P＞M＞N B．1N＜1 C．1M＜1 D．1三、判斷（每小題1分，共5分）22．圓柱的體積是圓錐體積的3倍。23．一個零件長3mm，畫在圖紙上長4.5cm，這幅圖的比例尺是1：15。（）24．某地某天氣溫是﹣4℃到4℃，這天的溫差是4℃。（）25．明明家在丁丁家北偏西40°方向。則丁丁家在明明家南偏東40°方向。（）26．一種商品，先降價10%，再提高10%，最后售價大于原價。（）四、計算（21分）27．直接寫得數。15+129÷12.8×344.01×0.01＝10﹣2.7＝0.22＝28．計算下面各題，能簡算的要用簡便方法計算。1.26×（4.8﹣1.8）÷6.338×34+13÷83+384÷[45-（29．求未知數x。0.75：x＝0.3：1.835五、看圖回答問題每空2分，共12分）30．有一種彩帶。如圖反映了購買的米數和應付餞數的關系。（1）由圖可知，購買彩帶的米數和應付的錢數成比例關系。（2）從圖中可知，35元可以買米彩帶，買7米彩帶應付元錢。31．如下圖是調查一些同學的血型情況。（1）已知有20名同學是O型血，一共調查了名同學。（2）有名同學是AB型血。（3）A型血和B型血的同學共名。六、解決問題（24分）32．“畢業”聯歡會需要給54名師生每人準備一瓶飲料，有三個商場均有同一品牌的飲料。價格為每瓶2.5元，三個商場分別采用不同的優惠辦法促銷：A商場對一次數買50瓶以上的顧客打七五折優惠；B商場用“買十送三”的方法促銷，（不滿10瓶的仍按原價計算）；C商場則用“每滿100元減20”吸引顧客，通過計算說明選擇哪個商場最合算？33．有一張長方形薄鐵皮（如圖）。剪如圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體鐵桶，這個鐵桶的容積是多少升？34．在比例尺1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是9cm，上午11時，一列客車和一列貨車分別從甲，乙兩地同時開出，相向而行，下午1時相遇，已知客車和貨車的速度比是5：4。客車的速度是多少？35．班級圖書角原有科普書和故事書共125本，同學們借走了故事書的25（1）此圖把看作整體1；（2）請根據圖意列出算式并解答。

答案解析部分1．【答案】40017000；4002萬【解析】【解答】解：最小的合數是4（除了1和它本身外，還有其他因數的數叫合數），因此千萬位上是4；

最小的奇數是1，所以萬位上是1；

10以內最大的質數是7（除了1和它本身外，沒有其他因數的數叫質數），故千位上是7；

其余位上都是零。

根據上述分析，這個數應寫作：40017000。

千位是7，根據四舍五入的原則，它會使得萬位上的1進1，所以省略“萬”位后面的尾數后，數約等于4002萬。

故答案為：40017000；4002萬

【分析】首先明確題目要求，需要構造一個數，該數的千萬位上是最小的合數，萬位上是最小的奇數，千位上是10以內最大的質數，其余位上都是零。然后，根據這些條件寫出這個數，并求出省略“萬”位后面的尾數的近似數。解決這類問題的關鍵在于理解合數、質數、奇數的概念，并能夠根據描述準確確定每一位上的數字。同時，要清楚四舍五入的原則，以便正確地進行近似數的計算。2．【答案】0.605；3.2【解析】【解答】解：1噸=1000千克，所以605千克=0.605噸

1升=1000毫升，3200毫升=3.2升

故答案為：0.065；3.2。

【分析】本題涉及兩部分的單位換算，第一部分需要將千克轉換為噸，第二部分需要將毫升轉換為升。首先明確單位之間的換算關系，即1噸等于1000千克，1升等于1000毫升，然后根據題目給出的數值進行換算。把高級單位換成低級單位要乘進率，把低級單位換成高級單位要除以進率3．【答案】6：5；1.2【解析】【解答】解：45小時：40分鐘=（45×60）：40分鐘=48分鐘：40分鐘=（48÷8）：（40÷8）=6：5；

45小時：40分鐘=（4【分析】根據1小時=60分鐘，先將前項和后項的單位化統一，整數比的化簡：比的前項和后項同時除以前項和后項的最大公因數，可以化簡比；

求比值的方法是：前項÷后項=比值。4．【答案】17；13【解析】【解答】30以內的質數包括：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。

需要找出兩個質數，使得它們的和為30。通過列舉和組合，可以找到符合條件的質數對：13和17，11和19，7和23。

故答案為：17；13。（答案不唯一）

【分析】首先，需要明確質數的定義：質數是只能被1和它本身整除的大于1的自然數。要找的就是和為三十的兩個數。通過列舉和組合的方法，找出了所有符合條件的質數對。這表明，對于類似的問題，需要先理解題目的要求，然后列出所有可能的情況，最后通過計算和驗證，找出正確的答案。5．【答案】﹣2；90【解析】【解答】解：95-93=2，所以93分記作-2；

95-5=90，所以﹣5分表示的實際得分是90分

故答案為：-2；90。

【分析】此題核心是理解正負數的表示方法，即將95分作為基準點，高于95分的分數表示為正數，低于95分的分數表示為負數。題目要求計算93分相對于95分的表示，以及-5分的實際分數。此題關鍵在于理解題目中的正負數表示方法，即95分作為基準點，高于95分的用正數表示，低于95分的用負數表示。通過計算差值來確定正負號和數值大小。6．【答案】（4a﹣3b）；（50﹣4a﹣3b）【解析】【解答】解：買4千克西紅柿比買3千克黃瓜多用多少元。可以建立代數表達式表示這個情況，即有：4a-3b

用50元買4千克西紅柿和3千克黃瓜，應找回的錢數：50-(4a+3b)

故答案為：（4a-3b)；(50-4a-3b)。

【分析】本題是利用代數表達式來描述和解決生活中的購物問題。題目中給出了西紅柿和黃瓜的單價（用a和b表示），以及兩種不同的購物情況，要求根據這些信息找出相應的代數表達式。本題的關鍵在于正確解讀題目的含義，將實際問題轉化為數學表達式。通過建立代數等式，可以清晰地表達題目中的數量關系，為解答問題提供了明確的方向。7．【答案】1；4【解析】【解答】解：給定的數字卡片有7、4、4、5、4、1、7、5。

數字1有1張，數字4有3張，數字5有2張，數字7有2張。

數字4的卡片數量最多，而數字1的卡片數量最少。因此，從中任意摸一張，摸到數字卡片4的可能性最大，而摸到數字卡片1的可能性最小。

故答案為：1；4

【分析】首先，需要統計各數字卡片的數量，找出數量最多和最少的數字卡片，以確定摸到哪個數字的可能性最大和最小。在確定可能性大小時，關鍵是看各種情況出現的頻率或數量。數量越多，摸到該數字的可能性就越大；反之，數量越少，摸到該數字的可能性就越小。因此，本題通過直接統計數字卡片的數量，輕松得出了可能性最大和最小的數字。8．【答案】8：11【解析】【解答】解：1：（1+38）=1：118=8：11

故答案為：8：11。

【分析】此題是求解比例問題，但本題是關于男生和女生人數的比例。題目已知男生比女生多9．【答案】11【解析】【解答】解：1÷711=117

故答案為：11710．【答案】35；98【解析】【解答】解：1-65%=35%

280×35%=280×0.35=98（元）

故答案為：35；98

【分析】此題考查的是百分比折扣的計算以及現價與原價的差額計算。打“六五折”意味著現價為原價的65%，因此現價比原價少的比例為100%-65%=35%。要計算現價比原價便宜的金額，需要將原價乘以這個比例。本題的關鍵在于理解折扣的含義，即打幾折表示現價是原價的百分之幾十。通過計算現價比原價少的百分比，可以直接得出現價與原價之間的差額。11．【答案】（1）（2）（2n+1）（3）36【解析】【解答】解：(1)基于上述規律，寫出第四幅圖下面的等式：52-42=5+4

(2)進一步觀察，可以發現：(n+1)2-n2=(n+1)+n

這是因為：(n+1)2-n2=n2+2n+1-n2=2n+1=(n+1)+n

(3)根據這個規律，可以計算82-72+612．【答案】50；2【解析】【解答】解：2×24=48（平方厘米）

4812=4（平方厘米）

2448×100%=50%。

已知小正方形的面積是4平方厘米，設小正方形邊長為a，

則a2=4，

解得13．【答案】180【解析】【解答】解：60÷4=15（m2）

15×12=180（dm3）

故答案為：180。

【分析】題目描述了一個圓柱形木料被鋸成3個小圓柱后，表面積增加了60平方分米。要計算原木料的體積，首先需要確定原木料的底面積。由于鋸成3段后，新增了4個底面，因此，通過表面積的增加量可以反推底面積，進而結合已知的木料長度求出原體積。14．【答案】7.5【解析】【解答】解：設樹高為x米。

1.5:24=x:12。

解得

x=7.5。

故答案為：7.5。

【分析】此題為一道比例問題，需要利用在同一時間和同一地點，物體的高度與影子的長度成正比例的原理來求解。通過已知的人的身高和影長，以及樹的影長，可以建立比例關系，從而求出樹的高度。在解此類題目時，關鍵在于正確建立比例關系。這里利用了物體高度與影長的正比例關系，通過交叉相乘的方法，將問題轉化為解方程的形式。15．【答案】B【解析】【解答】解：A：526+43，這是一個整數加法問題。在這個算式中，“6”和“4”分別位于個位數和十位數，它們不是在同一數位上，所以不能直接相加。

B：5.63-2.4，這是一個小數減法問題。在這個算式中，“6”在十分位上，“4”也在十分位上，因此它們可以進行直接相減。

C：611-48，這是一個異分母分數的減法問題。在這里，“6”和“4”分母不同，即它們的分數單位不同，所以不能直接相減，必須先通分再進行計算。

D：410+6，這是一個分數加整數的問題。在這里，“6”是整數，“4”是分數，它們無法直接相加，需要將整數轉換為分數或者將分數轉換為帶分數才能進行計算。16．【答案】C【解析】【解答】解：梯形是由兩個底邊平行的四邊形組成，其兩腰不平行，因此，圓柱的側面展開圖不可能是一個梯形。

故答案為：C。

【分析】本題考查的是圓柱的側面展開圖的性質。首先，需要理解圓柱側面展開圖的基本概念，即圓柱的側面沿高展開后，可以得到的平面圖形形狀。然后，對比選項，判斷哪種形狀不可能作為圓柱的側面展開圖。圓柱的側面展開圖不可能是梯形，是因為梯形的兩腰不平行，而圓柱側面展開后，上下底邊平行且相等，這與梯形的特性不符。17．【答案】B【解析】【解答】解：(A×7):(B×7)=17。

故答案為：B。

【分析】本題考查比的基本性質：當比的前項和后項同時乘或除以相同的數（不為0），比值保持不變。根據題目給出的條件，A與B的比值是118．【答案】D【解析】【解答】解：A.1.5:1.8=1.51.8=56

3.5:4.2=3.54.2=56

由于兩個比的比值相等，所以選項A的兩個比可以組成比例。

B.20:10=2：1

60:30=2

由于兩個比的比值相等，所以選項B的兩個比能組成比例。

C.0.6:0.2=3

34:119．【答案】C【解析】【解答】解：2024年是否為閏年：由于2024不能被4整除，所以2024年是閏年。

閏年的二月份有29天，1月有31天，3月也有31天，所以2021年的第一季度總天數為31+29+31=91天。

故答案為：C。

【分析】要解決這個問題，首先需要判斷2024年是否為閏年。閏年的判斷規則是：如果一個年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除，那么這一年是閏年。否則，這一年是平年。平年二月份有28天，閏年二月份有29天。一年的第一季度指的是1月、2月和3月，因此，需要計算這三個月的總天數來得到第一季度的天數。20．【答案】C【解析】【解答】解：A：六(1)班的出勤人數和缺勤人數。這兩個量的和為總人數，但它們之間不存在乘積為常數的關系，因此它們不成反比例。

B：圓的半徑和它的面積。根據圓的面積公式S=πr2，面積與半徑的平方成正比，而非半徑與面積成反比，所以這兩量不成反比例。

C：平行四邊形的面積一定，它的底和高。根據平行四邊形面積公式S=bh，面積一定時，底與高成反比例，因為底的增加會導致高的減少，以保持面積不變。

D：正方體的棱長和它的表面積。正方體的表面積S=6a2，其中a是棱長。顯然，表面積與棱長的平方成正比，不是反比例關系。21．【答案】B【解析】【解答】解：由數軸上的點的位置可以看出，點P位于0的左邊，表示P為負數；點M位于0與1之間，表示M為正數且小于1；點N位于1的右邊，表示N為正數且大于1。基于此，可以分析選項：

A選項，P>M>N，顯然不成立，因為P為負數，而M和N為正數，故P不可能大于M和N。

B選項，1N<1，因為N>1，所以其倒數1N必定小于1，這個判斷是正確的。

C選項，1M<1，由于M<1且M>0，其倒數1M必然大于1，因此這個判斷是錯誤的。

D選項，1N>1M，根據B和C選項的分析，我們知道1N22．【答案】錯誤【解析】【解答】解：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】圓柱體積=底面積×高，圓錐體積=底面積×高×1323．【答案】錯誤【解析】【解答】解：4.5厘米∶3毫米

＝45毫米∶3毫米

＝45∶3

＝（45÷3）∶（3÷3）

＝15∶1

故答案為：錯誤。

【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比，要注意圖上距離與實際距離的單位要統一。24．【答案】錯誤【解析】【解答】解：溫差=最高氣溫-最低氣溫

=4℃-(-4℃)

=4℃+4℃

=8℃

故答案為：錯誤。

【分析】本題需要理解溫差的概念，并根據題目給定的氣溫范圍，計算出實際的溫差，然后判斷題目中的說法是否正確。溫差是指一天中氣溫的最高值與最低值之間的差值。當減去一個負數時，實際上相當于加上該數的絕對值。25．【答案】正確【解析】【解答】解：明明家在丁丁家的北偏西40°方向上，那么丁丁家就應該在明明家的南偏東40°方向上。

故答案為：正確

【分析】此題考查方向的相對性。當描述兩個物體之間的相對位置時，如果一個物體在另一個物體的某個方向上，那么反過來，另一個物體就在這個物體的相反方向上。北偏西和南偏東是相對的方向。本題的關鍵在于理解方向的相對性，即北偏西和南偏東是對立的。在解決此類問題時，應牢記這一基本規則，并根據題目中給出的相對位置進行判斷。26．【答案】錯誤【解析】【解答】解：（1-10%）×（1+10%）

=0.90×1.1

=0.99<1

最后售價小于原價

故答案為：錯誤。

【分析】首先，需要理解題目中商品價格的變化過程。商品先降價10%，再提高10%，需要判斷最后的售價是否大于原價。本題考查了商品價格變化的計算方法，需要理解商品價格變化的過程，并能夠正確應用百分比計算。通過本題的解答，可以幫助學生加深對商品價格變化的理解，提高解決實際問題的能力。27．【答案】15+1329÷162.8×344.01×0.01＝0.040110﹣2.7＝7.30.22＝0.04【解析】【分析】本題涉及分數加減、分數除法、小數乘法、小數減法以及小數平方的計算。對于分數的加減，需要找到分母的公倍數；對于分數的除法，應用“除以一個分數等于乘以它的倒數”的原則；對于小數的乘法，按整數乘法計算，再點上小數點；小數的減法和加法，對齊小數點后進行計算；小數的平方，先計算乘法，再確定小數點的位置。28．【答案】解：1.26×(4.8-1.8)÷6.3

=1.26×3÷6.3

=3.78÷6.3

=0.6

38×34+13÷83+38

=514+398+38

=514+398+38

=102【解析】【分析】（1）本題要求解的是含有小數的混合運算問題，按照四則運算的順序進行計算。具體步驟包括：先計算括號內的減法，再進行乘法運算，最后進行除法運算。

（2）首先，觀察給定的算式，我們注意到有乘法、除法和加法。根據運算順序，我們應該先計算乘法和除法，然后進行加法。算式中包含了一個除法和一個乘法，都涉及到相同的分數38。另外，還有一個單獨的分數加法。我們可以先單獨計算每部分，最后合并結果。

29．【答案】0.75:x=0.3:1.8，

解：0.75×1.8=0.3×x

1.35=0.3x

x=1.35÷0.3

x=4·535x-0.35x=16

解：35x-720x=16

【解析】【分析】(1)本題的關鍵在于將比例關系轉化為乘除等式，然后通過等式的性質，求解未知數。注意，在進行計算時，要保持等式兩邊的平衡，即對等式兩邊進行相同的數學操作。同時，注意單位換算和數字的準確計算，以確保最終結果的正確性。

(2)首先，將百分數轉換為小數，方便后續計算。接著，將方程中的項轉換為相同的分母，以便于合并同類項。最后，通過解方程找到未知數x的值。30．【答案】（1）正（2）10；24.5【解析】【解答】解：(1)正比例關系即為購買的米數翻倍，應付的錢數也會相應翻倍；反之亦然，如果購買的米數減半，應付的錢數也會減半。這種關系在圖中清晰可見，購買的米數與應付的錢數始終沿著同一直線變化，即正比例線。

(2)由題干給出的信息“35元可以買10米彩帶”，可以得知彩帶的單價。利用這一信息，可以推算出買7米彩帶應付的錢數。由于彩帶的單價為3.5元/米，那么購買7米彩帶的總費用將是單價乘以數量，即3.5×7=24.5元。因此，買7米彩帶應付24.5元錢。

故答案為：（1）正；（2）10；24.5。

【分析】此題要求分析彩帶購買量與應付款數之間的比例關系，并根據給定的正比例關系進行計算。題目給出的是一個正比例關系，即購買的米數與應付的錢數成正比。在本題中，彩帶的單價是一個常數，這使得購買的米數和應付的錢數之間的比例關系得以確定，從而能夠輕松計算出任意給定米數的彩帶所需支付的金額。31．【答案】（1）50（2）4（3）26【解析】【解答】解：(1)根據題目給出的條件，O型血的同學有20人，總人數為：20÷40％=50

(2)已知調查的總人數為50人，所以AB型血的同學所占的比例（頻率）為50×（1-0.24-0.28-0.4)=4

(3)A型和B型血的同學的總人數為50-20-4=26人。

故答案為：（1）50；（2）4；（3）26。

【分析】此題需要基于給定的信息來計算O