答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁冀教版八年級數學下冊期末達標測試卷（三）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．為了了解一片實驗田的某種水稻的穗長情況，從中抽取了個稻穗測量長度，結果有個稻穗測量長度超過超過，在這個問題中，下列說法正確的是（）A．個稻穗的穗長情況是總體 B．個稻穗的穗長情況是樣本C．每個稻穗的穗長情況是個體 D．樣本容量是2．已知平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線α的取值范圍為（）A．4＜α＜16 B．14＜α＜26 C．12＜α＜20 D．以上答案都不正確3．下列命題是假命題的是（

）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B．對角線互相垂直的矩形是正方形C．對角線相等的菱形是正方形 D．對角線互相垂直的四邊形是正方形4．已知點的坐標為，且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是（

）A． B． C． D．或5．如圖，數軸上表示的是某個函數自變量的取值范圍，則這個函數解析式為（）A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y= D．y=6．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2，則點A的對應點A2的坐標是（

）A．(-3，2) B．（2，-3） C．（1，-2） D．（-1，2）7．在平面直角坐標系中，O為坐標原點．若直線y＝x+3分別與x軸、直線y＝﹣2x交于點A、B，則△AOB的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．68．某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100Km時，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xKm，郵箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍分別是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤5009．一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費．這兩種收費方式的通話費用y(元)與通話時間x(min)之間的函數關系如圖所示．小紅根據圖象得出下列結論：①l1描述的是無月租費的收費方式；②l2描述的是有月租費的收費方式；③當每月的通話時間為500min時，選擇有月租費的收費方式省錢．其中，正確結論的個數是（

）A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，點E為BC的中點，連接AE，EF是∠AEC的平分線，交AD于點F，則FD＝（）A．3 B．4 C．5 D．611．根據《居民家庭親子閱讀消費調查報告》中的相關數據制成扇形統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（

）A．扇形統計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C．每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%D．每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108°12．快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時間之間的函數關系．小欣同學結合圖像得出如下結論：①快車途中停留了；

②快車速度比慢車速度多；③圖中；

④快車先到達目的地．其中正確的是（

）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④13．如圖，在平行四邊形中，、是上兩點，，連接、、、，添加一個條件，使四邊形是矩形，這個條件是(

)A． B． C． D．14．如圖，點的坐標是，若點在軸上，且是等腰三角形，則點的坐標不可能是（

）A．（2，0） B．（4，0）C．（－，0） D．（3，0）15．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點O，點E，F分別是邊，的中點，交于點H，則的值為（

）A．1 B． C． D．16．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，依此下去，第n個正方形的面積為（）A．（）n-1 B．2n-1 C．（）n D．2n二、填空題17．正六邊形的一個內角是正邊形一個外角的4倍，則．18．如圖，定點A（﹣2，0），動點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為．19．邊長為的菱形是由邊長為的正方形“形變”得到的，若這個菱形一組對邊之間的距離為，則稱為這個菱形的“形變度”．（1）一個“形變度”為3的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比為；（2）如圖，，，為菱形網格（每個小菱形的邊長為1，“形變度”為中的格點，則的面積為．三、解答題20．甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時間之間的關系如圖所示．⑴________，________；⑵求乙車距地的路程關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；⑶當甲車到達地時，求乙車距地的路程21．已知：如圖，等邊，O為邊的中點，將繞點O順時針旋轉到的位置，旋轉角為，連接，．(1)求證：；(2)當時，直接寫出四邊形為何特殊的四邊形．22．課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑，亞光初中為了了解學校學生的閱讀情況，組織調查組對全校三個年級共1500名學生進行了抽樣調查，抽取的樣本容量為300．已知該校有初一學生600名，初二學生500名，初三學生400名．(1)為使調查的結果更加準確地反映全校的總體情況，應分別在初一年級隨機抽取人；在初二年級隨機抽取人；在初三年級隨機抽取人（請直接填空）．(2)調查組對本校學生課外閱讀量的統計結果分別用扇形統計圖和頻數分布直方圖表示如下，請根據上統計圖，計算樣本中各類閱讀量的人數，并補全頻數分布直方圖．(3)根據（2）的調查結果，從該校中隨機抽取一名學生，他最大可能的閱讀量是多少本？為什么？23．如圖，?ABCD中，點E是BC的中點，連接AE并延長交DC延長線于點F．（1）求證：CF=AB；（2）連接BD、BF，當∠BCD=90°時，求證：BD=BF．24．某蘋果生產基地，用30名工人進行采摘或加工蘋果，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4000元；加工成罐頭出售每噸獲利10000元．采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設有x名工人進行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為y元．(1)求y與x的函數關系式；(2)如何分配工人才能獲利最大？25．【感受理解】（1）如圖1，在一塊長方形草地上，長方形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b，在這塊草地上有一條寬都為1的斜的小路，小明想利用平移的知識求出這條小路的面積，方法如圖1所示，通過長方形的面積等于長×寬，可以得出：____；（2）如果將圖1的小路變成圖2中寬都為1的彎曲的小路，小明還想通過上面的方法求出小路的面積，你認為可行嗎？如果可行，請在圖2中畫出平移后的圖形；【學以致用】（3）利用所學知識解決下面問題：如圖3，在平面直角坐標系中，曲線l過原點O交x軸于點B，將曲線l向上平移至的位置，已知點，請你求出圖中陰影部分的面積（說出簡單的方法）．26．如圖，平面直角坐標系中，，直線與軸交于點，直線與軸及直線分別交點，．點，關于軸對稱，連接．（1）求點，的坐標及直線的表達式．（2）設面積的和，求的值．（3）在求（2）中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成．這樣求便轉化為直接的面積不更快捷嗎？”但大家經反復驗算，發(fā)現．請通過計算解釋她的想法錯在哪里．《冀教版八年級數學下冊期末達標測試卷（三）》參考答案題號12345678910答案CBDDCBBDDA題號111213141516答案CBADBB1．C【分析】總體是所有調查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；個體是每一個調查的對象；樣本容量所抽查對象的數量．【詳解】A．總體是一片實驗田的某種水稻的穗長情況，故本選項錯誤；B．樣本是400個稻穗的穗長情況樣本容量是100，故本選項錯誤；C．每個稻穗的穗長情況是個體，故本選項正確；D．樣本容量是400，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了統計的有關知識，解決此題的關鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．2．B【詳解】試題解析：如圖，已知平行四邊形中，AB=10，AC=6，求BD的取值范圍，即α的取值范圍．∵平行四邊形ABCD∴α=2OB，AC=2OA=6∴OB=α，OA=3∴在△AOB中：AB-OA＜OB＜AB+OA即：14＜α＜26故選B．3．D【分析】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．根據正方形的各種判定方法逐項分析即可．【詳解】解：A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，原命題是真命題，故A不符合題意；B．對角線互相垂直的矩形是正方形，原命題是真命題，故B不符合題意；C．對角線相等的菱形是正方形，原命題是真命題，故C不符合題意；D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，原命題是假命題，故D符合題意．故選：D．4．D【分析】根據點到兩坐標軸的距離相等列出方程，然后求解即可．【詳解】解：∵點，且點P到兩坐標軸的距離相等，∴，即：或，解得或，當時，，，當時，，，∴點的坐標為或．故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，掌握點到兩坐標軸的距離相等即是點橫縱坐標絕對值相等，據此列出方程是解題的關鍵．5．C【詳解】試題分析：A．，x為任意實數，故錯誤；B．，x為任意實數，故錯誤；C．，，即，故正確；D．，，即，故錯誤；故選C．考點：1．函數自變量的取值范圍；2．在數軸上表示不等式的解集．6．B【分析】首先利用平移的性質得到△A1B1C1，進而利用關于x軸對稱點的性質得到△A2B2C2，即可得出答案．【詳解】解：點A的坐標是（﹣2，3），向右平移4個單位長度后的坐標為（2，3），再關于x軸對稱的坐標為（2，-3），故選B．7．B【分析】根據方程或方程組得到A(﹣3，0)，B(﹣1，2)，根據三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，解得，，∴A(﹣3，0)，B(﹣1，2)，∴△AOB的面積＝3×2＝3，故選：B．【點睛】本題考查了兩直線與坐標軸圍成圖形的面積，求出交點坐標是解題的關鍵．8．D【詳解】因為油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100Km時，油箱中的汽油大約消耗了，可得：×60÷100=0.12L/km，60÷0.12=500（km），所以y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故選D．考點：根據實際問題列一次函數關系式．9．D【詳解】解：①l1描述的是無月租費的收費方式，說法正確；②l2描述的是有月租費的收費方式，說法正確；③當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢，說法正確．故選D．【點睛】本題考查函數的圖象，利用數形結合思想解題是關鍵．10．A【分析】根據矩形的性質可得AD∥BC，AD=BC，再求出BE的長度，再根據勾股定理列式求出AE的長，然后根據角平分線的定義求出∠AEF=∠CEF，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠AFE=∠CEF，再求出AEF=∠AFE，根據等角對等邊可得AE=AF，然后根據FD=AD-AF代入數據計算即可得解．【詳解】在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E為BC的中點，∴BE=BC=×8=4，在Rt△ABE中，AE===5，∵EF是∠AEC的角平分線，∴∠AEF=∠CEF，∵AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∴FD=AD-AF=8-5=3．故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理的應用，兩直線平行，內錯角相等的性質，等角對等邊的性質，熟記相關性質是解題關鍵．11．C【分析】根據扇形統計圖中的百分比的意義逐一判斷即可得．【詳解】解：A．扇形統計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確；B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為，超過，此選項正確；C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占，此選項錯誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查扇形統計圖，扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．12．B【分析】根據函數圖像與路程的關系即可求出各車的時間與路程的關系，依次判斷．【詳解】當t=2h時，表示兩車相遇，2-2.5h表示兩車都在休息，沒有前進，2.5-3.6時，其中一車行駛，其速度為=80km/h，設另一車的速度為x,依題意得2（x+80）=360,解得x=100km/h,故快車途中停留了3.6-2=1.6h，①錯誤；快車速度比慢車速度多，②正確；t=5h時，慢車行駛的路程為（5-0.5）×80=360km，即得到目的地，比快車先到，故④錯誤；t=5h時，快車行駛的路程為（5-1.6）×100=340km，故兩車相距340m，故③正確；故選B．【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據函數圖像得到路程與時間的關系．13．A【分析】由平行四邊形的性質可知：，，再證明即可證明四邊形是平行四邊形．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵對角線上的兩點、滿足，∴，即，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形．故選：A．【點睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．14．D【詳解】解：（1）當點P在x軸正半軸上，①以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴∠AOP=45°，OA=，∴P的坐標是（4，0）或（，0）；②以OA為底邊時，∵點A的坐標是（2，2），∴當點P的坐標為：（2，0）時，OP=AP；（2）當點P在x軸負半軸上，③以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴OA=，∴OA=AP=∴P的坐標是（-，0）．故選：D．15．B【分析】本題考查了平行四邊形的性質，平行線分線段成比例，三角形的中位線定理．根據三角形的中位線定理，得出，進而推出，則，結合平行四邊形的性質得出，則，即可得出結論．【詳解】解：∵點E，F分別是邊，的中點，∴，∴，即，∴，∵平行四邊形中，對角線，相交于點O，∴．∴．∴．故選：B．16．B【分析】先求出第一個正方形面積、第二個正方形面積、第三個正方形面積，…探究規(guī)律后，即可解決問題．【詳解】第一個正方形的面積為1=20，第二個正方形的面積為（）2=2=21，第三個正方形的邊長為22，…第n個正方形的面積為2n-1，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，正方形的性質，根據前后正方形邊長之間的關系找到Sn的規(guī)律是解題的關鍵．17．12【分析】先根據外角和定理求出正六邊形的外角為60°，進而得到其內角為120°，再求出正n邊形的外角為30°，再根據外角和定理即可求解．【詳解】解：由多邊形的外角和定理可知，正六邊形的外角為：360°÷6=60°，故正六邊形的內角為180°-60°=120°，又正六邊形的一個內角是正邊形一個外角的4倍，∴正n邊形的外角為30°，∴正n邊形的邊數為：360°÷30°=12．故答案為：12．【點睛】本題考查了正多邊形的外角與內角的知識，熟練掌握正多邊形的內角和和外角和定理是解決此類題目的關鍵．18．（﹣1，﹣1）．【詳解】試題分析：過A作AD⊥直線y=x，過D作DE⊥x軸于E，則∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，∵A（﹣2，0），∴OA=2，∴OE=DE=1，∴D的坐標為（﹣1，﹣1），即動點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（﹣1，﹣1），故答案為（﹣1，﹣1）．考點：1．一次函數圖象上點的坐標特征；2．垂線段最短；3．動點型；4．最值問題；5．綜合題．19．/【分析】本題考查了正方形的性質，菱形的性質以及四邊形綜合，根據題意得出菱形形變前的面積與形變后的面積之比是解題關鍵．（1）分別表示出正方形的面積和菱形的面積，再根據“形變度”為3，即可得到菱形與其“形變”前的正方形的面積之比；（2）根據兩面積之比菱形的“形變度”，即可解答．【詳解】解：（1）邊長為的正方形面積，邊長為的菱形面積，菱形面積：正方形面積，菱形的變形度為3，即，“形變度”為3的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比；（2）菱形的邊長為1，“形變度”為，菱形形變前的面積與形變后的面積之比為，．故答案為：；．20．（1）4，120；（2）；（3）乙車距地的路程為.【分析】（1）觀察圖像即可解決問題；（2）運用待定系數法解得即可；（3）把x=3代入（2）的結論即可．【詳解】解：（1）根據題意可得m=2×2=4，n=280-280÷3.5=120；故答案為4；120；（2）設關于的函數解析式為，因為圖像過，所以，解得，所以關于的函數解析式為設關于的函數解析式為因為圖像過兩點所以解得：所以關于的函數解析式為；（3）當時，，所以當甲車到達地時，乙車距地的路程為．【點睛】此題考查的知識點是一次函數的應用，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法確定函數的解析式．21．(1)見解析(2)當時，四邊形為矩形【分析】（1）連接，，根據等邊三角形的性質和旋轉的性質利用證明，得出答案即可；（2）先證明，根據，得出四邊形為平行四邊形，根據，得出四邊形為矩形．【詳解】（1）證明：如圖，連接，．由旋轉，可知，∵和為等邊三角形，O為邊的中點，O為邊的中點，，，，∵O為邊的中點，∴，，，在和中，，，；（2）證明：連接，，如圖所示：當時，，∴，∵，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，∵，∴四邊形為矩形．【點睛】本題主要考查了矩形的判定，等邊三角形的性質，旋轉的性質，三角形全等的判定和性質，平行線的判定，解題的關鍵是作出輔助線，熟練掌握等邊三角形的性質．22．(1)120，100，80(2)閱讀0本的18人；閱讀本的66人；閱讀6～10本的60人；閱讀10本以上的156人，圖見解析(3)最大可能的閱讀量是10本以上，理由見解析【分析】本題考查扇形統計圖和頻數分布直方圖的關聯，讀懂統計圖，準確獲取信息是解答的關鍵．（1）根據該校有初一學生600名，初二學生500名，初三學生400名，抽取的樣本容量為300，分別求出各年級所占比例，即可得出答案：（2）求出其他占調查總數的百分比，從而得出各段人數，畫出條形圖即可．（3）根據扇形圖可知10本以上所占比例最大，即可得出從該校中隨機抽取一名學生，他最大可能的閱讀量是10本以上．【詳解】（1）解：∵該校有初一學生600名，初二學生500名，初三學生400名，抽取的樣本容量為300，∴應分別在初一年級隨機抽取（人）；在初二年級隨機抽取（人）；在初三年級隨機抽取（人）．故答案為：120，100，80．（2）解：根據扇形統計圖得出：閱讀0本的人數（人）；閱讀本的人數（人）；閱讀本的人數（人）；閱讀10本以上的人數（人）．補全頻數分布直方圖，如圖所示：（3）解：根據扇形統計圖可知，10本以上所占比例最大，故從該校中隨機抽取一名學生，他最大可能的閱讀量是10本以上．23．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）欲證明AB=CF，只要證明△AEB≌△FEC即可；（2）想辦法證明AC=BD，BF=AC即可解決問題；【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE，在△AEB和△FEC中，，∴△AEB≌△FEC(AAS)，∴AB=CF；（2）連接AC．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴BD=AC，∵AB=CF，AB∥CF，∴四邊形ACFB是平行四邊形，∴BF=AC，∴BD=BF．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質