初、高中教材銜接課北師大版（2019）高中數(shù)學必修第一冊第一章

預備知識初、高中教材銜接課導入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)歡迎各位同學揚帆起航，追逐夢想

中考完的暑假，無疑是大家目前學習生涯中過得最快樂的一個暑假，在假期里，

有些同學堅持每天閱讀文學名著，

有些同學自己買了高中相關書籍先行自學，

還有些同學去打了份暑假工，

有些同學在家里玩了一個暑假手機，

請問，你的暑假是怎么過的？

不管是以哪種方式過假期的同學，估計現(xiàn)在對初中學過的一些數(shù)學知識多多少少都忘了一部分，在進入高中數(shù)學學習之前，我們得先復習一些初中所學的比較重要的公式和定理，因此，今天我們這節(jié)課就是初、高中銜接課.

一、因式分解導入課題1，常用公式(1)平方差：a2－b2＝(a－b)(a＋b).(2)完全平方：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.(3)立方和：a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2).(4)立方差：a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2).(5)完全立方：(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a－b)3＝a3－3a2b＋3ab2－b3.(6)三項的和的平方：(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.新知探究典例剖析課堂小結(jié)一、因式分解導入課題2，常用方法(1)十字相乘法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)，即運用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的逆運算進行因式分解．(2)提取公因式法：當多項式的各項有公因式時，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積形式的方法．(3)公式法：把乘法公式反過來用，把某些多項式因式分解的方法．(4)求根法：若關于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個實數(shù)根是x1，x2，則二次三項式ax2＋bx＋c(a≠0)就可分解為a(x－x1)(x－x2).(5)試根法：對于簡單的高次因式，可以通過先試根再分解的方法分解因式．如2x3－x－1，試根知x＝1為2x3－x－1＝0的根．通過拆項得，2x3－x－1＝2x3－2x2＋2x2－2x＋x－1.分組提取公因式后分解因式．新知探究典例剖析課堂小結(jié)一、因式分解導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)例如：化簡下列各式：(1)x2－3x＋2；(2)x2＋4x－12；(3)x2－(a＋b)xy＋aby2；(4)xy－1＋x－y；(x－1)(x－2)(x＋6)(x－2)(x－ay)(x－by)x(y＋1)－(1＋y)＝(x－1)(y＋1)二、二次根式導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)二、二次根式導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

三、不等式組的解法導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)1，

一元一次不等式(組)的解法解一元一次不等式(組)的注意事項(1)移項要變號．(2)不等式兩邊同除(乘)一個正數(shù)，不等號不變方向；不等式兩邊同除(乘)一個負數(shù)，不等號改變方向．(3)解不等式組，可先對每個不等式求解，再求這些解的公共部分(也就是求同時滿足這些不等式的解)，口訣：“大大取較大，小小取較小，大小小大中間找．”

三、不等式組的解法導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

三、不等式組的解法導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

四、一元二次方程與二次函數(shù)導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)1，一元二次方程的根(1)定義：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情況可以由b2－4ac來判定，我們把b2－4ac叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式，通常用符號“Δ”來表示．四、一元二次方程與二次函數(shù)導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

四、一元二次方程與二次函數(shù)導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)四、一元二次方程與二次函數(shù)導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)四、一元二次方程與二次函數(shù)導入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)例如：如圖，已知拋物線y＝－x2＋mx＋3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為(3，0).(1)求m的值及拋物線的頂點坐標；(2)解方程－x2＋mx＋3＝0；(3)當

x取哪些值時y>0?解：(1)把點

B的坐標(3，0)代入拋物線y＝－x2＋mx＋3，得0＝－32＋3m＋3.解得m＝2.所以y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4.所以頂點坐標為(1，4).(2)方法一：由(1)知m＝2，所以－x2＋2x＋3＝0，即x2－2x－3＝0.得(x－3)(x＋1)＝0，所以x＝3或x＝－1.(3)由題圖知，當拋物線在

x軸上方時，圖象上點