建筑工程測量河南建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程測量專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)第六章

小地區(qū)控制測量目錄1控制測量概述2小地區(qū)平面控制測量3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算4交會(huì)測量5小地區(qū)高程控制測量1控制測量概述1控制測量概述國家控制網(wǎng)分為一、國家控制網(wǎng)

測量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測量或測設(shè)。國家平面控制網(wǎng)國家高程控制網(wǎng)1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)概念：控制測量——為建立測量控制網(wǎng)而進(jìn)行的測量工作。控制點(diǎn)——具有準(zhǔn)確可靠坐標(biāo)（X，Y，H）的基準(zhǔn)點(diǎn)。控制網(wǎng)——由控制點(diǎn)按一定規(guī)律構(gòu)成的幾何圖形。作用：①可控制全局；②為減少誤差積累；③可分組進(jìn)行作業(yè)。1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)概念：控制測量的原則：內(nèi)容：平面控制、高程控制。①分級布網(wǎng)、逐級控制；（由高級到低級）②要有足夠的精度；③要有足夠的密度；④要有統(tǒng)一的規(guī)格。1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)確定控制點(diǎn)平面位置（X、Y）的工作。常規(guī)方法：(一)國家平面控制網(wǎng)三角測量導(dǎo)線測量GPS定位1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)

平面控制測量即確定控制點(diǎn)的平面位置。國家平面控制網(wǎng)是在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。逐級控制，分為一、二、三、四等三角測量和精密導(dǎo)線測量。它是全國各種比例尺測圖和工程建設(shè)的基本控制，也為空間科學(xué)技術(shù)和軍事提供精確的點(diǎn)位坐標(biāo)、距離、方位資料，并為研究地球大小和形狀、地震預(yù)報(bào)等提供重要資料。如圖6-1所示，一等三角鎖（三角網(wǎng)成鎖狀的成為三角鎖）是國家平面控制網(wǎng)的骨干。(一)國家平面控制網(wǎng)1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)(一)國家平面控制網(wǎng)200Km200Km國家控制網(wǎng)——一等三角鎖1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)(一)國家平面控制網(wǎng)圖6-1為部分地區(qū)國家一、二等三角控制網(wǎng)的示意圖1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)(一)國家平面控制網(wǎng)國家控制網(wǎng)—二等連續(xù)網(wǎng)1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)(一)國家平面控制網(wǎng)三角網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)(二)國家高程控制網(wǎng)布設(shè)原則：由高級到低、從整體到局部。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準(zhǔn)。各級高程控制網(wǎng)均采用水準(zhǔn)測量、高山地區(qū)可采用三角高程測量。1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)(二)國家高程控制網(wǎng)國家高程控制網(wǎng)圖6-4水準(zhǔn)網(wǎng)1控制測量概述一、國家控制網(wǎng)(二)國家高程控制網(wǎng)為了城市建設(shè)的需要所建立的高程控制稱為城市水準(zhǔn)測量，采用二、三、四、五等水準(zhǔn)測量及直接為測地形用的圖根水準(zhǔn)測量，其技術(shù)要求列于表6-1和表6-2所示。同樣，應(yīng)根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定城市首級水準(zhǔn)網(wǎng)的等級，然后再根據(jù)水準(zhǔn)點(diǎn)測定圖根點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)點(diǎn)間的距離，一般地區(qū)為2～3km，城市建筑區(qū)為1～2km，工業(yè)區(qū)小于1km。一個(gè)測區(qū)至少設(shè)立三個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。1控制測量概述二、城市控制網(wǎng)二、三、四等網(wǎng)。平面網(wǎng)一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)、交會(huì)定點(diǎn)）。1控制測量概述二、城市控制網(wǎng)二、三、四、五等水準(zhǔn)網(wǎng)。高程網(wǎng)圖根水準(zhǔn)網(wǎng)1控制測量概述三、小地區(qū)控制網(wǎng)小地區(qū)范圍：面積在15km2以內(nèi)。一級導(dǎo)線網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)。水準(zhǔn)網(wǎng)。包括：首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)。1控制測量概述四、各等級控制測量的技術(shù)要求

按2007年《工程測量規(guī)范》（GB50026-2007），高程控制網(wǎng)的主要技術(shù)要求如表6-1和表6-2所示。平面控制網(wǎng)的主要技術(shù)要求如表6-3、表6-4、表6-5、表6-6表6-7和表6-8所示。1控制測量概述±±±±±±表6-1

水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求等級每千米高差全中誤差（mm）路線長度（km）水準(zhǔn)儀的型號(hào)水準(zhǔn)尺觀測次數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差（mm）與已知點(diǎn)聯(lián)測附合或環(huán)線平地（mm）山地（mm）二等±2—DS1因瓦往返各一次往返各一次—三等±5≤50DS1因瓦往返各一次往一次DS3雙面往返各一次四等±10≤15DS3雙面往返各一次往一次五等±15—DS3單面往返各一次往一次—注：1．結(jié)點(diǎn)之間或結(jié)點(diǎn)與高級點(diǎn)之間，其路線的長度，不應(yīng)大于表中規(guī)定的0.7倍。2．L為往返測段，附合或環(huán)線的水準(zhǔn)路線長度（單位為km）；n為測站數(shù)。1控制測量概述表6-2

圖根水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求儀器類型1km高差中誤差（mm）附合路線長度（km）視線長度（m）觀測次數(shù)往返較差、附合或環(huán)線閉合差（mm）與已知點(diǎn)聯(lián)測附合或閉合路線平地山地DS3±20≤5≤100往返各一次往一次±

±注：L為往返測段、附合或環(huán)線的水準(zhǔn)路線長度（單位為km）；n為測站數(shù)。

本課程主要討論小地區(qū)（10km2以下）控制網(wǎng)建立的有關(guān)問題。下面將分別介紹用導(dǎo)線測量建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)的方法和用三、四等水準(zhǔn)測量及光電測距三角高程測量建立小地區(qū)高程控制網(wǎng)的方法。1控制測量概述表6-3

三角測量的主要技術(shù)要求等級平均邊長km測角中誤差″起始邊邊長相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差測回?cái)?shù)三角形最大閉合差″DJ1DJ2DJ5二等9±1≤1/250000≤1/12000012--±3.5三等首級4.5±1.8≤1/150000≤1/7000059-±7加密≤1/120000四等首級2±2.5≤1/100000≤1/4000045-±9加密≤1/70000一級小三角1±5≤1/40000≤1/20000-24±15二級小三角0.5±10≤1/20000≤1/10000-12±30注：當(dāng)測區(qū)測圖的最大比例尺為1:1000時(shí)，一、二級小三角的邊長可適當(dāng)放長，但最大長度不應(yīng)大于表中規(guī)定的2倍。1控制測量概述±40表6-4

圖根三角測量的主要技術(shù)要求邊長m測角中誤差″三角形個(gè)數(shù)DJ5測回?cái)?shù)三角形最大閉合差″方位角閉合差″≤1.7測圖最大視距±20≤131±60注：n為測站數(shù)。1控制測量概述±3.5±5±10±16±24表6-5

導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求等級導(dǎo)線長度km平均邊長km測角中誤差″測距中誤差mm測距相對中誤差測回?cái)?shù)方位角閉合差″相對閉合差DJ1DJ2DJ5三等143±1.8±20≤1/150000510≤1/55000四等91.5±2.5±18≤1/8000045≤1/35000一級40.5±5±15≤1/30000

24≤1/15000二級2.40.25±8±15≤1/1400013≤1/10000三級1.20.1±12±15≤1/700012≤1/5000注：1.表中n為測站數(shù)。

2.當(dāng)測區(qū)測圖的最大比例尺為1:1000時(shí)，一、二、三級導(dǎo)線的平均邊長及

總長可適當(dāng)放長，但最大長度不應(yīng)大于表中規(guī)定的2倍。1控制測量概述±60±40表6-6

圖根導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求導(dǎo)線長度m相對閉合差邊長測角中誤差″DJ6測回?cái)?shù)方位角閉合差″一般首級控制一般首級控制≤1.0M≤1/2000≤1.5測圖最大視距±30±201注：1.M為測圖比例尺的分母。2.隱蔽或施測困難地區(qū)導(dǎo)線相對閉合差可放寬，但不應(yīng)大于1/1000。1控制測量概述表6-7一般地區(qū)解析圖根點(diǎn)的個(gè)數(shù)測圖比例尺圖幅尺寸（cm）解析控制點(diǎn)（個(gè)）1:50050×5081:100050×50121:200050×50151:500040×40301控制測量概述表6-8GPS控制網(wǎng)主要技術(shù)要求

級別項(xiàng)目ABCDE固定誤差a（mm）≤5≤8≤10≤10≤10比例誤差系數(shù)b（10-5）≤0.1≤1≤5≤10≤20相鄰點(diǎn)最小距離（km）10015521相鄰點(diǎn)最大距離（km）2000250401510相鄰點(diǎn)平均距離（km）3007015～1010～55～22小地區(qū)平面控制測量2小地區(qū)平面控制測量

小地區(qū)平面控制測量的主要方法是導(dǎo)線測量。

導(dǎo)線——測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線。

導(dǎo)線測量布設(shè)靈活，要求通視方向少，邊長可直接測定，適宜布設(shè)在視野不夠開闊的地區(qū)，如城市、廠區(qū)、礦山建筑區(qū)、森林等，也適用于狹長地帶的控制測量，如鐵路、隧道、渠道等。隨著全站儀的普及，一測站可同時(shí)完成測距、測角的全部工作，使導(dǎo)線成為平面控制中簡單而有效的方法。2小地區(qū)平面控制測量圖根控制網(wǎng):直接為測繪地形圖而建立的控制網(wǎng)。導(dǎo)線測量方法特別適用于圖根控制網(wǎng)的建立。2小地區(qū)平面控制測量

導(dǎo)線測量

在地面上按一定要求選定一系列的點(diǎn)依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點(diǎn)平面位置的測量方法。

主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點(diǎn)的測量。2小地區(qū)平面控制測量

導(dǎo)線的布設(shè)形式：一、導(dǎo)線的布設(shè)形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線DAB1C23附合導(dǎo)線AB12345閉合導(dǎo)線BA12支導(dǎo)線2小地區(qū)平面控制測量圖6-5導(dǎo)線布設(shè)形式2小地區(qū)平面控制測量混凝土樁（永久性）二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作(一)踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)點(diǎn)之記木樁（臨時(shí)性）2小地區(qū)平面控制測量二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作(一)踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)

在踏勘選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查收集測區(qū)已有地形圖和高一級控制點(diǎn)的成果資料，把控制點(diǎn)展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對、修改、落實(shí)點(diǎn)位。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。2小地區(qū)平面控制測量二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作(一)踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列選點(diǎn)原則：①相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距；②點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器；③地勢高爽，視野開闊，便于測繪周圍地物和地貌；④導(dǎo)線邊長應(yīng)大致相等，避免過長、過短，相鄰邊長之比不應(yīng)超過三倍。除特別

情形外，對于二、三級導(dǎo)線，其邊長應(yīng)不大于350m，也不宜小于50m，平均邊

長參見表6-3和表6-4；⑤導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，且分布均勻，便于控制整個(gè)測區(qū)。2小地區(qū)平面控制測量二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作(一)踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)

導(dǎo)線點(diǎn)選定后，應(yīng)在地面上建立標(biāo)志，并沿導(dǎo)線走向順序編號(hào)，繪制導(dǎo)線略圖。要在每個(gè)點(diǎn)位上打一大木樁（圖6-6），樁頂釘一小釘，作為臨時(shí)性標(biāo)志；對等級導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)按規(guī)范埋設(shè)混凝土樁（圖6-7），樁頂刻“十”字，作為永久性標(biāo)志。并在導(dǎo)線點(diǎn)附近的明顯地物（房角、電桿）上用油漆注明導(dǎo)線點(diǎn)編號(hào)和距離，并繪制草圖，注明尺寸，稱為“點(diǎn)之記”，見圖6-8。圖6-6圖6-7圖6-82小地區(qū)平面控制測量二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作(二)導(dǎo)線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距當(dāng)導(dǎo)線跨越河流或其它障礙時(shí)，可采用作輔助點(diǎn)間接求距離法。河EFGHPb改正內(nèi)角,再計(jì)算FG邊的邊長：時(shí)2小地區(qū)平面控制測量二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作(三)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量一般采用全站儀或者J6經(jīng)緯儀測回法測量，兩個(gè)以上方向組成的角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。2小地區(qū)平面控制測量二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作(四)與高級控制點(diǎn)聯(lián)測NBA321543導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、坐標(biāo)正、反計(jì)算1.直角坐標(biāo)表示法

直角坐標(biāo)法就是用兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量Δx、Δy來表示。如圖6-10，當(dāng)1點(diǎn)的坐標(biāo)x1、y1已知時(shí)，2點(diǎn)的坐標(biāo)即可根據(jù)1、2兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量算出。即：圖6-10直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的關(guān)系（6-1）3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、坐標(biāo)正、反計(jì)算2.極坐標(biāo)表示法

極坐標(biāo)法就是用兩點(diǎn)間連線的坐標(biāo)方位角α和水平距離D來表示。

這兩種坐標(biāo)可以互相換算，圖6-10所示為兩點(diǎn)間直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的關(guān)系。根據(jù)測量出的相關(guān)位置關(guān)系數(shù)據(jù)，利用這兩種坐標(biāo)之間的換算關(guān)系，即可求出所需的平面坐標(biāo)。3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、坐標(biāo)正、反計(jì)算3.坐標(biāo)正算（極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)）

在平面控制坐標(biāo)計(jì)算中，將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)又稱坐標(biāo)正算，如圖6-10，若1、2兩點(diǎn)間的水平距離D12和坐標(biāo)方位角α12都已經(jīng)測量出來，即可計(jì)算此兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量Δx、Δy，其計(jì)算式為：

上式計(jì)算時(shí)，sin和cos函數(shù)值有正、有負(fù)，因此算得的坐標(biāo)增量同樣有正、有負(fù)。（6-2）3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、坐標(biāo)正、反計(jì)算4.坐標(biāo)反算（直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)）

由直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)的過程稱坐標(biāo)反算，即已知兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)或坐標(biāo)增量Δx、Δy，計(jì)算兩點(diǎn)間的水平距離D和坐標(biāo)方位角α。根據(jù)（6-2）式，可得到：（6-3）3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、坐標(biāo)正、反計(jì)算

坐標(biāo)計(jì)算公式：

1）坐標(biāo)正算（由α、D，求X、Y）

已知A（

）

求B點(diǎn)坐標(biāo)OyxAB3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算一、坐標(biāo)正、反計(jì)算

坐標(biāo)計(jì)算公式：

2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，

）

已知A（

）B（

）

求OyxAB注：計(jì)算出的αAB，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，

判斷其所在的象限。3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例

現(xiàn)以某實(shí)測數(shù)據(jù)為例，說明閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的步驟：

1）準(zhǔn)備工作

將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”（表6-9）中，起算數(shù)據(jù)用雙線標(biāo)明。1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例

2）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整（1）計(jì)算1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為（6-4）由于觀測角度不可避免地含有誤差，致使實(shí)測的內(nèi)角之和Σβ測不等于理論值Σβ理，而產(chǎn)生角度閉合差fβ，其計(jì)算公式為：（6-5）3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算圖6-11閉合導(dǎo)線算例3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例

2）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整（2）調(diào)整1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算各級導(dǎo)線角度閉合差的容許值fβ容，見表6-3及表6-4，若≤，即可進(jìn)行角度閉合差的調(diào)整。否則，則說明所測角不符合要求，應(yīng)重新檢測角度。調(diào)整的原則是：將閉合差fβ反符號(hào)平均分配到觀測角中。即（6-6）當(dāng)fβ不能被n整除時(shí)，將余數(shù)均勻分配到若干較短邊所夾角度的改正數(shù)中。改正后之內(nèi)角和應(yīng)為（n-2）×180°，本例應(yīng)為360°，以作計(jì)算校核。3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例

3）推算各邊的坐標(biāo)方位角1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正后的水平角，即可按公式6-5推算其他各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角：或（6-7）按上式推算出導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角，列入表6-9的第6欄。3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算

在推算過程中心須注意：（1）如果推算出的α前≥360°，則應(yīng)減去360°。（2）如果推算出的α前＜0°，則應(yīng)加上360°。（3）閉合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的推算，直至最后再推算出的起始邊坐標(biāo)方位角，與原有的

起始邊已知坐標(biāo)方位角值相等方可，否則說明計(jì)算有錯(cuò)，應(yīng)重新檢查計(jì)算。3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例

4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算如圖6-11，設(shè)點(diǎn)1的坐標(biāo)（x1、y1）和1-2邊的坐標(biāo)方位角α12均為已知，水平距離D12也已測得，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為：（1）坐標(biāo)增量的計(jì)算而（6-8）（6-9）式中的正負(fù)號(hào)，由的正負(fù)決定。本例按上式所算得的坐標(biāo)增量，填入表6-9中的第7、8兩欄中。???3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例

4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算從圖6-12可以看出，閉合導(dǎo)線縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，即（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整實(shí)際上由于量邊的誤差，往往使ΣΔx測、ΣΔy測不等于零，而產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差fx與橫坐標(biāo)增量閉合差fy，即（6-10）（6-11）??3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算圖6-12導(dǎo)線坐標(biāo)增量計(jì)算圖6-13坐標(biāo)增量閉合差3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例

4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算從圖6-13看出，由于fx、fy的存在，使導(dǎo)線不能閉合，1-1′之長度fD稱為導(dǎo)線全長閉合差，并用下式計(jì)算：（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整（6-12）僅從fD值的大小還不能說明導(dǎo)線測量的精度是否滿足要求，故應(yīng)當(dāng)將fD與導(dǎo)線全長ΣD相比，以分子為1的分?jǐn)?shù)來表示導(dǎo)線全長相對閉合差，即：（6-13）??3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算即以導(dǎo)線全長相對閉合差K來衡量的精度較為合理。K的分母值越大，精度越高。不同等級的導(dǎo)線全長相對閉合差容許值K容已列入表6-3和表6-4。若K超過K容，則說明成果不合格，此時(shí)應(yīng)首先檢查內(nèi)業(yè)計(jì)算有無錯(cuò)誤，必要時(shí)重測導(dǎo)線邊長。?若K不超過K容，則說明成果符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。其調(diào)整的原則是：將fx、fy反其符號(hào)按邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去，進(jìn)行各邊坐標(biāo)增量的改正。以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，即?（6-14）3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式：

?計(jì)算出的各邊坐標(biāo)增量改正數(shù)填入表6-9中的第7、8兩欄坐標(biāo)增量計(jì)算值的右上方（如+3，-1等）。?（6-15）各邊坐標(biāo)增量值加改正數(shù)，即得各邊改正后坐標(biāo)增量，填入表6-9中的第9、10兩欄。?改正后縱、橫坐標(biāo)增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零，以作計(jì)算校核。?3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例

5）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)1.閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起點(diǎn)1的已知坐標(biāo)及改正后的各邊坐標(biāo)增量，用下式依次推算出2、3、4等各點(diǎn)的坐標(biāo)：算得的坐標(biāo)值填入表6-9中的第11、12兩欄。最后還應(yīng)推算起點(diǎn)1的坐標(biāo)，其值應(yīng)與原有的已知數(shù)值相等，以作校核。??（6-16）3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+12+13+12+50359591010748437300328934038936423600000125300030619152155318105.2280.18129.3478.16392.90

-0.02-61.10

-0.02+47.90

-0.03+76.61

-0.02-63.32

+0.02+85.66

+0.02+64.30

+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00301.332261.462569.661445.201365.652493.081506.321215.652215.652506.3213導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，起始邊的方位角

和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。D4231CA3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（1）計(jì)算角度閉合差：D4231CA+）如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計(jì)算一般公式：同理：以左角計(jì)算3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（1）計(jì)算角度閉合差：即：檢核：（各級導(dǎo)線的限差見規(guī)范）3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（2）閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）：式中：n

——包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（3）計(jì)算改正后的角度β改：計(jì)算檢核條件：3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（4）推算各邊的坐標(biāo)方位角α：（用改正后的β改）計(jì)算出的，否則，需重算。3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（5）計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（6）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：由于

的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長閉合差

：導(dǎo)線全長相對閉合差：3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（7）分配閉合差

：檢核條件：3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（8）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：檢核條件：3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算二、導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算案例2.附合導(dǎo)線的計(jì)算

（9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出的終點(diǎn)C的坐標(biāo)，應(yīng)和C點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測角（左角）A91470011704250211850233193452542130952C1112506已知點(diǎn)坐標(biāo)值點(diǎn)號(hào)x（m）y（m）2688.881686.66A2199.462276.50C已知邊坐標(biāo)方位角BA邊

=2454524CD邊

=652636距離D215.20167.65163.19120.41192.393導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算914700170425011850231934525213095211125068994036+6+6+6+6+6+6+3691470617042561185029193453121309581112512899411224545241573230148152687055510051261340124652636215.20167.65163.19120.41192.39858.84

+0.04-198.88

+0.03-142.57

+0.03+8.26

+0.02-22.68

+0.03-133.70-489.57

-0.04+82.21

-0.03+88.20

-0.02+162.98

-0.02+118.25

-0.03+138.34+589.98-198.84-142.54+8.29-22.66-133.67+82.17+88.17+162.96+118.23+138.31+589.84點(diǎn)號(hào)觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"B1A234CD輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)A1B234CD增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym2688.881686.662490.041768.832347.501857.002355.792019.962333.132138.192199.462276.50-489.424交會(huì)測量4交會(huì)測量交會(huì)定點(diǎn)用來加密控制點(diǎn)的方法，分為測角交會(huì)和距離交會(huì)兩類。BAPβαAABαβCAB前方交會(huì)DaDbPBPαγ側(cè)方交會(huì)后方交會(huì)距離交會(huì)4交會(huì)測量當(dāng)A、B、P逆時(shí)針編號(hào)時(shí)：一、前方交會(huì)1）基本公式（余切公式）BAPβα4交會(huì)測量當(dāng)A、B、P順時(shí)針編號(hào)時(shí)：一、前方交會(huì)1）基本公式（余切公式）4交會(huì)測量為了提高精度，通常在三個(gè)已知點(diǎn)上進(jìn)行觀測，得到P點(diǎn)的兩組坐標(biāo)，其點(diǎn)位較差為：一、前方交會(huì)2）計(jì)算實(shí)例4交會(huì)測量前方交會(huì)計(jì)算實(shí)例點(diǎn)名x觀測角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計(jì)算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″4交會(huì)測量二、距離交會(huì)1）基本公式（1）計(jì)算直線AB的坐標(biāo)方位角：（2）計(jì)算A、B間的水平距離：4交會(huì)測量二、距離交會(huì)1）基本公式（3）利用余弦定理計(jì)算∠A:（4）求AP邊的坐標(biāo)方位角：（5）P點(diǎn)的坐標(biāo)為：4交會(huì)測量距離交會(huì)計(jì)算實(shí)例三角形編號(hào)ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊長點(diǎn)名坐標(biāo)xy略圖P點(diǎn)最后坐標(biāo)776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP5小地區(qū)高程控制測量5小地區(qū)高程控制測量

小地區(qū)高程控制測量一般采用：三四等水準(zhǔn)測量三角高程測量5小地區(qū)高程控制測量

一、三四等水準(zhǔn)測量

用于國家高程控制網(wǎng)加密、建立小地區(qū)首級高程控制。布設(shè)形式：

符合水準(zhǔn)路線、結(jié)點(diǎn)網(wǎng)的形式；閉合水準(zhǔn)路線形式；水準(zhǔn)支線。3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算三、四等水準(zhǔn)的主要技術(shù)要求等級水準(zhǔn)儀型號(hào)視線長度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m

基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm

基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm

等級水準(zhǔn)儀型號(hào)水準(zhǔn)尺線路長度km與已知點(diǎn)聯(lián)測附合成環(huán)線觀測次數(shù)每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075

100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測段、附合或環(huán)繞的水準(zhǔn)路線長度（單位為km）,n為測站數(shù)。5小地區(qū)高程控制測量

三、四等水準(zhǔn)測量的觀測和記錄方法1）雙面尺法①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，

記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，

記入（4）（5）（6）中；③前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）。黑面尺紅面尺一、三四等水準(zhǔn)測量5小地區(qū)高程控制測量

三、四等水準(zhǔn)測量的觀測和記錄方法2）單面尺法按變動(dòng)儀器高法進(jìn)行檢核。觀測順序?yàn)椤昂蟆啊儎?dòng)儀器高—前—后”，變高前按三絲讀數(shù)，以后按中絲讀數(shù)。一、三四等水準(zhǔn)測量5小地區(qū)高程控制測量

測站計(jì)算和檢核1）雙面尺法計(jì)算和檢核①視距計(jì)算前、后視距差：三等水準(zhǔn)測量，不得超過3m，四等水準(zhǔn)測量，不得超過5m。

前、后視距累積差：三等水準(zhǔn)測量，不得超過6m，四等水準(zhǔn)測量，不得超過10m。②同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787)，

三等水準(zhǔn)測量，不得超過2mm，四等水準(zhǔn)測量，不得超過3mm。一、三四等水準(zhǔn)測量5小地區(qū)高程控制測量

測站計(jì)算和檢核1）雙面尺法計(jì)算和檢核③計(jì)算黑