PAGE5-重難強(qiáng)化訓(xùn)練(二)平衡條件的應(yīng)用(時間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共9小題，每小題6分，共54分.1～6為單選，7～9為多選)1.如圖所示，跳傘運(yùn)動員打開傘后經(jīng)過一段時間，將在空中保持勻速著陸，已知運(yùn)動員和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形著陸傘傘面的重力為G2，有8根相同的拉線一端與運(yùn)動員相連(拉線質(zhì)量不計(jì))，另一端勻稱分布在傘面邊緣上(圖中沒有把拉線都畫出來)．每根拉線和豎直方向都成30°角，那么每根拉線上的張力大小為()A.eq\f(\r(3)G1,12) B.eq\f(\r(3)G1＋G2,12)C.eq\f(G1＋G2,8) D.eq\f(G1,4)A[取運(yùn)動員為探討對象，受力分析如圖所示，8根拉線圖中只畫出2根．由于8根拉線中每兩根都關(guān)于豎直線對稱，故一對拉線(在圓頂形傘面直徑的兩端)的合力F12＝2F1cos30°＝2×F1×eq\f(\r(3),2)＝eq\r(3)F1.因?yàn)檫\(yùn)動員勻速下降，處于平衡狀態(tài)，由共點(diǎn)力的平衡條件知：4F12－G1＝0，所以4eq\r(3)F1＝G1.故F1＝eq\f(G1,4\r(3))＝eq\f(\r(3)G1,12)，A正確．]2.如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為N，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．N＝eq\f(mg,tanθ) D．N＝mgtanθA[對小滑塊進(jìn)行受力分析，如圖所示，小滑塊受重力mg、水平力F和容器的支持力N三個力的作用，其中支持力N的方向垂直于接觸面指向球心．將N分解為沿水平方向的分力Ncosθ和沿豎直方向的分力Nsinθ，則小滑塊在水平方向和豎直方向均滿意二力平衡，有Ncosθ＝F，Nsinθ＝mg，從而可得N＝eq\f(mg,sinθ)，F(xiàn)＝eq\f(mg,tanθ).故選項(xiàng)A正確．]3.如圖所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，假如把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的改變狀況是()A．F1先增大后減小，F(xiàn)2始終減小B．F1先減小后增大，F(xiàn)2始終減小C．F1和F2都始終減小D．F1和F2都始終增大B[小球受力如圖甲所示，因擋板是緩慢移動，所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，在移動過程中，此三力(重力、斜面的支持力N、擋板的彈力F)組成一矢量三角形的改變狀況如圖乙所示(重力大小、方向均不變，斜面對其支持力方向始終不變)，由圖可知此過程中斜面對小球的支持力不斷減小，擋板對小球彈力先減小后增大，由力的相互性可知B對．]甲乙4．質(zhì)量為m的物體放在傾角為30°的斜面上，在平行斜面對下的力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，下列關(guān)于斜面對物體摩擦力大小的說法，不正確的是()A．肯定大于FB．肯定等于F＋eq\f(\r(3),2)mgC．可能等于mgD．可能等于2mgB[設(shè)斜面對物體的摩擦力的大小為f，對物體受力分析可知，f的方向沿斜面對上，依據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)＋mgsin30°＝f，由于F的大小不確定，故B選項(xiàng)不正確，選B選項(xiàng)．]5．如圖所示，彈性輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個物體，物體靜止在水平地面上的B點(diǎn)，并對水平地面有壓力，O點(diǎn)的正下方A處有一垂直于紙面的光滑桿，OA為彈性輕繩的自然長度，現(xiàn)在用水平力使物體沿水平面運(yùn)動，在這一過程中，物體所受水平面的摩擦力的大小的改變狀況是()A．先變大后變小B．先變小后變大C．保持不變D．條件不夠充分，無法確定C[假設(shè)彈性輕繩和水平方向夾角為θ，lAB＝x，則彈性輕繩的伸長量為eq\f(x,sinθ)，彈性繩的彈力T＝eq\f(kx,sinθ)，對物體進(jìn)行受力分析，豎直方向Tsinθ＋N＝mg，得N＝mg－Tsinθ，物體沿水平面運(yùn)動過程摩擦力為滑動摩擦力，f＝μN(yùn)＝μmg－μTsinθ＝μmg－μkx，滑動摩擦力和夾角無關(guān)，故選C選項(xiàng)．]6．如圖所示，人向右運(yùn)動的過程中，物體A緩慢地上升．若人對地面的壓力為F、人受到的摩擦力為f、人拉繩的力為T，則()A．F、f、T均增大B．F、f增大，T不變C．F、f、T均減小D．F增大，f減小，T不變B[設(shè)人和物體A的質(zhì)量分別為m、mA.物體A緩慢上升，即物體A在任何位置都可以認(rèn)為是處于靜止?fàn)顟B(tài)，故繩的張力為mAg，人拉繩的力T與繩中張力大小相等，故人拉繩的力T＝mAg不變．對人進(jìn)行受力分析，并建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，人始終處于平衡狀態(tài)，可得f－T′cosθ＝0，N＋T′sinθ＝mg，由力的相互性知N＝F，T′＝T，所以F＝mg－mAgsinθ，f＝mAgcosθ，明顯，F(xiàn)、f是關(guān)于自變量θ的函數(shù)，當(dāng)自變量θ減小時，F(xiàn)、f均增大，故B正確．]7．如圖所示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動，由此可推斷()A．若地面光滑，則小車肯定受三個力作用B．若地面粗糙，小車也可以不受摩擦力作用C．若小車做勻速運(yùn)動，則小車肯定受四個力的作用D．若小車做勻速運(yùn)動，則小車可能受三個力的作用BC[由于F的豎直分力大小可能等于重力，因此地面可能對小車無彈力作用，不論地面光滑與否，小車都不受摩擦力，此時小車僅受重力和F作用，故A錯誤，B正確；若小車做勻速運(yùn)動，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，這時小車肯定受重力、恒力F、地面彈力、摩擦力四個力作用，C正確，D錯誤．]8．如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．則()A．物塊B、C間的摩擦力可能為零B．斜面體C受到水平面對它的摩擦力肯定為零C．水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等D．不論B、C間摩擦力的大小、方向如何，水平面對C的摩擦力方向肯定向左AD[假如A的重力恰好等于B的重力沿斜面對下的分力，則B、C間的摩擦力為零，故A選項(xiàng)正確；把B、C視為一個整體，整體受四個力的作用而處于平衡狀態(tài)，即重力，水平面的彈力，細(xì)繩斜向右上方的拉力，水平面對C水平向左的摩擦力，依據(jù)正交分解法，水平面對C的支持力小于B、C的總重力，故B、C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確．]9．如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動，在O點(diǎn)懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止．f表示木塊與擋板間摩擦力的大小，N表示木塊與擋板間正壓力的大小．若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止，且O1、O2始終等高，則()A．f變小 B．f不變C．N變小 D．N變大BD[以兩個木塊m和重物M整體作為探討對象，在豎直方向上，f＝eq\f(2m＋M,2)g，與擋板間的距離無關(guān)，A錯誤，B正確；如圖所示，以軸O點(diǎn)為探討對象，桿對軸O的作用力為F＝eq\f(Mg,2cosθ)，再以木塊m為探討對象，擋板對木塊的正壓力N＝F′sinθ＝Fsinθ＝eq\f(Mgtanθ,2)，當(dāng)擋板間的距離稍許增大時，θ增大，N增大，C錯誤，D正確．]二、非選擇題(本題共3小題，共46分)10．(15分)如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在固定的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m＝1kg，斜面傾角α＝30°，細(xì)繩與豎直方向夾角θ＝30°.求細(xì)繩對小球拉力的大小．(g取10m/s2)[解析]以小球?yàn)樘接憣ο螅芰Ψ治鋈鐖D所示．F＝mg，Tcos30°＝eq\f(1,2)F解得T＝eq\f(\f(1,2)mg,cos30°)＝eq\f(\f(1,2)×1×10,\f(\r(3),2))N＝eq\f(10\r(3),3)N.[答案]eq\f(10\r(3),3)N11．(15分)質(zhì)量為m＝0.8kg的砝碼懸掛在輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上并處于靜止?fàn)顟B(tài)．PA與豎直方向的夾角為37°，PB沿水平方向．質(zhì)量為M＝10kg的木塊與PB相連，靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所示．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)輕繩PB拉力的大小；(2)木塊所受斜面的摩擦力和彈力大小．[解析](1)分析P點(diǎn)受力如圖甲所示，由平衡條件可得：FAcos37°＝mgFAsin37°＝FB可解得：FB＝6N.甲乙(2)再分析M的受力狀況，如圖乙所示．由物體的平衡條件可得：Ff＝Mgsin37°＋FB′cos37°FN＋FB′sin37°＝Mgcos37°又FB′＝FB可求得：Ff＝64.8NFN＝76.4N.[答案](1)6N(2)64.8N76.4N12.(16分)如圖所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重為1200N的物體A，物體A與木板B間、木板B與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2，木板B重力不計(jì)，當(dāng)用水平拉力F將木板B勻速拉出，繩與水平方向成30°角時，問繩的拉力FT多大？水平拉力F多大？(重力加速度g取10m/s2)[解析](1)求繩的拉力FT：隔離A，其受力如圖所示則水平方向上：FTcos30°－Ff1