江西省九江市瑞昌市2024年小升初數學試卷一、“認真細致”填一填。（第3小題4分，其余每小題2分，共24分）(共11題；共24分)1．（2分）2024年五一期間中國電影觀看人數達到3777萬，總票房為十五億二千七百萬元，橫線上的數寫作，省略“億”后面的尾數約是億。2．（2分）0.36km2＝公頃7t24kg＝t3．（4分）3：＝12()＝÷12＝4．（2分）在如圖的數直線上，點B表示的數是12，那么點A表示的數是，點C表示的數是5．（2分）圖豎式中，乙箭頭所指的數是甲箭頭所指數的倍。6．（2分）如下圖所示，一個密閉的容器里裝有一些水，倒過來后水面的高度cm。7．（2分）小明爸爸為小明存了40000元的三年期教育儲蓄，年利率是2.75%。到期后小明準備把所得的利息捐贈給貧困山區的小伙伴，到期時小明可以捐贈元。8．（2分）34kg的25比12kg少kg；比9．（2分）在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩城市間的距離是8cm，如果畫在比例尺是1：8000000的地圖上，圖上距離是cm。10．（2分）盒子里有同樣大小的8個紅球和5個白球，至少摸出個球，才能保證有2個球的顏色相同。要想保證摸出2個紅球，至少一次要摸出個球。11．（2分）如下圖所示，第1層有1個點，第2層有4個點，第3層有9個點……按這樣的規律，第9層有個點，第n層有個點。二、“對號入座”選一選。（每小題2分，共12分）(共6題；共12分)12．（2分）下面算式計算的結果，不可能是三位數的是（）。A．6□+4□ B．51□﹣40□ C．□2×9 D．9□□÷1□13．（2分）比例7：2＝21：6的外項7增加14，要使比例成立，則內項21應該增加（）A．63 B．42 C．21 D．1414．（2分）四名同學在練習立定跳遠，每人跳3次。小明把每人跳的情況都標記在地上，王亮3次跳遠的平均成績是2.01m，下面圖（）是王亮跳遠的情況。A． B．C． D．15．（2分）下列各數量關系中，成正比例關系的是（）A．看一本書，每天看的頁數和看的天數B．圓錐的體積一定，它的底面積和高C．修一條路，已經修的米數和未修的米數D．圓的周長和它的半徑16．（2分）下列說法中正確的是（）A．48名同學在操場上手拉手圍成一個正方形，正方形的面積大約是1公頃。B．一個圓柱的側面展開圖是正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是2π：1。C．甲在乙的北偏西30°方向50m處，則乙在甲的東偏南30°方向50m處。D．若甲×34=乙÷53＝丙×17．（2分）一個圓柱容器底面積是240cm2，高20cm，原來水面高度是8cm，往容器內浸沒物體后，水面高度均上升至10cm，下面說法錯誤的是（）A．正方體、圓錐、圓柱的體積相同B．圓錐的體積是480cm3C．圓錐的高度是圓柱的3倍D．三個物體全部浸入一個容器，水不會溢出三、“神機妙算”對又快。（32分）(共3題；共32分)18．（8分）直接寫出得數。80%×0.3＝0.23＝18×8+5÷112×15÷50%×19÷24980÷51≈1-58×325%×（4﹣0.4）=19．（15分）簡便計算。4749×486711-（4.375-3411）320．（9分）解方程或解比例。23x+12x=421.2：23=9：x3四、“動手操作”能力強。（6分）(共1題；共6分)21．（6分）如下圖中，每個小方格的邊長表示1厘米。（1）（3分）把長方形ABCD繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。如果用A1表示點A旋轉后的對應點，那么點A1的位置用數對表示是：（）。（2）（3分）以點0為圓心，按2：1的比畫出圓放大后的圖形；放大后的圓與原來的圓面積的比是（）；放大后的圓與原來的圓組成的圖形有（）條對稱軸。五、“解決問題”顯身手。（26分）(共5題；共26分)22．（4分）工程隊維修一段長4500m的公路，第一周修了全長的1523．（4分）在今年的“6?18”年中大促銷活動中，X品牌服裝原來的售價為每件360元，為了參與市場競爭，商店按售價的八折銷售，利潤率是20%。請問：X品牌服裝的進價是多少元？24．（7分）如下圖是一個無蓋的長方體玻璃容器，水面的高度是8cm。（1）（3.5分）做這個容器一共用了多少平方厘米的玻璃？（2）（3.5分）把一個底面半徑為4cm的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水面高度上升了0.628cm，這個鉛錘的高是多少？25．（5分）一輛汽車從A地開往B地，前3小時勻速行駛了180千米，照這樣的速度，還要行駛4.5小時才能到達B地。A、B兩地相距多少千米？（用比例知識解答）26．（6分）端午節是我國的傳統節日之一。育才小學民俗社團為了調查全校學生對端午節文化習俗的了解情況，設計了一份調查問卷。根據問卷的結果，他們把全校學生對端午節文化習俗了解的程度分為四檔：A——很了解，B——比較了解，C——了解較少，D——不了解，并將統計結果繪制成下面的統計圖。（1）（3分）本次一共調查了多少人？其中對端午節文化習俗“很了解”的人數占總人數的百分之幾？（2）（3分）將條形統計圖補充完整。

答案解析部分1．【答案】1527000000；15【解析】【解答】解：十五億二千七百萬寫作：1527000000；

1527000000≈15億。

故答案為：1527000000；15。

【分析】億以上的數的寫法，先看這個數有幾級，再從最高級寫起，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

用“四舍五入”法求近似數，看需要保留的下一位數，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。2．【答案】36；7.024【解析】【解答】解：0.36×100=36（公頃）；

7＋24÷1000

=7＋0.024

=7.024（噸）。

故答案為：36；7.024。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數除以進率。3．【答案】4；16；9；75【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75；

3÷0.75=4；

12÷0.75=16；

12×0.75=9

所以3：4=1216=9：12=75%=七五折。

故答案為：4；16；9；75。

【分析】比的后項=比的前項÷比值；分母=分子÷分數值；被除數=商×除數；

分數化成百分數，用分數的分子除以分母化成小數，然后把小數的小數點向右移動兩位，再加上百分號。

4．【答案】-14；【解析】【解答】解：12÷2=14，點A表示的數是-14；

12＋14=34。

故答案為：-14；34。

【分析】2份是125．【答案】20【解析】【解答】解：甲=第一個因數×2，乙=第一個因數×40

乙÷甲=（第一個因數×40）÷（第一個因數×2）=40÷2=20。

故答案為：20。

【分析】三位數乘來兩位數，先用2×第一個因數，再用40×第一個因數，然后再相除。6．【答案】7【解析】【解答】解：13-9-4（厘米）

9÷3=3（厘米）

4＋3=7（厘米）。

故答案為：7。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，倒過來后水面的高度=原來圓柱水面的高度＋圓錐的高度÷3。7．【答案】3300【解析】【解答】解：40000×3×2.75%

=120000×2.75%

=3300（元）。

故答案為：3300。

【分析】到期時小明可以捐贈的錢數=所得利息=本金×利率×時間。8．【答案】15【解析】【解答】解：12-34×25

=12-310

=15（千克）

35÷（1＋25）

=35÷75

=25（米）。

故答案為：15；25。

【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；要求的質量=19．【答案】6【解析】【解答】解：8÷16000000×18000000

=48000000×18000000

=6（厘米）。

10．【答案】3；7【解析】【解答】解：2＋1=3（個）

55＋2=7（個）。

故答案為：3；7。

【分析】因為有紅、白兩種顏色的球，最壞的情況每個顏色的球各摸一個，再摸一個，保證有2個球的顏色相同。

要想保證摸出2個紅球，最壞的情況先摸出5個白球，再摸兩個球，保證能摸出2個紅球。11．【答案】81；n2【解析】【解答】解：9×9=81（個）

n×n=n2（個）。

故答案為：81；n2。

【分析】第n層有點的個數=n2個。12．【答案】D【解析】【解答】解：A：60+40=100，是三位數，不符合題意；

B：510-400=110，是三位數，不符合題意；

C：12×9=108，是三位數，不符合題意；

D：被除數取最大值，除數取最小值，可以得出商的最大值，即999÷10=99.9，所以商最大是兩位數，不可能是三位數，符合題意。

故答案為：D。

【分析】逐項分析，可以運用舉反例的方法進行判斷。13．【答案】B【解析】【解答】解：設內項21需要增加的數為x，則比例關系變為(7+14)：2＝(21+x)：6。將數值代入，得到比例關系為：

21：2＝(21+x)：6

21×6=2（21＋x）

126=42＋2x

2x=84

x=84÷2

x=42

故答案為：B。

【分析】對于原比例7：2＝21：6，外項7增加14后，變為21。我們要找出內項21需要增加多少才能保持比例關系不變。此題可以通過設置未知數來解決。本題的關鍵在于理解比例的基本性質，即兩個比的外項之積等于內項之積。通過設立等式，解等式求得未知數x的值，從而得到正確答案。在這個過程中，需要仔細計算，避免計算錯誤。14．【答案】C【解析】【解答】解：A項：平均成績低于2米；

B項：平均成績低于2米；

C項：平均成績可能是2.01米；

D項：平均成績大于2.01米。

故答案為：C。

【分析】平均數表示一組數據的整體水平，王亮3次跳遠的平均成績是2.01m，一個數據大于2米，另外兩個數據接近2米。15．【答案】D【解析】【解答】解：A項：平均每天看的頁數×看的天數=這本書的總頁數（一定），看一本書，每天看的頁數和看的天數成反比例；

B項：圓錐的底面積×高÷3=圓錐的體積（一定），圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例；

C項：已經修的米數＋未修的米數=這條路的總米數，修一條路，已經修的米數和未修的米數不成比例；

D項：圓的周長÷直徑=2π（一定），圓的周長和它的半徑成正比例。

故答案為：D。

【分析】判斷兩個相關聯的量成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。16．【答案】D【解析】【解答】解：A項：假設每兩名同學間距離為1米，則正方形周長為48米，邊長為12米。正方形面積為12×12=144（平方米），原題干說法錯誤；

B項：一個圓柱的側面展開圖是正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是1：π，原題干說法錯誤；

C項：甲在乙的北偏西30°方向50m處，則乙在甲的南偏東30°方向50m處，原題干說法錯誤；

D項：甲×34=乙÷53＝丙×43

甲×34=乙×35＝丙×43

因為43＞3417．【答案】C【解析】【解答】解：A項：水面上升的高度相同，則正方體、圓錐、圓柱的體積相同，原題干說法正確；

B項：240×（10-8）

=240×2

=480（立方厘米），原題干說法正確；

C項：因為不確定圓柱和圓錐的底面積相等，所以不能說圓錐的高度是圓柱的3倍，原題干說法錯誤；

D項：480×3=1440（立方厘米）

240×（20-10）

=240×10

=2400（立方厘米）

2400＞1440，水不會溢出，原題干說法正確。

故答案為：C。

【分析】A項：圓柱的底面積、高分別相等，并且上升水面的高度也相同，則說明正方體、圓錐、圓柱的體積相同；

B項：圓錐的體積=圓柱形容器的底面積×（水面上升至的高度-原來水面的高度）；

C項：因為不確定圓柱和圓錐的底面積相等，所以不能說圓錐的高度是圓柱的3倍；

D項：三個物體全部浸入一個容器的體積和=一個圓錐的體積×3，然后與圓柱形容器上面沒有水的體積比較大小。18．【答案】80%×0.3＝0.240.23＝0.00818×8+5÷112×15÷50%×119÷234980÷51≈1001-58×3825%×（4-0.4）=0.9【解析】【分析】含有百分數的計算，把百分數化成分數或小數，然后再計算；一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。19．【答案】解：4749×48

=4749×（49-1）

=4749×49-4749×1

=47-4749

=46249

6711-（4.375-3411）

=6711＋3411-4.375

=10-4.375

=5.625

34÷（1511-0.375-58）

=34【解析】【分析】應用乘法分配律，把48看作49-1，分別與4749相乘后再相減；

先去括號，先計算6711＋320．【答案】23x+12x=42

解：76x=42

x=42÷1.2：23=9：x

解：1.2x=9×23

1.2x=6

x=6÷1.235×109+40%x=1.2

解：23＋40%x=1.2

0.4x=815

x=8【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

先計算23＋12=76，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以76；

比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積。應用比例的基本性質解比例；

先計算35×1021．【答案】（1）解：；

點A1的位置用數對表示是（2，3）。（2）解：，放大后的圓與原來的圓面積的比是4：1；放大后的圓與原來的圓組成的圖形有無數條對稱軸。【解析】【分析】（1）作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可；

用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數。

（2）放大后圓的直徑=原來圓的直徑×2，據此畫出圖形，放大后的圓與原來的圓面積的比是4：1；放大后的圓與原來的圓組成的圖形有無數條對稱軸。

22．【答案】解：4500×（1-15＝4500×0.45＝2025（米）1500＜2025答：第三周修1500米不能把這段公路修完。【解析】【分析】還剩下的米數=這條公路的全長×（1-第一周修的分率-第二周修的分率），然后和1500米比較大小；

23．【答案】解：360×80%＝288（元）288÷（1+20%）＝288÷120%＝240（元）