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第四章三角函數、解三角形第四章【高考專題突破(二)】——三角函數與解三角形熱點問題(本欄目對應配套訓練P59)從近幾年高考的情況來看，高考對本部分內容的考查主要有：①三角恒等變換與三角函數的圖象、性質相結合；②三角恒等變換與解三角形相結合.難度一般不大，屬中檔題型.

備考時要熟練掌握三角函數的圖象與性質、三角恒等變換公式及正、余弦定理，在此基礎上掌握一些三角恒等變換的技巧，如角的變換、函數名稱的變換等.此外，還要注意題目中隱含的各種限制條件，選擇合理的解決方法，靈活實現問題的轉化.

(1)求角A的大小；

(2)若D是線段BC上的點，且AD＝BD＝2，CD＝3，求△ABD的面積.

熱點題型4正、余弦定理在實際問題中的應用7.(2022年佛山月考)甲地某日氣溫y(℃)是時刻t(0≤t≤24，單位：時)的函數，可近似地看成余弦型函數y＝Acos(ωt＋φ)＋b的圖象.(1)根據圖象，該地0≤t≤24內的最大溫差是多少？(2)試求y＝Acos(ωt＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的表達式.(3)大數據統計顯示，某種特殊商品在室外銷售獲得的利潤是室內銷售獲得的利潤的3倍，但對室外溫度要求是氣溫不能低于23℃，根據(2)中所得模型，一個24小時營業的商家想獲得最大利潤，應在什么時間段(用區間表示)將該種商品放在室外銷售？單日室外銷售時間最長不能超過多長時間？解：(1)由圖象可知，該地的最低氣溫為14

℃，最高氣溫為26

℃，所以最大溫差為26－14＝12(℃).(1)根據圖象，該地0≤t≤24內的最大溫差是多少？

(2)試求y＝Acos(ωt＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的表達式.

(3)大數據統計顯示，某種特殊商品在室外銷售獲得的利潤是室內銷售獲得的利潤的3倍，但對室外溫度要求是氣溫不能低于23℃，根據(2)中所得模型，一個24小時營業的商家想獲得最大利潤，應在什么時間段(用區間表示)將該種商品放在室外銷售？單日室外銷售時間最長不能超過多長時間？8.(2022年武漢期末)摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉，可以從高處俯瞰四周景色.如圖，該摩天輪輪盤直徑為120米，設置有36個座艙.游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，當到達最高點時距離地面140米，勻速轉動一周大約需要30分鐘.當游客甲坐上摩天輪的座艙開始計時.

(2)游客甲坐上摩天輪后多長時間，距離地面的高度第一次恰好達到50米？(3)若游客乙在游客甲之后進入座艙，且中間間隔5個座艙，在摩天輪轉動一周的過程中，記兩人距離地面的高度差為h米，求h的最大值.

(2)游客甲坐上摩天輪后多長時間，距離地面的高度第一次恰好達到50米？

(3)若游

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