華師大版數學八年級下冊20.1平均數同步測試一、選擇題(共10題；共40分)1．（4分）用計算器求435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374的平均數（結果保留到個位）為（）.A．354 B．352.92 C．352 D．3532．（4分）某校進行一次學科競賽，七年級四班中40人的成績如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分請利用計算器計算這40人的平均成績為（）.A．70分 B．68分 C．69.825分 D．68.825分3．（4分）小明使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據15輸入為105，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是（）.A．3 B．4 C．5 D．不能確定4．（4分）在計算100個數的平均數時將其中的一個數100錯看成了1000，則此時計算出來的平均數比實際結果多（）A．9 B．10 C．19 D．25．（4分）某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元，某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元6．（4分）某校進行廣播操比賽，如圖是20位評委給某班的評分情況統計圖，則該班平均得分是（）A．9分 B．6.67分 C．9.1分 D．6.74分7．（4分）某企業參加“科技創新企業百強”評選，創新能力、創新價值、創新影響三項得分分別為8分，9分，7分，若將三項得分依次按5：3：2的比例計算總成績，則該企業的總成績為（）A．8分 B．8.1分 C．8.2分 D．8.3分8．（4分）李老師參加本校青年數學教師優質課比賽，筆試得90分，微型課得92分，教學反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權重，李老師的綜合成績為（）A．88分 B．90分 C．91分 D．92分9．（4分）已知數據x?，x?，?，xn的平均數是2，則3x?-2，3x?-2，…，3x，-2的平均數是（）A．0 B．2 C．4 D．610．（4分）在鳳凰山教育共同體數學學科節中，為展現數學的魅力，M老師組織了一個數學沉浸式互動游戲：隨機請A，B，C，D，E五位同學依次圍成一個圓圈，每個人心里先想好一個實數，并把這個數悄悄的告訴相鄰的兩個人，然后每個人把與自己相鄰的兩個人告訴自己的數的平均數報出來．若A，B，C，D，E五位同學報出來的數恰好分別是1，2，3，4，5，則D同學心里想的那個數是（）A．?3 B．?4 C．5 D．9二、填空題(共5題；共20分)11．（4分）某計算機程序第一次算得m個數據的平均數是x，第二次算得另外n個數據的平均數是y，則這(m+n)個數據的平均數是.12．（4分）一組數據4，5，x，7，9的平均數為6，則x為13．（4分）用計算器計算平均數時，必須先清除中的數值．14．（4分）某校擬招聘一批優秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試的得分分別為89分、88分、92分，若綜合成績將筆試、試講、面試按照2：3：4的比例計入，則該教師的綜合成績為分.15．（4分）學校進行廣播操比賽，20位評委給某班的評分情況統計圖如圖所示，則該班的平均分是分.廣播操比賽某班評分情況統計圖三、解答題(共5題；共40分)16．（8分）小宇觀看亞運會跳水比賽，對運動員每一跳成績的計算方法產生了濃厚的興趣，查閱資料后，小宇了解到跳水比賽的計分規則為：(a)每次試跳的動作，按照其完成難度的不同，對應一個難度系數H；(b)每次試跳都有7名裁判進行打分(0~10分，分數為0.5的整數倍)，在7個得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試跳的完成分P；(c)運動員該次試跳的得分A=難度系數H×完成分P×3.在比賽中，甲運動員最后一次試跳后的打分如下表所示：難度系數裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.54.09.08.08.57.0（1）（3分）甲運動員這次試跳的完成分P甲=，得分A甲=.（2）（2.5分）如果按照全部7名裁判打分的平均分來計算完成分，得到的完成分為P甲'，那么與(1)中所得的P甲比較，P甲'P甲(填“>”“<”或“=”).（3）（2.5分）在最后一次試跳之前，乙運動員的總分比甲運動員低13.1分，已知乙最后一次試跳的難度系數為3.6，若乙想要在總分上反超甲，則這一跳乙的完成分P乙至少要達到多少分?17．（8分）學校廣播站要招收一名播音員，考察形象、知識面、普通話三個項目．按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權平均數，作為最后評定的總成績李明和王亮兩位同學的各項成績如下表：

形象知識面普通話李明708088王亮8075x（1）（4分）計算李明同學的總成績；（2）（4分）若王亮同學要在總成績上超過李明同學，則王亮同學的普通話成績x應在多少分以上？18．（8分）某校舉行“做文明郴州人”演講比賽，聘請了10位評委為參賽選手打分，賽前，組委會擬定了四種記分方案：方案一：取所有評委所給的平均分；方案二：在所有評委給的分中，去掉一個最高分，去掉一個最低分，取剩余得分的平均分；方案三：取所有評委給分的中位數；方案四：取所有評委給分的眾數．為了探究四種記分方案的合理性，先讓一名表演選手（不參加正式比賽的）演講，讓10位評委給演講者評分，表演者得分如下表：評委編號12345678910打分7.07.83.28.08.48.49.88.08.48.0（1）請分別用上述四種方案計算表演者的得分；（2）如果你是評委會成員，你會建議采用哪種可行的記分方案？你覺得哪幾種方案不合適？19．（8分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對兩人的學歷、能力、經驗這三項進行了測試.各項滿分均為10分，成績高者被錄用，圖1是甲、乙測試成績的條形統計圖·

（1）（4分）分別求出甲、乙三項成績之和，并指出會錄用誰.（2）（4分）將甲、乙的三項測試成績按照扇形統計圖(如圖2)各項所占之比，分別計算各自的綜合成績，并判斷是否會改變(1)的錄用結果20．（8分）學校團委組織了一次“中國夢?航天情”系列活動．下面是八年級甲，乙兩個班各項目的成績（單位：分）：項目班次知識競賽演講比賽版面創作甲859188乙908487（1）（4分）如果根據三項成績的平均分計算最后成績，請通過計算說明甲、乙兩班誰將獲勝；（2）（4分）如果將知識競賽、演講比賽、版面創作按5：

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】平均數為．【分析】根據加權平均數的定義解題即可．2．【答案】D【解析】【解答】平均成績為（分），所以選D．【分析】用總分數除以總人數并用計算機計算即可求得．3．【答案】A【解析】【解答】由題意可知，錯將15輸入為105，則多加來105－15＝90，所以平均數多來90÷30＝3，故選A．【分析】因為錯將數據15輸入為105，可求出多加了的數，進而可求出答案．4．【答案】A【解析】【解答】解：設99個正確數據的和為m，由題意的，

m+1000100?m+100100=9005．【答案】C【解析】【解答】解：平均單價是5×（1-15%-20%-55%）+3×15%+2×55%+1×20%=2.25（元），

故答案為：C.

【分析】根據若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個數的加權平均數列式計算即可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：則該班平均得分為5×8+8×9+7×105+8+7=9.1（分）.

故答案為：C.7．【答案】B【解析】【解答】解：總成績為：8×5+9×3+7×25+3+2=8.1（分）

故答案為：B。8．【答案】C【解析】【解答】解：90×30％+92×60％+88×10％=91（分）故答案為：C.【分析】分別求出筆試所占比例的分數，微型課所占比例分數和教學反思所占比例的分數，將其相加即可得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵數據x?，x?，?，xn的平均數是2，

∴x?+x?+?+xn=2n，

∴新數據平均數為1n(3x1?2+3x2?2+…+3xn?2)=1n[3(x?+x?+?+xn)+2n]10．【答案】D【解析】【解答】解：設D同學心里想的數是x，

根據E報數5，可知：x+A心中數2=5，則A同學心里想的數是10-x，

根據B報數2，則C心中數+A心中數2=2，即C心中數+10?x2=2，則C同學心里想的數是x-6，

根據D報數4，則C心中數+E心中數2=4，即x?6+E心中數2=4，則E同學心里想的數是14-x，

根據A報數1，則11．【答案】mx【解析】【解答】解：∵某計算機程序第一次算得m個數據的平均數為x，第二次算得另外n個數據的平均數為y，

則這m+n個數據的平均數等于：mx+nym+n；

12．【答案】5【解析】【解答】解：由題意知，(4+5+x+7+9)÷5=6，

解得：x=5.

故答案為：5.

【分析】根據算術平均數的定義列式計算即可得解.13．【答案】統計存儲器【解析】【解答】用計算器計算平均數時，必須先清除統計存儲器中的數值．【分析】本題要求同學們熟練應用計算器．14．【答案】90【解析】【解答】解：該名教師的綜合成績為

（89×2+88×3+92×4）÷（2+3+4）=90（分），

故答案為：90.

【分析】根據若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個數的加權平均數列式計算即可求解.15．【答案】9.1【解析】【解答】解：該班的平均得分是：

（5×8+8×9+7×10）÷20

=9.1（分）．

故答案為：9.1.

【分析】根據若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個數的加權平均數進行求解即可.16．【答案】（1）8.0；84（2）<（3）解：由題意得，

3.6×P乙×3=84+13.1，

解得，P乙=971108【解析】【解答】解：（1）7個評委得分中去掉2個最高分和兩個最低分，剩的下3個數為7.5，8.0，8.5，

其平均數為（7.5+8.0+8.5）÷3=8.0，

∴完成分P甲=8.0，

∴A甲=H·P×3=3.5×8.0×3=84，

故答案為：8.0，84.

（2）P甲′=（4.0+7.0+7.5+8.0+8.5+8.5+9.0）÷7=7.5＜8.0，

∴P甲′＜P甲，

故答案為：＜.

【分析】（1）7個評委得分中去掉2個最高分和兩個最低分，剩下3個得分的平均值即為P甲，代入公式計算即可；

（2）計算7個評委打分的平均分，得出P甲'，比較得出答案即可；

（3）根據題意列方程求解即可.17．【答案】（1）解：由題意可得70×10%+80×40%+88×50%=7+32+44=83(分)，即李明同學的總成績是83分.（2）解：當兩人的總成績相等時，80×10%+75×40%+50%x=83，解得x=90，即王亮同學要在總成績上超過李明同學，則王亮同學的普通話成績x應在90分以上．【解析】【分析】(1)按照各項目所占比求得總成績；

(2)各項目所占比求得總成績大于83分即可，列出方程求解即可.18．【答案】【解答】解：（1）方案一最后得分：110方案二最后得分：18方案三最后得分：8；方案四最后得分：8和8.4．（2）因為方案1中的平均數受極端數值的影響，不適合作為這個同學演講的最后得分，所以方案1不適合作為最后得分的方案；【解析】【分析】（1）根據給出的方案和平均數的計算公式分別進行解答即可；（2）考慮不受極值的影響，不能有兩個得分等原因進行排除，即可得出答案．19．【答案】（1）解：由題意得，甲三項成績之和為：9+5+9=23（分），

乙三項成績之和為：8+9+5=22（分），

∵23＞22，

∴會錄用甲；（2）解：由題意得，甲三項成績之加權平均數為：9×120360+5×360?120?60360+9×60360=7（分），

【解析】【分析】（1）分別把甲、乙二人的三項成