蘇科版數學八年級下冊全方位訓練卷12.2二次根式的乘除法一、單選題（每題3分，共24分）(共8題；共24分)1．（3分）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A．0.5 B．15 C．8 2．（3分）下列根式中是最簡二次根式的是()A．14 B．48 C．ab D．3．（3分）下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）A．3 B．x2+1 C．124．（3分）設a=2，b=3，用含a，b的式子表示2.A．0.3ab B．0.6ab 5．（3分）下列運算錯誤的是（）A．8÷2=2 B．12÷26．（3分）50·a的值是一個整數，則正整數a的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．57．（3分）下列無理數中，與24相乘積為有理數的是（）A．2 B．3 C．5 D．68．（3分）計算baA．1a2bab B．1ab二、填空題（每空3分，共24分）(共8題；共24分)9．（3分）寫出一個你喜歡的最簡二次根式．10．（3分）在二次根式15，20，23，0.411．（3分）若二次根式2x+7是最簡二次根式，則x可取的最小整數是．12．（3分）若最簡二次根式與最簡二次根式4n?m相等，則m+n=．13．（3分）將13?114．（3分）計算：22×15．（3分）若無理數x與8的積是一個正有理數，則x的最小值是.16．（3分）一個長方形的長a=2cm，寬b=6cm三、解答題（共6題，共72分）(共6題；共72分)17．（20分）計算：（1）（4分）0.4（2）（4分）1（3）（4分）2（4）（4分）4（5）（4分）518．（6分）計算：619．（6分）計算：12a20．（8分）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．若S△ABC=32cm2，BC=3cm，求AC和CD的長．21．（18分）閱讀理解：因為x2=36，所以36的平方根為±6，即±36（1）（1分）計算：4×9=，4×9=；16×結論：4×94×9；16×（2）（6分）計算：①5×②12（3）（6分）已知：a=2，b=10，請用含a，b的式子表示22．（14分）閱讀與思考請閱讀下面材料，并完成相應的任務．在學習完實數的相關運算之后，某數學興趣小組提出了一個有趣的問題：兩個數的積的算術平方根與這兩個數的算術平方根的積存在什么關系？小聰和小明分別用自己的方法進行了驗證：小聰：4×25=100=10所以4×25=小明：(4×25)2這就說明4×25和4×25都是4×25的算術平方根，而所以4×25=任務：（1）（4分）猜想：當a≥0，b≥0時，ab和a×（2）（5分）運用以上結論，計算：①16×36；②49×121；（3）（5分）解決實際問題：已知一個長方形的長為32，寬為8，求這個長方形的面積．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、0.5=最簡二次根式，不符合題意；B、15是最簡二次根式，符合題意；C、8=22，故不符合題意；D、9=3，故9不符合題意；故答案為：B．【分析】如果一個二次根式符合下列兩個條件：1、被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；2、被開方數的因數是整數，因式是整式，那么這個根式叫做最簡二次根式，據此判斷.2．【答案】A【解析】【分析】B、D選項的被開方數中含有未開盡方的因數或因式；C選項的被開方數中含有分母；因此這三個選項都不是最簡二次根式．【解答】因為：B、48=43

C、ab=abb；

D、4a+4=故選A．【點評】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：

（1）在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；

（2）在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數)，如果冪的指數等于或大于2，也不是最簡二次根式3．【答案】C【解析】【解答】解：A、3不含能開得盡方的因數，是最簡二次根式；B、x2C、12D、10不含能開得盡方的因數，是最簡二次根式；故答案為：C．

【分析】根據最簡二次根式的定義逐項判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵a=2，b=3，

∴ab=6，2.故答案為：B．【分析】根據a=2，b=5．【答案】D【解析】【解答】A.8÷B.12C.3÷D.23故答案為：D．

【分析】根據二次根式的除法法則進行計算即可判斷.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵50·a=50a=52a是一個整數，∴正整數a是最小值是2.故答案為：B.

【分析】利用二次根式的乘法進行計算，可得到52a，再根據57．【答案】D【解析】【解答】解：∵24=26，∴與24相乘積為有理數的是6，故答案為：D．【分析】利用二次根式的乘法計算方法逐項判斷即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：b=b===故答案為：A．

【分析】根據二次根式的乘除法則進行計算即可.9．【答案】2（答案不唯一）【解析】【解答】解：由題意可得最簡二次根式為：2．故答案為：2．（答案不唯一）

【分析】根據最簡二次根式的定義求解即可。10．【答案】1【解析】【解答】解：∵15是最簡二次根式，20＝25，故20不是最簡二次根式；23＝63，故0.4＝25∴只有15是最簡二次根式，即最簡二次根式有1個，故答案為：1.【分析】最簡二次根式就是被開方數不含分母，并且不含有開方開的盡的因數或因式的二次根式，根據以上條件，分別判斷，即可作答．11．【答案】-2【解析】【解答】∵二次根式2x+7有意義，∴2x＋7≥0，解得x≥?3.5，當x=-3時，二次根式的值為1，不是最簡二次根式，不符合題意；當x=-2時，二次根式的值為3，是最簡二次根式，綜上所述：若二次根式2x+7是最簡二次根式，則x可取的最小整數是-2.故答案為：-2

【分析】由二次根式有意義可求出x的范圍，再求出為最簡二次根式的最小整數即可.12．【答案】8【解析】【解答】解：最簡二次根式n?12n+1與最簡二次根式4n?m∴n?1=2解得：n=3∴m+n=8，故答案為：8．【分析】根據題意先求出n?1=22n+1=4n?m，再求出n=313．【答案】3【解析】【解答】解：1=1=36故答案為：36【分析】根據最簡二次根式的定義求解即可。14．【答案】2【解析】【解答】解：2=2=2故答案為：23【分析】利用二次根式的乘除法則計算求解即可。15．【答案】2【解析】【解答】解：∵8=22，無理數x與∴x=2，故答案為：2.【分析】由于8的被開方數開方開不盡，由x與8的積是正有理數，可知x也是開方開不盡的數，且x與8的被開方數的乘積應該是一個完全平方數，據此即可得出答案.16．【答案】2【解析】【解答】解：這個長方形的面積為：S=ab=2故答案為：23【分析】長方形的面積=長×寬，然后利用二次根式的乘法法則進行計算.17．【答案】（1）界：0.4×（2）解：14（3）解：2×（4）解：41（5）解：5×【解析】【分析】（1）利用二次根式相乘，可以先把被開方數相乘，得到0.4×3.6=0.4×3.6，再得到結果；

（2）利用二次根式的乘法法則，可以先把被開方數相乘，得到14×144=14×144，再得到結果；

18．【答案】解：原式=6×==?6【解析】【分析】將各個二次根式化為最簡二次根式，同時將除法轉變為乘法，然后根據二次根式的乘法法則進行計算.19．【答案】解：∵12a∴a2∴a>0∴12=3=3=3ab【解析】【分析】利用二次根式的乘除法的計算法則求解即可。20．【答案】解：∵S?ABC=12AC×BC

∴AC=2S?ABCBC=2×3【解析】【分析】利用三角形面積公式，容易得出AC=2S?ABCBC，利用勾股定理，得出21．【答案】（1）6；6；20；20；=；=（2）解：①5×②12（3）解：∵a=2，b=∴80=【解析】【解答】解：（1）4×9=2×3=616×25=4×5=20結論：4×9=【分析】（1）根據算術平方根的概念以及有理數的乘法法則即可計算出各個式子的結果