第17頁（共17頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版八年級同步經(jīng)典題精練之圖形的平移一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?寶山區(qū)期末）中國的歷史文化源遠(yuǎn)流長，我們的祖先創(chuàng)造了很多造型別致且實(shí)用美觀的紋樣．下面四個(gè)紋樣中，屬于四方連續(xù)紋樣的是（）A． B． C． D．2．（2024秋?石家莊期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若頂點(diǎn)A（﹣3，4）的對應(yīng)點(diǎn)是A1（2，5），則點(diǎn)B（﹣4，2）的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（1，3） C．（﹣4，3） D．（2，2）3．（2024秋?濱江區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A′B′，點(diǎn)A（2，﹣1）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），則點(diǎn)B（﹣1，2）的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，﹣1） B．（﹣5，2） C．（3，2） D．（﹣3，2）4．（2024秋?溫州期末）在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（m，n）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，恰好與原點(diǎn)重合，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．（2024秋?肥東縣期末）如果將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（a﹣3，b+2）平移到點(diǎn)（a，b）的位置，那么下列平移方法中正確的是（）A．向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度 B．向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度 C．向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度 D．向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度二．填空題（共5小題）6．（2024秋?拱墅區(qū)期末）如圖，四盞燈籠A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（﹣4，b），（﹣2，b），（﹣3，b），（2，b），要使四盞燈籠組成的圖形關(guān)于y軸對稱，只需把燈籠C向右平移個(gè)單位．7．（2024秋?普陀區(qū)期末）如圖，將△ABC沿AB邊向右平移3個(gè)單位得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′、B′、C′，如果△ABC的周長是14，那么四邊形AB′C′C的周長為．8．（2024秋?本溪期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3），將線段AB平移后，得到線段CD，點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，若點(diǎn)C（2，a），點(diǎn)D（b，0），則a+b＝．9．（2024秋?沭陽縣校級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A（4，3），B（5，2），將線段AB平移得到線段CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，2），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是．10．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，將△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若BF＝7CE，則BC的長為cm．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?宿遷期末）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．請寫出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．12．（2024秋?太倉市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2m+1，﹣3）和點(diǎn)B（2，1﹣m）．（1）若AB⊥x軸，求m的值；（2）若將點(diǎn)A向上平移a個(gè)單位，再向右平移a個(gè)單位，得到點(diǎn)B，求a的值．13．（2024秋?松原期中）如圖，線段AB、DE相交于點(diǎn)O，AB＝DE，DE經(jīng)過適當(dāng)平移至AC的位置，連接CE、BC、AD，當(dāng)∠BOE＝60°時(shí)，求證：△ABC是等邊三角形．14．（2024春?江山市期末）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，將三角形ABC沿AB方向平移2cm得到三角形DEF．（1）求∠E的度數(shù)．（2）若AE＝8cm，求出DB的長．15．（2024春?洪洞縣期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD，BC邊上的中線AE；（2）將△ABC先向上平移2格，再向右平移4格，畫出平移后的△A′B′C′；（3）連接AA′、CC′，則AA′與CC′的位置關(guān)系是．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版八年級同步經(jīng)典題精練之圖形的平移參考答案與試題解析題號12345答案CBBAC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?寶山區(qū)期末）中國的歷史文化源遠(yuǎn)流長，我們的祖先創(chuàng)造了很多造型別致且實(shí)用美觀的紋樣．下面四個(gè)紋樣中，屬于四方連續(xù)紋樣的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：屬于四方連續(xù)紋樣的是選項(xiàng)C，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?石家莊期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若頂點(diǎn)A（﹣3，4）的對應(yīng)點(diǎn)是A1（2，5），則點(diǎn)B（﹣4，2）的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（1，3） C．（﹣4，3） D．（2，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)A（﹣3，4）的對應(yīng)點(diǎn)是A1（2，5），可得點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位至A1，進(jìn)而可以解決問題．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（﹣3，4）的對應(yīng)點(diǎn)是A1（2，5），所以2﹣（﹣3）＝5，5﹣4＝1，即將△ABC先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度可得△A1B1C1，所以﹣4+5＝1，2+1＝3，即點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，3）．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．3．（2024秋?濱江區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A′B′，點(diǎn)A（2，﹣1）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），則點(diǎn)B（﹣1，2）的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，﹣1） B．（﹣5，2） C．（3，2） D．（﹣3，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，即可求解．【解答】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A′B′，點(diǎn)A（2，﹣1）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），∴線段AB向左平移4個(gè)單位，∴點(diǎn)B（﹣1，2）向左平移4個(gè)單位，得到對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣5，2）．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握圖形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（2024秋?溫州期末）在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（m，n）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，恰好與原點(diǎn)重合，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】點(diǎn)P（m，n）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得（m﹣2，n+3），根據(jù)平移后恰好與原點(diǎn)重合，即可求出m的值．【解答】解：∵點(diǎn)P（m，n）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得（m﹣2，n+3），且恰好與原點(diǎn)重合，∴m﹣2＝0，∴m＝2．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．5．（2024秋?肥東縣期末）如果將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（a﹣3，b+2）平移到點(diǎn)（a，b）的位置，那么下列平移方法中正確的是（）A．向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度 B．向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度 C．向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度 D．向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【答案】C【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【解答】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（a﹣3，b+2）平移到點(diǎn)（a，b）的位置，∴向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到的．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?拱墅區(qū)期末）如圖，四盞燈籠A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（﹣4，b），（﹣2，b），（﹣3，b），（2，b），要使四盞燈籠組成的圖形關(guān)于y軸對稱，只需把燈籠C向右平移7個(gè)單位．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；軸對稱圖形；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】7．【分析】由圖可知點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對稱，所以要使y軸兩側(cè)燈籠對稱，需移動(dòng)A、B兩盞燈籠，然后問題可求解．【解答】解：∵A，B，C，D這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是b，∴這四個(gè)點(diǎn)在一條直線上，這條直線平行于x軸，∵B（﹣2，b），D（2，b），∴B，D關(guān)于y軸對稱，只需要A，C關(guān)于y軸對稱即可，∵A（﹣4，b），B（﹣3，b），∴可以將點(diǎn)A（﹣4，b）向右平移到（3，b），平移7個(gè)單位，或可以將B（﹣3，b）向右平移到（4，b），平移7個(gè)單位，故答案為：7．【點(diǎn)評】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?普陀區(qū)期末）如圖，將△ABC沿AB邊向右平移3個(gè)單位得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′、B′、C′，如果△ABC的周長是14，那么四邊形AB′C′C的周長為20．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力．【答案】20．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的距離等于平移距離求出CC′、BB′，然后求出BA′，再根據(jù)周長的定義解答即可．【解答】解：∵平移距離是3個(gè)單位，∴CC′＝BB′＝3，∵AB+AC+BC＝14，∵四邊形AB′C′C的周長＝3+3+14＝20．故答案為：20．【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．8．（2024秋?本溪期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3），將線段AB平移后，得到線段CD，點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，若點(diǎn)C（2，a），點(diǎn)D（b，0），則a+b＝1．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力．【答案】1．【分析】點(diǎn)A（﹣2，0）對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（2，a），知道平移的軌跡為向右平移4個(gè)單位，點(diǎn)B（0，3）對應(yīng)點(diǎn)D（b，0），知道平移軌跡是向下平移3個(gè)單位，根據(jù)平移規(guī)律得出a、b的值，即可作答．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，0）對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（2，a），點(diǎn)B（0，3）對應(yīng)點(diǎn)D（b，0），∴線段AB向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到線段CD，∴a＝0﹣3＝﹣3，b＝0+4＝4，∴a+b＝﹣3+4＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2024秋?沭陽縣校級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A（4，3），B（5，2），將線段AB平移得到線段CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，2），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；符號意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移法則：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（4，3），點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，2），將點(diǎn)A（4，3）向左平移5個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，得到C（﹣1，2），∴B（5，2），向左平移5個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，得到的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）．故答案為：（0，1）．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．10．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，將△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若BF＝7CE，則BC的長為3cm．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；等式的性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力．【答案】3．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE＝CF＝AD，進(jìn)而解答即可．【解答】解：由平移可得，BE＝CF＝AD＝4cm，∵BF＝BE+EF＝4+（CF﹣CE）＝4+4﹣CE＝7CE，∴CE＝1cm，∴BC＝BE﹣CE＝4﹣1＝3（cm），故答案為：3．【點(diǎn)評】此題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平移中連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等解答．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?宿遷期末）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3）；（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．請寫出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】數(shù)形結(jié)合．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A′B′C′；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可得到△ABC的面積．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；故答案為（2，﹣1），（4，3）；（2）如圖，△A′B′C′為所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）△ABC的面積＝3×4-12×2×4-12×3×1-【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．12．（2024秋?太倉市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2m+1，﹣3）和點(diǎn)B（2，1﹣m）．（1）若AB⊥x軸，求m的值；（2）若將點(diǎn)A向上平移a個(gè)單位，再向右平移a個(gè)單位，得到點(diǎn)B，求a的值．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力．【答案】（1）m=（2）a＝7．【分析】（1）根據(jù)AB⊥x軸得出AB∥y軸，得出A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，構(gòu)建方程求解；（2）利用平移變換的規(guī)律，構(gòu)建方程組求解．【解答】解：（1）∵AB⊥x軸，∴AB∥y軸，∴2m+1＝2，解得：m=（2）由題意得-3+∴解方程組得：m=∴a＝7．【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．13．（2024秋?松原期中）如圖，線段AB、DE相交于點(diǎn)O，AB＝DE，DE經(jīng)過適當(dāng)平移至AC的位置，連接CE、BC、AD，當(dāng)∠BOE＝60°時(shí)，求證：△ABC是等邊三角形．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；等邊三角形的判定．【專題】等腰三角形與直角三角形；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力．【答案】見解析．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到DE∥AC，DE＝AC，可得∠BAC＝∠BOE＝60°，再證明AB＝AC，即可得證．【解答】證明：∵DE經(jīng)過適當(dāng)平移至AC的位置，∴DE∥AC，DE＝AC，∴∠BOE＝∠BAC，∵∠BOE＝60°，∴∠BAC＝60°，∵AB＝DE，∴AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形．【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)和等邊三角形的判定，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（2024春?江山市期末）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，將三角形ABC沿AB方向平移2cm得到三角形DEF．（1）求∠E的度數(shù)．（2）若AE＝8cm，求出DB的長．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力．【答案】（1）55°；（2）DB＝4cm．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ABC＝55°，然后根據(jù)平移的性質(zhì)確定∠E的值；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得到AB＝DE，則AD＝BE，然后利用AD+BD+BE＝AE，于是得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∠A＝35°∴∠ABC＝90°﹣35°＝55°，∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，∴∠E＝∠ABC＝55°；（2）∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，∴AB＝DE，∴AD＝BE＝2cm，∵AD+BD+BE＝AE＝8cm，∴DB＝4cm．【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．15．（2024春?洪洞縣期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD，BC邊上的中線AE；（2）將△ABC先向上平移2格，再向右平移4格，畫出平移后的△A′B′C′；（3）連接AA′、CC′，則AA′與CC′的位置關(guān)系是互相平行．【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換．【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀．【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）互相平行．【分析】（1）根據(jù)三角形的高的概念及中線的概念作圖即可；（2）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移2格，再向右平移4格得到其對應(yīng)點(diǎn)，然后首尾順次連接即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；【解答】解：（1）如圖1，線段CD、AE即為所作；（2）如圖2，△A′B′C′即為所作；（3）∵△ABC先向上平移2格，再向右平移4格得到△A′B′C′，∴AA′與CC′的位置關(guān)系是互相平行，故答案為：互相平行．【點(diǎn)評】本題考查作圖—平移變換，作三角形的高、中線，掌握三角形的高及中線的概念、平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．等式的性質(zhì)（1）等式的性質(zhì)性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．（2）利用等式的性質(zhì)解方程利用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．應(yīng)用時(shí)要注意把握兩關(guān)：①怎樣變形；②依據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的．2．等邊三角形的判定（1）由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．（2）判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．（3）判定定理2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．說明：在證明一個(gè)三角形是等邊三角形時(shí)，若已知或能求得三邊相等則用定義來判定；若已知或能求得三個(gè)角相等則用判定定理1來證明；若已知等腰三角形且有一個(gè)角為60°，則用判定定理2來證明．3．軸對稱圖形（1）軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖