基于哈密頓雅可比不等式理論的滑模控制分析綜述基于哈密頓雅可比不等式理論的滑模控制分析綜述 1 11.2多關節機械手的系統設計 2 3 41.4仿真程序 7 8 10 10 11 121.1哈密頓雅可比不等式基本原理把適當的正則性和帶模有界條件設為假設條件，可以通過判斷是否存在一個擴展的哈密頓雅可比不等式(Hamilton-JacobiInequality)從而確定非線性不確定系統的魯棒穩定性[16]。考慮如下系統：Z----系統的評價信號；把評價信號作為滑模函數的定義，即z=e+ce,c>0,則z→0為了表示系統的抗干擾能力，定義如下性能指標：根據式(4-1)可描述為：對任意給定一個正數γ,如果存在一個正使哈密頓雅可比不等式被機械手的神經網絡自適應魯棒控制所應1.2多關節機械手的系統設計M(q)?+V(q,q)q+G(q)+△(q,q)+dt=T計為定義滑模函數s為評價信號z,即所以利用哈密頓雅可比不等式理論，將式(4-9)寫為控制率被設計為定義Lyapunov函數為所以根據哈密頓雅可比不等式理論，可得J≤γ,所設計的系統的性能1.3系統的仿真與試驗及科學計算的人來說，MATLAB軟件是其主要的受眾群體。在該軟算的科學領域提供了全面的解決方案。它已經在很大程度上使傳統M?1=(m?+m?)r2+m?r2+2m?r?r?cosM?2=M?1=m?r2+m?r?r?cosq?,M?2=m?rG?=m?r2cos(qr1=1,r2=0.8,m?=1,m?關節理想角度信號為q?a=sint,q?d=sint,系統初始向量為零，取采用控制率式(4-5)和式(4-11),仿真結果如圖3和圖4所示。由圖3可以看出，利用哈密頓雅可比不等式理論控制的跟蹤角度變化較快，能夠較快的到達穩態，而且到達穩態后，哈密頓雅可比不等式理論控制的穩態精度較高，說明哈密頓雅可比不等式理論控制具有良好的動態和穩態性能。圖3雙關節的角度跟蹤圖4雙關節的角速度跟蹤控制連桿1目標速度與實際速度如圖4所示，哈密頓雅可比不等式理論控制連桿2期望速度與實際速度也如圖4所示。由圖4可以看出，性更強，從而使該控制方法的有效性被證明1.4仿真程序會會uyd2yt(2)控制率程序function[sys,x0,str,ts]=func(tfunctionsys=mdlOut(3)被控對象程序sizes.NumSampleTimes=0;functionsys=mdlDerivaM11=(m1+m2)*r1^2+m2*r2^2+2*m2*r1*r2*cosM21=m2*r2^2+m2*r1*r2*cosV=[-V12*x(4)-V12*(x(2)+x(4);V12*x(1g1=(m1+m2)*r1*cos(x(3))+m2*r2*cos(xD=[10*x(2)+30*sign(x(2))10*x(4)+30*sign(x((4)作圖程序plot(t,yd1(:,1),t,y(:,1),'linewidth',legend(連桿1目標角度，連桿1實際角度);plot(t,yd2(:,1),t,y(:,3),'linewidth',legend(連桿2目標角度，連桿2實際角度);plot(t,yd1(:,2),t,y(:,2),'linewidth',legend(連桿1目標速度，連桿1實際速度);plot(t,yd2(:,2),t,y(:,4),'linewidth',legend(連桿2目標速度，連桿2實際速度);總結本文首先介紹了關節機器人的概念，分類以及優缺點。之后介紹了滑模變結構控制的產生、發展歷史和研究現狀，總結了滑模控制的優缺點和重要意義。簡要介紹了滑模變結構控制和模糊控制的基礎理論。由于抖振是滑模變結構控制的固有缺陷，因此本論文將滑模變結構控制理論作用于關節機器人上，相互作用，從而在機器人上實現滑模變結構的智能控制就是本文研究的目的。本文主要完成的任務如下：(1)首先說明了抖振產生的主要原因并且提出了消除抖振的幾個主要的解決辦法。(2)根據滑模到達條件對切換增益進行有效的估計，并利用切換增益消除干擾項，從而消除抖振。(3)介紹了滑模變結構控制原理。完成了了滑模面的參數設計。(4)介紹了魯棒控制的概念，采用哈密頓雅可比不等式理論，并且設計出了雙關節機器人的數學模型。(5)提出了n關節機械手的動力學方程，最后將哈密頓雅可比不等式理論與n關節機械手的動力學方程相結合，設計出了針對于雙關節機器人的滑模控制器。(6)利用MATLAB軟件所設計出的程序和Simulink程序圖說明所設計出的滑模控制器的可行性。而且所得出的仿真結果也證明了算今天，滑模變結構控制這種非線性控制理論的研究可謂是及其熱點的研究課題。對于非線性系統，用非線性的控制器是很有必要的。截至目前為止，滑模變結構控制理論是發展較為完善體系的非線性時域綜合方法。隨著控制理論的發展，非線性系統控制必然被很好的解決。非線性系統的能控性、能觀性，非線性系統的狀態重構理論，非線性系統的綜合等等目前還不能滿足要求。而這些非線性問題的解決，采用非線性的各種理論和方法是必須實行的。特別是對于復雜的非線性系統控制問題，采用復雜的非線性控制理論是很有必要的。很有可能滑模變結構控制的這一方法就是解決這些問題的突破口。對于滑模變結構控制理論本身來說，除了突出的抖振問題之外，也有許多別的待研究和解決的問題，諸如：(1)許多無法克服的時滯現象在大量的工業工程中都存在，無論是系統時滯還是測量時滯問題，因此，時滯系統的滑模變結構控制有待于進一步討論和研究，特別對于過程工業，有著及其深遠的意義。(2)對于不確定性系統，還有許多問題沒有解決的是不匹配不確定非線性系統的滑模變結構控制。(3)有關于滑模變結構控制系統性能的定量性描述問題。對于基本的線性系統，滑模變結