一元一次人教版七年級下冊不等式1.經歷一元一次不等式概念的形成過程.2.會用不等式的性質熟練地解一元一次不等式.學習目標3.通過在數軸上表示一元一次不等式的解集，體會數形結合的思想.新課導入有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發現小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產生聯想，根據小草的結構發明了鋸子.

魯班在這里就運用了“類比”的思想方法，“類比”也是數學學習中常用的一種重要方法.趣味閱讀不等式的性質有哪些？性質1：不等式兩邊加上(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變．如果a＞b，那么a±c＞b±c.性質2：不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變．

性質3：不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．

復習導入１、什么是一元一次方程？只含一個未知數、并且未知數的次數是1的方程。（１）去分母（２）去括號（３）移項（４）合并同類項（５）系數化為１2．解一元一次方程的基本步驟回顧舊知回顧舊知溫故知新觀察下列一元一次方程，回憶一元一次方程的定義.只含有一個未知數，未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.不等式類比推理探索新知觀察下面不等式，它們有什么共同特征？

可以發現，上述每個不等式都只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1.一個未知數次數都是1一元一次方程一個未知數次數都是1一元一次不等式等式

只含一個未知數，并且未知數的最高次數是1，不等式的左右兩邊都是整式，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定義結論(1)是用不等號連接的式子;(2)兩邊都是整式;(3)含有一個未知數;(4)未知數最高次數為1且其系數不為0.一元一次不等式必須同時滿足的“四個條件”:知識點一元一次不等式的概念一元一次方程和一元一次不等式的聯系與區別:一元一次方程一元一次不等式未知數個數未知數次數式子形式未知數系數1個1個1次1次等式不等式不為0不為0識別一元一次不等式C例

下列不等式中,一元一次不等式有(

)。(1)3x>-9.

(2)3(x+2)-4x<x-3.(3)+(x-1)≥1.

(4)

-5≤.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列各式:①-x≥5;②y-3x<0;③+5<0;④x2+x≠3;⑤+3≤3x;⑥x+2<0是一元一次不等式的有(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個B方法點撥判斷一個不等式是否為一元一次不等式的步驟：先對所給不等式進行化簡整理，再看是否同時滿足：(1)不等式的左、右兩邊都是整式；(2)不等式中只含有一個未知數；(3)未知數的次數是1且系數不為0.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)

3x+2>x–1;(2)5x+3<0;(3);(4)x(x–1)<2x.????左邊不是整式化簡后是x2-x<2x已知是關于x的一元一次不等式，則a的值是________．解析：由是關于x的一元一次不等式得2a－1＝1，計算即可求出a的值等于1.1考點利用一元一次不等式的概念求字母的值B若是一元一次不等式，則m的值為（）。A.0B.1C.2D.3類比推理探索新知解：移項，得..合并同類項，得..合并同類項，得.

當x滿足什么條件時，等于?變式：當x滿足什么條件時，

大于?解：當x滿足什么條件時，

不小于?

在數軸上表示它的解集.解：去分母，得.解集在數軸上的表示為：當不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向改變.去括號，得.移項，得.合并同類項，得.合并同類項，得.解一元一次不等式與解一元一次方程的依據和步驟有什么異同點？它們的依據不相同.解一元一次方程的依據是等式的性質，解一元一次不等式的依據是不等式的性質.它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1.這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.類比推理探索新知去分母，得.去括號，得.移項，得.合并同類項，得.合并同類項，得.去分母去括號移項合并同類項系數化為1解題步驟：解下列不等式，并在數軸上表示解集：（1）2（1+x）＜3;解：去括號，得：

.移項，得：

.合并同類項，得：

.

系數化為1，得：

.這個不等式的解集在數軸上的表示：2+2x<32x<3-22x<1x<考點一元一次不等式的解法0

（2）

≥.

解：去分母，得：

.去括號，得：

.移項，得：

.合并同類項，得：

.系數化為1，得：

.這個不等式的解集在數軸上的表示：6+3x≥4x-23x-4x≥-2-6-x≥-8x≤83(2+x)≥2(2x-1)80注意：當不等式的兩邊都乘或除以同一個負數時，不等號的方向改變.

解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母

去括號移項合并同類項系數化為1等步驟.

在去分母和系數化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數時,不等號的方向必須改變.區別在哪里?一元一次不等式的解法【歸納總結】一元一次方程一元一次不等式化簡后都含有一個未知數未知數的次數都是1未知數的系數都不為0VS聯系“化歸”的思想概念解法表示相等關系有一個解解為的形式表示不等關系有無限個解解為的形式求不等式3(1-x)≤2(x+9)的負整數解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3.因為x為負整數.所以x=-3,-2,-1.考點求一元一次不等式的特殊解解：由方程的解的定義，把x=3代入ax+12=0中.得a=－4.把a=－4代入（a+2）x＞－6中.得－2x＞－6.解得x＜3.

在數軸上表示如圖：其中正整數解有1和2.已知方程ax+12=0的解是x=3，求關于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在數軸上表示出來，其中正整數解有哪些？-1012345630已知不等式x+8＞4x+m(m是常數)的解集是x＜3，求m.解：因為x+8＞4x+m.所以x-4x＞m-8，即-3x＞m-8.因為其解集為x＜3.所以.

解得m=－1.考點利用一元一次不等式的解集求字母的值提示：已知解集求字母的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．關于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示,求a的值.解：移項，得3x≤2a-2.-101由圖可知：x≤-1.系數化為1，得所以.解得.A1.下列不等式是一元一次不等式的是(

)A.x>3

B.x+<0C.x+y>0 D.x2+x+9≥0課堂檢測基礎鞏固題2.不等式2x-3>-5的解集在數軸上表示正確的是(

)C基礎鞏固題3.不等式2(1-x)-4<0的解集是_______.

x>-1

C4.若3m-5x3+m>4是關于x的一元一次不等式,則該不等式的解集是(

)。A.x< B.x>C.x<-2 D.x>-2基礎鞏固題01通過本節課的學習，你學習到了哪些知識？