第八章機械振動和機械波第1講機械振動單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，請盡量言簡意賅的闡述觀點。考點1簡諧運動的規律考點2簡諧運動圖像的理解和應用考點3單擺及其周期公式考點4受迫振動和共振練習幫練透好題精準分層目錄Contents單擊此處添加標題01單擊此處添加標題02課標要求核心考點五年考情核心素養對接1.通過實驗，認

識簡諧運動的特

征.能用公式和

圖像描述簡諧運

動.簡諧運動的

規律2023：山東T10，上海T9、

T20；2022：湖北T5，湖南

T16(1)，浙江6月T11；2021：河北T16(1)，江蘇T41.物理觀念：理解簡

諧運動的特征；知道

單擺的周期公式；了

解受迫振動、共振等

的內涵.課標要求核心考點五年考情核心素養對接2.通過實驗，探究單擺

的周期與擺長的定量關

系.知道單擺周期與擺

長、重力加速度的關系.

會用單擺測量重力加速

度的大小.簡諧運動

圖像的理

解和應用2023：湖北

T7，湖南

T3，海南

T4；2021：廣東

T16(1)2.科學思維：建構簡諧運動、

單擺等模型研究問題；運用公

式和圖像描述振動.3.科學探究：描繪簡諧運動的

振動圖像；探究影響單擺振動

周期的因素.課標要求核心考點五年考情核心素養對接3.通過實驗，

認識受迫振

動的特點.了

解產生共振

的條件及其

應用.單擺及其周期

公式2023：上海T20；2020：全國ⅡT34(1)，上海

T16；2019：全國ⅡT34(1)，江

蘇T13B(1)4.科學態度與責任：通

過實驗探究，形成嚴

謹、實事求是的科學態

度.嘗試用學過的知識解

決生產生活中的振動問

題.受迫振動和共

振2021：浙江1月T15課標要求核心考點五年考情核心素養對接命題分析預測高考對本部分的考查以圖像為主，重點是簡諧運動的特點、振動

圖像等，題型以選擇題為主.預計2025年高考對本講內容的考查

仍會以定性分析或簡單的定量計算為主.

考點1簡諧運動的規律

1.簡諧運動(1)概念：如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并

且總是指向[1]

，質點的運動就是簡諧運動.(2)平衡位置：物體在振動過程中[2]

為零的位置.平衡位置回復力③來源：屬于[5]

力，可以是某一個力，也可以是幾個力的[6]

?或某

個力的[7]

?.效果合力分力(3)回復力①定義：使物體在[3]

附近做往復運動的力.②方向：總是指向[4]

?.平衡位置平衡位置2.描述簡諧運動的物理量物理量定義物理意義位移由[8]

?指向質點所在

位置的有向線段描述質點振動中某時刻的位置相

對于[9]

?的位移振幅振動物體離開平衡位置的[10]

?

?描述振動的強弱和能量平衡位置平衡位置最

大距離物理量定義物理意義周期振動物體完成一次[11]

?

所需的時間頻率振動物體[12]

?內完成

全振動的次數相位描述[14]

?運動在各個時

刻所處的不同狀態全振動倒數單位時間周期性3.簡諧運動的特征受力特征回復力F＝-kx，F(或a)的大小與x的大小成[15]

?，方向相反運動特征靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、

F、x都[16]

，v減小能量特征振幅越大，能量越大.在運動過程中，動能和勢能相互轉化，系統

的機械能[17]

?正比增大守恒周期性特征對稱性特征關于平衡位置O對稱的兩點，加速度的大小、速度的大小、動能、

勢能[20]

?，相對平衡位置的位移大小相等周期性周期性相等4.彈簧振子模型模型彈簧振子示意圖

簡諧運動條件(1)彈簧質量可忽略(2)無摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內模型彈簧振子回復力彈簧的[21]

?提供平衡位置彈簧處于[22]

?處周期與振幅無關能量轉化[23]

?與動能的相互轉化，系統的機械能守恒彈力原長彈性勢能

鐘擺來回擺動，水中浮標上下浮動，樹梢在微風中的搖擺，在生活中有很多類似

的運動，我們把這些運動近似看作簡諧運動.請你判斷下列關于簡諧運動的說法的正

誤.(1)簡諧運動的回復力可以是恒力.

(?)(2)振幅等于振子運動軌跡的長度.

(?)(3)做簡諧運動的質點先后通過同一點，回復力、速度、加速度、位移都是相同的.

(?)(4)做簡諧運動的質點，速度增大時，其加速度一定減小.

(

√

)???√

?命題點1簡諧運動基本物理量的分析1.[多選]如圖所示，一彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是(

AD

)A.若位移為負值，則加速度一定為正值B.振子通過平衡位置時，速度為零，位移最大C.振子每次經過平衡位置時，位移相同，速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但位移一定相

同AD[解析]

振子受的力指向平衡位置，振子的位移為負值時，受到的力為正值，振子

的加速度為正值，故A正確；當振子通過平衡位置時，位移為零，速度最大，故B錯

誤；振子每次通過平衡位置時，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故

C錯誤；振子每次通過同一位置時，位移相同，速度大小相同，但速度方向可能相

同，也可能不同，D正確.特別提醒簡諧運動中各物理量變化的幾點提醒1.由牛頓第二定律知，加速度與回復力這兩個物理量的方向與大小始終有相同的變

化規律，而且它們的方向始終與位移方向相反，大小與位移大小的變化規律相同.2.兩個轉折點：平衡位置是位移、回復力和加速度方向變化的轉折點，最大位移處

是速度方向變化的轉折點.3.振子向平衡位置振動，速度增大，動能增大，勢能減小，總機械能守恒；振子遠

離平衡位置，速度減小，動能減小，勢能增大，總機械能守恒.命題點2簡諧運動的周期性與對稱性2.[多選]彈簧振子做簡諧運動，若從經過平衡位置O開始計時，經過0.5s時，振子第

一次經過P點，又經過了0.2s，振子第二次經過P點，則再過多長時間該振子第三次

經過P點(

AD

)A.0.6sB.2.4sC.0.8sD.2.2sAD

考點2簡諧運動圖像的理解和應用

1.簡諧運動的公式和圖像(1)表達式動力學表達式F＝-kx，其中“-”表示回復力與位移的方向相反運動學表達式x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡諧運動振動的快

慢，ωt＋φ0代表簡諧運動的相位，φ0叫作[24]

?初相(2)振動圖像①從[25]

開始計時，把開始運動的方向規定為正方向，振動表達式為x

＝Asinωt，圖像如圖甲所示.②從[26]

處開始計時，振動表達式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示.平衡位置最大位移2.根據簡諧運動圖像可獲取的信息(1)振動的振幅A和周期T.

(如圖所示)(2)振動質點在某一時刻的位移.(3)判定某時刻質點的振動方向：①若下一時刻位移大小增大，質點的振動方向是遠離平衡位置；②若下一時刻位移大小減小，質點的振動方向是指向平衡位置.(4)判定某時刻質點的加速度(回復力)的方向.

(5)比較不同時刻質點的勢能和動能的大小.質點的位移越大，它所具有的勢能越大，

動能則越小.3.利用簡諧運動圖像理解簡諧運動的對稱性

(2)相隔Δt＝nT(n＝0，1，2，…)的兩個時刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都

相同.

下圖為某質點做簡諧運動的振動圖像.由圖可以看出，該質點做簡諧運動的振幅A＝

，周期T＝

?，則角速

度ω＝

，故該質點做簡諧運動的位移隨時間變化的關系式為

?

，該質點第一次振動到＋5cm處需要的時間為

?.10cm

4s

0.5πrad/s

x＝10

sin(0.5πt)cm

3.[對簡諧運動表達式的應用/2023湖南郴州模擬]如圖所示，樹梢的擺動可視為周期

為12s、振幅為1.2m的簡諧運動.從某時刻開始計時，36s后樹梢向右偏離平衡位置

0.6m.下列說法正確的是(

D

)A.開始計時的時刻樹梢恰位于平衡位置B.樹梢做簡諧運動的“圓頻率”約為0.08HzC.樹梢在開始計時后的36s內通過的路程為4.8mD.再經過4s，樹梢可能處于向左偏離平衡位置1.2m處D

4.[簡諧運動圖像的理解與應用/2022重慶]某同學為了研究水波的傳播特點，在水面

上放置波源和浮標，兩者的間距為L.t＝0時刻，波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方

向做簡諧運動，產生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波)，t1時刻傳到浮標處使浮標

開始振動，此時波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標的振動圖像分別如圖中

的實線和虛線所示，則(

A

)A.浮標的振動周期為4t1D.水波的波長為2LA[解析]5.[兩個簡諧運動圖像的比較分析]如圖是質量相等的甲、乙兩個物體分別做簡諧運

動時的圖像，下列說法錯誤的是(

A

)A.甲、乙兩物體的振幅分別是2m和1mB.甲的振動頻率比乙的大C.前2s內，兩物體的加速度均為負值D.第2s末，甲的速度最大，乙的加速度最大[解析]

由題圖知，甲、乙兩物體的振幅分別為2cm和1cm，A錯誤；8s內甲完成2

次全振動，乙完成1次全振動，甲的振動頻率比乙的大，B正確；前2s內，甲、乙的

位移均為正值，所以加速度均為負值，C正確；第2s末甲在平衡位置，速度最大，

乙在最大位移處，加速度最大，D正確.A命題拓展命題情境不變，設問角度改變題述不變，根據圖像判斷下列說法的正誤(1)甲、乙兩物體的振動頻率之比為1∶2.

(?)

?(2)0～1s內兩物體的加速度均為正值.(?)[解析]

根據振動圖像可知，甲物體的振動周期是4s，振動頻率是0.25Hz，乙物體

的振動周期是8s，振動頻率是0.125Hz，則甲、乙兩物體的振動頻率之比為2∶1，

錯誤.0～8s這段時間內，甲物體運動了兩個周期，通過的路程為s甲＝2×4A甲＝16

cm，乙物體運動了一個周期，通過的路程為s乙＝1×4A乙＝4cm，所以路程之比為

4∶1(3)0～8s時間內甲、乙兩物體通過的路程之比為4∶1.(

√

)[解析]

根據振動圖像可知，甲物體的振動周期是4s，振動頻率是0.25Hz，乙物體

的振動周期是8s，振動頻率是0.125Hz，則甲、乙兩物體的振動頻率之比為2∶1，

正確.?√方法點撥簡諧運動圖像問題的兩種分析方法方法一：圖像—運動結合法理解x-t圖像的意義→把x-t圖像與質點的實際振動過程聯系起來→圖像上的一個點表

示振動中的一個狀態(位置、振動方向等)，圖像上的一段曲線對應振動的一個過程.

關鍵是判斷平衡位置、最大位移及振動方向方法二：直觀結論法簡諧運動的圖像表示振動質點的位移隨時間的變化規律，即位移—時間的函數關系

圖像，不是物體的運動軌跡.考點3單擺及其周期公式

1.單擺定義如果細線的長度不可改變，細線的質量與小球相比可以忽略，球的直

徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置叫單擺示意圖

簡諧運動的條件(1)擺線為不可伸長的輕質細線；(2)無空氣阻力；(3)最大擺角

θ[27]

?平衡位置F回＝0，a切＝0，擺球擺動到[28]

?能量轉化關系重力勢能與動能相互轉化，[29]

?守恒單擺的等時性(θ＜5°)單擺的振動周期取決于[30]

和[31]

?，與擺

幅和擺球質量[32]

?＜5°

最低點機械能擺長l

重力加速度g

無關

①當擺球在最高點時，v＝0，FT＝mgcosθ.

相反合力2.單擺的受力特征(3)單擺處于月球上時，重力加速度為g月；單擺在電梯中處于超重、失重狀態時，重

力加速度為[35]

?.等效重力加速度3.周期公式

(2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離.(3)g為當地重力加速度.

如圖所示的小球在豎直平面內往復運動，若細線的質量與小球相比可忽略，球的

直徑與線的長度相比也可忽略，這樣的裝置就叫單擺.判斷下列關于單擺的說法的正

誤.(1)單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動.

(?)(2)單擺的振動周期由擺球的質量和擺角共同決定.

(?)(3)當單擺的擺球運動到最低點時，回復力為零，但是所受合力不為零.

(

√

)??√(4)擺鐘移到太空實驗艙中可以繼續使用.

(?)?命題點1單擺周期公式的理解及應用6.[2023河北石家莊質檢]如圖甲所示，O點為單擺的固定懸點，在其正下方的P點有

一個釘子，現將小球拉開一定的角度后由靜止釋放，小球在擺動過程中的偏角不超

過5°.從某時刻開始計時，繩中的拉力大小F隨時間t變化的關系如圖乙所示，重力加

速度g取10m/s2，忽略一切阻力.下列說法正確的是(

D

)A.t＝0.1πs時小球位于B點B.t＝0.4πs時小球位于C點C.O、A之間的距離為1.5mD.O、P之間的距離為1.2mD

命題點2單擺問題7.如圖所示，置于地面上的一單擺在小振幅條件下擺動的周期為T0.下列說法正確的

是(

C

)A.單擺擺動的過程中，繩子的拉力始終大于擺球的重力B.單擺擺動的過程中，繩子的拉力始終小于擺球的重力C.將該單擺置于月球表面，其擺動周期T＞T0D.將該單擺置于高空中相對于地面靜止的氣球中，其擺動周期T＜T0C

A.將擺球的質量m增加為4mD.將擺長L增長為4LC

方法點撥類單擺模型

2.等效重力加速度：

(2)單擺處于超重或失重狀態時，有g＝g0±a.

方法點撥

簡諧運動圖像問題的兩種分析方法方法一：圖像—運動結合法解此類題時，首先要理解x-t圖像的意義——其次要把x-t圖像與質點的實際振動過程

聯系起來——圖像上的一個點表示振動中的一個狀態(位置、振動方向等)，圖像上

的一段曲線對應振動的一個過程.關鍵是判斷平衡位置、最大位移及振動方向方法二：直觀結論法簡諧運動的圖像表示振動質點的位移隨時間的變化規律，即位移—時間的函數關系圖像，不是振動質點的運動軌跡.考點4受迫振動和共振

1.受迫振動(1)概念：系統在[36]

作用下的振動.(2)振動特征：物體做受迫振動達到穩定后，物體振動的頻率等于[37]

?的

頻率，與物體的固有頻率[38]

，固有頻率由系統本身決定.驅動力驅動力無關2.共振(1)概念：當驅動力的頻率等于[39]

?時，物體做受迫振動的振幅最大的

現象.(2)條件：驅動力的頻率等于[40]

?.(3)特征：共振時[41]

最大.固有頻率固有頻率振幅(1)概念：物理學中，把因阻力作用振幅不斷[42]

的振動稱為阻尼振動.(2)原因：當振動系統受到阻力的作用時，即振動受到了阻尼時，系統克服阻尼的作

用做功，消耗機械能，因而振幅不斷減小，最后停下來，其振動圖像如圖所示.減小3.阻尼振動②物體做阻尼振動振幅減小的快慢跟物體所受阻尼的大小[43]

?，阻尼越

大，振幅減小得越快.③物體做阻尼振動時，振幅雖不斷減小，但振動的頻率仍由自身結構特點所決定，

并[44]

隨振幅的減小而變化.④物體做阻尼振動時，若在一段不太長的時間內振幅沒有明顯減小，可以把該振動

當成[45]

來處理.有關不會簡諧運動(3)對阻尼振動的理解：①阻尼振動振幅的大小由能量大小確定.(4)阻尼振動在生活中的應用與防止：①汽車在凹凸不平的道路上行駛時，會發生劇烈振動，安裝大阻尼的減振器，可以

使振動很快停止.②隔一段時間就要對鐘表進行清洗，并在軸承中加潤滑油，以減小阻尼.

判斷下列振動是否屬于受迫振動.(1)用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動.

(?)(2)電磁打點計時器接通電源后，振針的振動.

(

√

)(3)小孩睡在自由擺動的吊床上，隨吊床一起擺動.

(?)(4)彈簧振子在豎直方向上上下自由振動.

(?)?√??各種振動的比較比較項目振動類型簡諧運動阻尼振動受迫振動共振受力情況不受阻力作用受到阻力作用受阻力和驅動力作

用受阻力和驅動力

作用振幅振幅不變振幅會越來越小穩定后振幅不變振幅最大比較項目振動類型簡諧運動阻尼振動受迫振動共振振動周期

或頻率由振動系統本

身決定，即固

有周期或固有

頻率由振動系統本身

決定，即固有周

期或固有頻率由驅動力周期或頻

率決定，即T＝T驅

或f＝f驅T驅＝T固或f驅＝f

固振動圖像

形狀不確定形狀不確定比較項目振動類型簡諧運動阻尼振動受迫振動共振振動能量振動系統的機

械能不變振動系統的機械能減

少由產生驅動力

的物體提供振動系統獲得的

能量最大實例不受外力的彈

簧振子的振動用錘敲鑼，發出響亮

的鑼聲，但鑼聲越來

越弱，鑼面的振幅越

來越小，但音調不變收音機喇叭紙

盆的振動共振篩、共振轉

速計等命題點1受迫振動和共振的理解9.[2023廣東汕頭高三三模]如圖所示，“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄

成，現代亦有許多仿制的工藝品.倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就會發

出嗡嗡聲，到一定節奏時還會濺起層層水花.下列關于“洗”的說法正確的是

(

C

)A.手掌摩擦得越快，濺起的水花越高B.濺起水花的原因是手推動了“洗”C.該種現象屬于受迫振動D.盆中的嗡嗡聲是手與“洗”摩擦產生的聲音C[解析]

用手摩擦盆耳之所以能濺起水花，是因為“洗”做受迫振動，當摩擦的頻

率等于“洗”的固有頻率時發生共振，濺起的水花最高；盆中的嗡嗡聲是“洗”振

動時產生的聲音.故A、B、D錯誤，C正確.方法點撥對共振的理解1.共振曲線：如圖所示，f驅與f固越接近，振幅越大；當f驅＝f固時，振幅最大.2.做受迫振動的系統機械能不守恒，系統與外界時刻進行能量交換.3.共振的應用和防止命題點2共振在生活中的應用10.[2021浙江1月/多選]為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術人員利

用松果的慣性發明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示，

則(

AD

)圖甲

圖乙ADA.針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C.打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干的振動頻率相同D.穩定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同[解析]

振動器使松果落下的工作原理是共振，不同的樹木固有頻率可能不同，則

落果效果最好時驅動力的頻率也可能不同，A正確；當驅動力的頻率等于樹干的固

有頻率時樹干的振幅最大，B錯誤；打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干振動

頻率等于自身的固有頻率，由于粗細不同的樹干的固有頻率可能不同，則樹干的振

動頻率可能不同，C錯誤；樹干做受迫振動，穩定后，樹干的振動頻率等于驅動力

的頻率即振動器的振動頻率，因此不同粗細樹干的振動頻率與振動器的振動頻率相

同，D正確.

1.[簡諧運動的規律/2023上海]真空中有一點Р與微粒Q，Q在運動中受到指向Р且大

小與離開Р的位移成正比的回復力，則下列情況有可能發生的是(

B

)A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度減小C.速度增大，加速度不變D.速度減小，加速度不變[解析]

由題意可知P點為平衡位置，若Q向P點運動，則Q離開P的位移在減小，回

復力減小，由牛頓第二定律可知加速度在減小，又回復力的方向指向P點，回復力

的方向與Q的速度方向一致，則Q的速度在增大，A、C錯誤，B正確；若Q正在遠離

P點，則Q離開P的位移在增大，回復力在增大，加速度在增大，又速度方向與加速

度的方向相反，則Q的速度在減小，D錯誤.B1234

ABACD1234

12343.[簡諧運動的規律/2022浙江6月]如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分

別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x.套在桿上的小球從中點以初速度v向右

運動，小球將做周期為T的往復運動，則(

B

)A.小球做簡諧運動C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為TB1234

1234主要實驗過程如下：①用手機查得當地的重力加速度g；②找出軌道的最低點O，把滑板車從O點移開一小段距離至P點，由靜止釋放，用手

機測出它完成n次全振動的時間t，算出滑板車做往復運動的周期T＝

?；③將滑板車的運動視為簡諧運動，則可將以上測量結果代入表達式R＝

?計

算出軌道半徑.4.[單擺周期公式的應用/2020海南]滑板運動場地有一種常見的圓弧形軌道，其截面

如圖，某同學用一輛滑板車和手機估測軌道半徑R(滑板車的長度遠小于軌道半徑).

12341.[2024湖南岳陽市實驗中學開學測試]關于做簡諧運動的質點，下列說法正確的是

(

D

)A.只要質點所受的回復力與位移方向相反，那么此質點一定做簡諧運動B.做簡諧運動的質點經過同一位置時速度、加速度相等C.做簡諧運動的質點背離平衡位置時速度方向與位移方向相反D.做簡諧運動的質點位移減小時，加速度減小，速度增大D123456789101112[解析]

質點做簡諧運動不僅要回復力方向與位移方向相反，回復力大小還要與位

移大小成正比，故A錯誤；做簡諧運動的質點經過同一位置時加速度相等，速度方

向可能相反，故B錯誤；做簡諧運動的質點背離平衡位置時速度方向與位移方向相

同，故C錯誤；做簡諧運動的質點位移減小時，回復力減小，則加速度減小，質點

正在返回平衡位置，速度增大，故D正確.1234567891011122.[多選]一彈簧振子做簡諧運動，已知振動周期為T，則以下說法正確的是(

ABD

)A.振子的加速度方向始終指向平衡位置B.若Δt＝T，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動的加速度一定相同C.若t時刻和(t＋Δt)時刻彈簧的長度相等，則Δt一定為振動周期的整數倍D.振子的動能相等時，彈簧的長度不一定相等

ABD1234567891011123.[新信息問題]很多高層建筑都會安裝減震耗能阻尼器，用來控制強風或地震導致

的振動.某大樓使用的阻尼器是重達660噸的調諧質量阻尼器，阻尼器相當于一個巨

型質量塊.簡單說就是將阻尼器懸掛在大樓上方，它的擺動會產生一個反作用力，在

建筑物搖晃時往反方向擺動，會使大樓擺動的幅度減小.關于調諧質量阻尼器，下列

說法正確的是(

C

)A.阻尼器做的是阻尼振動，其振動頻率大于大樓的振動頻率B.阻尼器的振動頻率取決于自身的固有頻率C.阻尼器擺動后，擺動方向始終與大樓的振動方向相反D.阻尼器擺動幅度不受風力大小影響C123456789101112[解析]

由題意可知阻尼器做受迫振動，振動頻率與大樓的振動頻率相同，故A錯

誤；阻尼器屬于受迫振動，所以阻尼器的振動頻率取決于大樓的振動頻率，與自身

的固有頻率無關，故B錯誤；大樓對阻尼器的力與阻尼器對大樓的力為一對相互作

用力，根據回復力F＝-kx，可知阻尼器擺動后，擺動方向始終與大樓的振動方向相

反，故C正確；阻尼器的擺動幅度會受到風力的影響，故D錯誤.123456789101112

A.在0～0.02s內，質點的速度與加速度方向始終相同B.在0.02s時，質點具有沿x軸正方向的最大加速度C.在0.035s時，質點的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向D.在0.04s時，回復力最大，質點的速度方向沿x軸負方向B123456789101112

1234567891011125.[2024廣東廣州執信中學開學測試]甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖像如圖所示，

由此可知甲、乙兩單擺(

C

)B.振動頻率之比為2：3C.在t＝1.0s時刻，加速度均不為零D.在t＝1.8s時刻，振動方向相反C123456789101112

1234567891011126.[多選]如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛三個擺，a、c擺的擺長相同且小于b擺

的擺長.當