第1章二次函數1.2二次函數的圖象與性質第1課時二次函數y＝ax2(a>0)的圖象與性質1．畫二次函數圖象的步驟：_______，_______，______.2．二次函數y＝ax2(a>0)的圖象開口向______，關于________對稱，圖象在對稱軸右邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而________，簡稱為“________”；圖象在對稱軸左邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而________，簡稱為“________”；當x＝________時，函數值最小，最小值為________．列表描點連線上y軸增大右升減小左降001C2C3C45B6D7(－3，9)89B10＞11①②1213答案呈現溫馨提示：點擊進入講評1．函數y＝2x2的圖象大致為(

)C2．已知正方形的邊長為xcm，則它的面積y(cm2)與邊長x(cm)的函數表達式的大致圖象是(

)CC(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…

…303(2)在如圖所示的平面直角坐標系中描出表格中的各點，并用光滑的曲線將它們順次連接起來．解：如圖所示．5．下列關于二次函數y＝2x2的說法正確的是(

)A．它的圖象經過點(－1，－2)B．當x<0時，y隨x的增大而減小C．當x＝0時，y有最大值0D．它的圖象的對稱軸是直線x＝2B6．已知二次函數y＝(a－1)x2，當x>0時，y隨x的增大而增

大，則實數a的取值范圍是(

)A．a>0 B．a<1C．a≠1 D．a>1D7．[2024·泉州月考]如圖，A，B為拋物線y＝x2上兩點，且線段AB⊥y軸．若AB＝6，則點A的坐標為________．(－3，9)【方法點睛】根據拋物線y＝x2的對稱性求出點A的橫坐標為－3，再代入y＝x2進行求解即可．8．[2024·廣東中考]若點(0，y1)，(1，y2)，(2，y3)都在二次函數y＝x2的圖象上，則(

)A．y3>y2>y1

B．y2>y1>y3C．y1>y3>y2

D．y3>y1>y2Ay2＜y3＜y19．點P(m，n)在函數y＝x2的圖象上，當－1≤m≤2時，n的取值范圍是(

)A．1≤n≤4 B．0≤n≤4C．0≤n≤1 D．－1≤n≤2B10．二次函數y1＝mx2，y2＝nx2的圖象如圖所示，則m______n．(填“＞”或“＜”)＞11．如圖，直線y＝kx＋b(k≠0)與拋物線y＝ax2(a>0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標是－2，點B的橫坐標是3，則以下結論：①拋物線y＝ax2(a>0)的頂點是原點；②當x>0時，函數y＝kx＋b(k≠0)與y＝ax2(a>0)的函數值都隨x的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形．其中正確的是__________．(填序號)①②12．已知二次函數y＝ax2與一次函數y＝2x－1的圖象交于點P(1，m)．(1)求a，m的值；解：將點P(1，m)的坐標代入y＝2x－1，得m＝2×1－1＝1，∴P(1，1)．將P(1，1)的坐標代入y＝ax2，得a＝1.(2)寫出二次函數的表達式，并指出當y隨x的增大而增大時x的取值范圍；解：二次函數的表達式為y＝x2，當x>0時，y隨x的增大而增大．(3)寫出該二次函數的圖象的對稱軸及對稱軸與圖象的交點坐標．解：二次函數y＝x2的圖象的對稱軸為y軸，對稱軸與圖象的交點坐標為(0，0)．13.

[推理能力]如圖，在二次函數y＝x2的圖象上有A(－1，

a)，B(－2，b)兩點，點P是y軸上的一動點．(1)求a，b的值；(2)已知點A′(k，a)是二次函數y＝x2的圖象上與點A不重合的一點，試判斷點A與A′的關系；解：根據題意，得a＝(－1)2＝1，b＝(－2)2＝4.根據題意，得k2＝1，解得k＝±1.∵點