第十三章交變電流電磁振蕩與電磁波傳感器第1講交變電流的產生和描述Contents考點1交變電流的產生及變化

規律考點2交變電流的圖像及“四

值”的應用考點3交變電流有效值的理解

與計算練習幫練透好題精準分層目錄選題的背景與意義單擊此處添加文本具體內容，簡明扼要的闡述您的觀點。01研究方法及過程單擊此處添加文本具體內容，簡明扼要的闡述您的觀點。02課標要求1.通過實驗，認識交變電流.2.能用公式和圖像描述正弦交變電流.核心考點五年考情交變電流的產生及變化規律2023：湖南T9；2022：廣東T4，浙江1月T9；2021：浙江1月T16；2019：天津T8交變電流的圖像及“四值”的應用2022：海南T5；2021：北京T5，天津T3；2020：全國ⅢT20；2019：天津T8交變電流有效值的理解與計算2021：遼寧T5，浙江6月T5；2020：海南T3核心素養對接1.物理觀念：知道交變電流的產生及變化規律，理解交變電流的“四值”.2.科學思維：能用公式和圖像描述交變電流；運用等效思想求解交變電流的有效

值.3.科學探究：通過實驗觀察交變電流的波形.4.科學態度與責任：通過觀察實驗現象，探究問題，發現規律，認識科學本質，掌

握交變電流描述和應用的方法.命題分析預測題目多以發電機為載體，考查交變電流的產生及描述，涉及“四

值”問題，多為選擇題形式，難度較小.根據近幾年考情可知，

2025年高考，交變電流的產生原理和非正弦交變電流有效值的計算

應引起重視.

考點1交變電流的產生及變化規律

垂直最大發生最大不改變改變兩Emsinωt時間

次數赫茲（Hz）

1有一種自行車，它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發電機，其原理示意圖如圖

甲所示；圖中N、S是一對固定的磁極，磁極間有一固定在絕緣轉軸上的矩形線圈，

轉軸的一端有一個與自行車后輪邊緣接觸的摩擦輪.如圖乙所示，當車輪轉動時，因

摩擦而帶動摩擦輪轉動，從而使線圈在磁場中轉動而產生電流給車頭燈泡供電.判斷

下列說法的正誤.

(1)自行車勻速行駛時，線圈中產生的是交流電.

(

√

)(2)自行車的速度加倍，線圈中交變電流的周期加倍.

(?)(3)小燈泡亮度與自行車的行駛速度無關.

(?)(4)知道摩擦輪和后輪的半徑，就可以知道后輪轉一周的時間里電流方向變化的次數.

(

√

)√??√1.[2022浙江1月]如圖所示，甲圖是一種手搖發電機及用細短鐵絲顯示的磁場分布

情況，搖動手柄可使對稱固定在轉軸上的矩形線圈轉動；乙圖是另一種手搖發電機

及磁場分布情況，皮帶輪帶動固定在轉軸兩側的兩個線圈轉動.下列說法正確的是

(

A

)A.甲圖中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場B.乙圖中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場C.甲圖中線圈轉動時產生的電流是正弦交流電D.乙圖中線圈勻速轉動時產生的電流是正弦交流電A[解析]甲圖中細短鐵絲被磁化之后，其作用相當于小磁針，根據其分布特點可判

斷出甲圖中線圈轉動區域磁場可視為勻強磁場，故選項A正確；而乙圖中，磁針分

布的方向并不相同，則線圈轉動區域磁場不能看成勻強磁場，故B錯誤；根據發電

機原理可知，甲圖中線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的轉軸勻速轉動時才能產生正弦

交流電，故C錯誤；乙圖中線圈勻速轉動時，由于線圈切割磁感線的速度方向始終

與磁場垂直且所在位置的磁感應強度大小不變，所以勻速轉動時產生的是大小恒定

的電流，故D錯誤.2.交流發電機的示意圖如圖所示，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO'勻

速轉動，發電機的電動勢隨時間的變化規律為e＝20sin100πt(V).下列說法正確的是

(

D

)A.此交流電的頻率為100HzB.此交流電動勢的有效值為20VC.當線圈平面轉到圖示位置時產生的感應電動勢最大D.當線圈平面轉到與中性面垂面的位置時磁通量的變化率最大D

命題拓展一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場

中繞垂直于磁感線的軸OO'，以如圖所示的角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R.

(1)此時線圈中感應電流的方向為

(填“a→b”或“b→a”).[解析]根據楞次定律可知，此時線圈中感應電流的方向為b→ab→a

(2)轉動過程中感應電動勢的最大值為

?.[解析]轉動過程中感應電動勢的最大值為Em＝NBωS＝NBωL2NBωL2

(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應電動勢為

?.

(4)設發電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉一周，柴油機做的功為

?.

方法點撥感應電動勢瞬時值表達式的推導

考點2交變電流的圖像及“四值”的應用

1.正弦式交變電流相關圖像物理量函數表達式圖像磁通量Φ＝ΦmcosωtΦm＝BS

物理量函數表達式圖像電動勢e＝EmsinωtEm＝NBSω

電壓

電流

說明(1)上表中表達式的表示形式僅限于線圈自中性面開始轉動計時的情況；(2)在軸

與磁場垂直的前提下，交變電流的表達式與軸的位置無關.

2如圖所示是某風能發電機產生的正弦式交變電流的波形圖，請根據該圖像求出它

的周期、頻率、電流的峰值、電流的有效值.

3如圖甲、乙、丙所示，把3個面積相同的線圈放入同一勻強磁場中，繞不同的軸勻

速轉動，能否產生正弦式交流電？在轉動過程中感應電動勢的最大值是否相同？圖甲圖乙圖丙[答案]能.相同，因為感應電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉軸的位置無關.2.交變電流的“四值”物理量物理含義重要關系適用情況及說明瞬時值交變電流[12]

?

?的值e＝Emsinωt；i＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力

情況(從線圈在中性面位

置開始計時)峰值最大的瞬時值討論電容器的擊穿電壓某

一時刻NBSω

物理量物理含義重要關系適用情況及說明有效值和交變電流的熱效

應等效的恒定電流

的值(1)計算與電流的熱效應

有關的量(如電功、電功

率、電熱等)；(2)電氣設備“銘牌”上

所標的值；(3)保險絲的熔斷電流；(4)交流電表的讀數物理量物理含義重要關系適用情況及說明平均值i－t圖像中圖線與

時間軸所圍面積與

時間的比值計算通過電路某一橫截

面的電荷量

命題點1交變電流的圖像問題3.[i－t圖像/2021北京]一正弦式交變電流的i－t圖像如圖所示.下列說法正確的是

(

C

)A.在t＝0.4s時電流改變方向B.該交變電流的周期為0.5sC.該交變電流的表達式為i＝2cos5πtAC

4.[U－t圖像/2021浙江1月/多選]發電機的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金

屬框，在磁感應強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞OO'軸轉動，阻值為R的電阻

兩端的電壓如圖乙所示.其他電阻不計，圖乙中的Um為已知量.則金屬框轉動一周

(

BD

)圖甲圖乙BDA.框內電流方向不變B.電動勢的最大值為Um

命題拓展[多選]如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次以不同的轉速繞與磁感線

垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢隨時間變化的e－t圖像分別如圖乙中曲線a、

b所示，則(

AC

)ACA.兩次t＝0時刻穿過線圈的磁通量均最大B.曲線a表示的交變電動勢的有效值為30VC.曲線b表示的交變電動勢最大值為20VD.曲線a、b對應的線圈轉速之比為2∶3

A.該交流電周期為0.02sB.電壓表的讀數為100VC.電流表的讀數為10AD.電阻的電功率為1kWC

考點3交變電流有效值的理解與計算

1.對交變電流有效值的理解(1)交變電流的有效值是根據電流的熱效應(電流通過電阻發熱)進行定義的，所以在

計算有效值時，要抓住電流通過電阻的發熱量(或熱功率)，計算時應取周期的整數

倍，一般取一個周期(要抓住三同，即相同電阻、相同時間、相同熱量).(2)非正弦式交變電流的有效值，應按有效值的定義計算.(3)在計算交變電流通過導體產生的熱量、電流表和電壓表的示數以及保險絲的熔斷

電流時，只能用交變電流的有效值，在電功率的計算式P＝UI中，U、I均為有效值.2.幾種常見電流的有效值電流名稱正弦式交變電流正弦半波電流正弦單向脈沖電流矩形脈沖電流非對稱交變電流電流圖像

電流名稱正弦式交變電流正弦半波電流正弦單向脈沖電流矩形脈沖電流非對稱交變電流有效值命題點1非正弦波形6.[2021浙江6月]如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖

像，它們的周期T和最大值Um相同，則實線所對應的交流電的有效值U滿足(

D

)D

命題拓展命題條件改變，設問不變如圖所示，虛線是正弦式交變電流的u－t圖像，實線是方波交變電流的u－t圖像，

它們的周期T和最大值Um均相同，則方波交變電流的電壓有效值U滿足(

D

)D.U＝UmD

命題點2含二極管電路7.如圖甲所示電路中，已知電阻R1＝R2＝R，和R1并聯的D是理想二極管(正向電阻

可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個如圖乙所示的交變電壓(電壓為

正值時，UAB＞0).由此可知(

D

)A.在A、B之間所加的交變電壓的周期為2sC.加在R1上電壓的有效值為10VD

1.[正弦半波波形]收音機等小型家用電器所用的穩壓電源，是將220V的正弦交流

電變為穩定的直流電的裝置，其中的關鍵部分是整流電路.有一種整流電路可以將正

弦交流電變成如圖所示的脈動直流電(每半個周期都按正弦規律變化)，則該脈動直

流電電流的有效值為(

A

)B.4AD.2A

A2.[矩形波形]一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內產生的熱量為Q方；若該電

阻接到正弦交流電源上，在一個周期內產生的熱量為Q正.該電阻上電壓的峰值均為

u0，周期均為T，如圖所示.則Q方∶Q正等于(

D

)C.1∶2D.2∶1D

3.[非正弦波形]一個匝數為100匝、電阻為0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場

方向垂直于線圈平面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按圖示規律變化，則線圈中產

生交變電流的有效值為(

B

)C.6AD.5A

B

1.[交變電流的產生/2023湖南/多選]某同學自制了一個手搖交流發電機，如圖所示.

大輪與小輪通過皮帶傳動(皮帶不打滑)，半徑之比為4∶1，小輪與線圈固定在同一

轉軸上.線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共n匝，總阻值為R.

磁體間磁

場可視為磁感應強度大小為B的勻強磁場.大輪以角速度ω勻速轉動，帶動小輪及線

圈繞轉軸轉動，轉軸與磁場方向垂直.線圈通過導線、滑環和電刷連接一個阻值恒為

R的燈泡.假設發電時燈泡能發光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是

(

AC

)AC1234A.線圈轉動的角速度為4ωD.若僅將小輪半徑變為原來的兩倍，則燈泡變得更亮

12342.[交變電流變化規律/2022廣東]如圖是簡化的某種旋轉磁極式發電機原理圖.定子

是僅匝數n不同的兩線圈，n1＞n2，二者軸線在同一平面內且相互垂直，兩線圈到其

軸線交點O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉子是中心在O點的條形磁鐵，

繞O點在該平面內勻速轉動時，兩線圈輸出正弦式交變電流.不計線圈電阻、自感及

兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是(

B

)A.兩線圈產生的電動勢的有效值相等B.兩線圈產生的交變電流頻率相等C.兩線圈產生的電動勢同時達到最大值D.兩電阻消耗的電功率相等B1234

12343.[交變電流的圖像/2022海南]如圖，矩形導線框在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸

OO'以角速度ω勻速轉動.線框面積為S，匝數為n，磁感應強度大小為B，t＝0時線框

平面與磁場方向平行.下列四幅圖中能正確表示線框上產生的感應電動勢e隨時間t變

化關系的是(

B

)BABCD

1234

A.NBL2ωB

12341.[多選]關于交變電流的周期和頻率，下列說法正確的是(

ABC

)A.為了描述交變電流的周期性變化引入了周期和頻率B.周期為0.02s的交變電流，其頻率為50HzC.周期和頻率是倒數關系D.頻率為50Hz的正弦式交變電流的方向每秒改變50次ABC123456789101112

1234567891011122.關于交變電流的有效值U和峰值Um，下列說法正確的是(

B

)C.照明電壓220V、動力電壓380V指的都是平均值D.交流電壓表和交流電流表測的都是交變電流的峰值

B1234567891011123.[2024四川遂寧校聯考]如圖所示的交變電流，每個周期的前三分之一周期按正弦

規律變化，后三分之二周期電流恒定，則該交變電流的電流有效值為(

B

)C.6A

B1234567891011124.[圖像創新/2024湖北“宜荊荊恩”起點考試]現有100匝矩形線圈在勻強磁場中勻

速轉動，轉軸垂直于磁場，若穿過線圈的磁通量隨時間變化的規律如圖所示，下列

說法正確的是(

C

)A.t＝0時刻線圈中感應電動勢為0B.t＝5×10－3s時刻線圈中感應電動勢最大C.t＝1×10－3s時刻線圈中的感應電動勢比t＝2×10－3s時刻的大D.0～5×10－3s時間內線圈中平均感應電動勢為0.4VC123456789101112

1234567891011125.[與生活聯系緊密/2024浙江名校聯考]家庭中用的取暖器，正常工作時所用的電

壓按照圖中正弦規律變化，取暖器正常工作時的電流是3A.下列表述正確的是

(

D

)A.該交流電電壓的有效值是311VB.取暖器的阻值約為103.7ΩC.圖中所示電壓的瞬時值表達式為U＝311sin(100t)VD.取暖器正常工作時的功率約為660WD123456789101112[解析]

1234567891011126.[多選]如圖所示為交流發電機的模型示意圖，矩形線框abcd在勻強磁場中繞OO'

逆時針勻速轉動，從圖示位置開始轉過90°的過程中，下列說法正確的是(

BD

)A.電流方向由c到b，大小逐漸減小B.電流方向由b到c，大小逐漸增大BD123456789101112

1234567891011127.交流發電機正常工作時，電動勢的變化規律為e＝Emsinωt.如果把發電機轉子的轉

速減小一半，并且把電樞線圈的匝數增加一倍，其他條件不變，則電動勢e'的變化

規律為(

B

)A.e'＝2Em

sinωtD.e'＝Em

sin2ωt

B123456789101112

8.先后兩次用不同的交流電源給同一盞燈泡供電.第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正

弦規律變化，如圖甲所示；第二次燈泡兩端的電壓隨時間變化的規律如圖乙所示(不

考慮溫度對燈泡電阻的影響).則以下說法正確的是(

D

)A.先后兩次供電，燈泡兩端的電壓之比是1∶2C.先后兩次供電，燈泡電功率之比是2∶9D.先后兩次供電，燈泡在相等時間內產生的熱量之比是1∶5D123456789101112

1234567891011129.[2024黑龍江鶴崗一中開學考/多選]如圖甲所示，單匝矩形線圈在勻強磁場中繞

垂直于磁感線的中心軸OO'勻速轉動，從某時刻開始計時，產生的感應電動勢e隨時

間t的變化圖像如圖乙所示，若外接電阻R＝70Ω，線圈電阻r＝10Ω，則下列說法正

確的是(

BC

)圖甲圖乙BCA.電壓表的示數為87.5VC.通過線圈的最大電流為1.25AD.若將R換成阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，則當R處溫度升高時，R消耗的電

功率減小123456789101112

123456789101112