第2講法拉第電磁感應定律自感1/36R＋r考點1法拉第電磁感應定律1.感應電動勢電磁感應現象電源

(1)感應電動勢：在______________中產生電動勢.產生感應電動勢那部分導體就相當于電源，導體電阻相當于____________. (2)感應電流與感應電動勢關系：遵照____________定律，即I＝E.閉合電路歐姆內阻2/362.法拉第電磁感應定律磁通量改變率(1)內容：在電磁感應現象中，電路中感應電動勢大小，跟__________________________成正比.E＝nΔΦ

Δt(2)表示式：______________，其中n為線圈匝數.(3)公式變形①當線圈面積S不變，垂直于線圈平面磁場B發生改變時，E＝________.nSΔB

Δt②當磁場B不變，垂直于磁場線圈面積S發生改變時，E＝________.nBΔS

Δt3/363.導體切割磁感線時產生感應電動勢(1)表示式：E＝Blvsinθ.Blv

(2)當B、l、v三者兩兩垂直時：E＝__________.

注意：①以上兩式是由法拉第電磁感應定律推導出來特殊情況，所以只適合用于計算部分導體在勻強磁場中做切割磁感線運動時感應電動勢大小.有效長度②式中θ為B和v方向夾角，l為切割磁感線________.4/364.兩個公式區分平均平均瞬時(1)E＝nΔΦ

Δt慣用于計算在Δt時間內________電動勢.只有當磁通量改變率是恒定不變時，算出才是瞬時電動勢. (2)E＝Blvsinθ，若v為平均速度，算出就是________電動勢，若v為瞬時速度，算出就是________電動勢. 5.導體轉動切割磁感線產生感應電動勢 當長度為l導體在垂直于磁場平面內，繞一端以角速度ω勻速轉動時，切割磁感線產生感應電動勢E＝________.5/36

6.感應電量：平行閉合線圈匝數為n，在Δt時間內閉合電路磁通量改變量為ΔΦ，回路總電阻為R，則經過電路中某一橫截面電量q＝________.nΔΦ R6/362.自感電動勢E＝L.考點2自感和渦流

1.自感現象：是因為導體本身電流發生改變時而產生____________現象.因為自感而產生電動勢叫做自感電動勢.ΔIΔt電磁感應3.自感系數L與線圈______、形狀、______以及是否有鐵芯相關，單位是________.大小圈數亨利(H)

4.渦流：塊狀金屬在磁場中運動，或者處于改變磁場中，金屬塊內部會產生感應電流，這種電流在整塊金屬內部自成閉合回路，叫做________.渦流7/36

【基礎自測】

1.如圖9-2-1所表示，在豎直向下勻強磁場中，將一水平放置金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設在整個過程中棒方向不變且不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產生感應電動勢大小改變情況是()圖9-2-1A.越來越大B.越來越小C.保持不變D.無法判斷答案：C8/36

2.無線充電技術中使用受電線圈示意圖如圖9-2-2所表示，線圈匝數為n，面積為S.若在t1到t2

時間內，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間電勢差φa－φb()A.恒為nS(B2－B1)

t2－t1B.從0均勻改變到nS(B2－B1)

t2－t1C.恒為－nS(B2－B1)

t2－t1D.從0均勻改變到－nS(B2－B1)

t2－t1圖9-2-2答案：C9/36

3.(多項選擇，2015年新課標Ⅰ卷)1824年，法國科學家阿拉果完成了著名“圓盤試驗”.試驗中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細線懸掛一枚能夠自由旋轉磁針，如圖9-2-3所表示，試驗中發覺，當圓盤在磁針磁場中繞過圓盤中心豎直軸旋轉時，磁針也伴隨一起轉動起來，但略有滯后.以下說法正確是()圖9-2-310/36A.圓盤上產生了感應電動勢B.圓盤內渦電流產生磁場造成磁針轉動C.在圓盤轉動過程中，磁針磁場穿過整個圓盤磁通量發生了改變D.圓盤中自由電子隨圓盤一起運動形成電流，此電流產生磁場造成磁針轉動答案：AB11/36

4.(年北京卷)如圖9-2-4所表示，勻強磁場中有兩個導體圓環a、b，磁場方向與圓環所在平面垂直.磁感應強度B隨時間均勻增大.兩圓環半徑之比為2∶1，圓環中產生感應電動勢分別為Ea

和Eb.不考慮兩圓環間相互影響.以下說法正確是(

) 圖9-2-4A.Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向B.Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向C.Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向D.Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向答案：B12/36熱點1法拉第電磁感應定律簡單應用

【典題1】(

年安徽合肥高三檢測)在半徑為r、電阻為R圓形導線框內，以直徑為界，左右兩側分別存在著方向如圖9-2-5甲所表示勻強磁場，以垂直于紙面向外磁場為正，兩部分磁場磁感應強度B隨時間t改變規律分別如圖乙所示.則0～t0

時間內，導線框中()13/36乙

甲

圖

9-2-5A.感應電流方向為順時針B.感應電流方向為逆時針C.感應電流大小為3πr2B0

t0RD.感應電流大小為2πr2B0

t0R14/36

解析：依據楞次定律可知，左邊導線框感應電流是順時針，而右邊導線框感應電流，也是順時針，則整個導線框感應電流方向順時針，故A正確，B錯誤；由法拉第電磁感應定律知，因磁場改變，造成導線框內產生感應電動勢，結合題意可知，產生感應電動勢恰好是二者之和，即為E＝答案：A15/36熱點2導體切割磁感線產生感應電動勢計算

[熱點歸納] 1.E＝Blv三個特征： (1)正交性：本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者相互垂直. (2)有效性：公式中l為導體切割磁感線有效長度.如圖9-2-6中，導體棒有效長度為ab間距離.

圖

9-2-6 (3)相對性：E＝Blv中速度v是導體相對磁場速度，若磁場也在運動，應注意速度間相對關系.16/362.導體轉動切割磁感線：當導體在垂直于磁場平面內，繞一端以角速度ω勻速轉動圖9-2-717/36公式

ΔΦE＝n

ΔtE＝Blv區別研究對象閉合回路回路中做切割磁感線運動那部分導體研究內容求是Δt時間內平均感應電動勢，E與某段時間或某個過程對應(1)若v為瞬時速度，則求是瞬時感應電動勢(2)若v為平均速度，則求是平均感應電動勢適用范圍對任何電路普遍適用只適適用于導體垂直于勻強磁場做切割磁感線運動18/36(續表)19/36考向1公式了解

【典題2】(多項選擇，

年新課標Ⅱ卷)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直.邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω正方形導線框abcd位于紙面內，cd邊與磁場邊界平行，如圖9-2-8甲所表示.已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場.線框中感應電動勢隨時間變化圖線如圖乙所表示(感應電流方向為順時針時，感應電動勢取正).以下說法正確是()20/36甲乙

圖

9-2-8 A.磁感應強度大小為0.5T B.導線框運動速度大小為0.5m/s C.磁感應強度方向垂直于紙面向外 D.在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內，導線框所受安培力大小為0.1N21/36解析：由E-t圖象可知，線框經過0.2s全部進入磁場，則E＝BLv可知，B＝0.2T，選項A錯誤；依據楞次定律可知，磁感應強度方向垂直于紙面向外，選項C正確；在t＝0.4s至t

所受安培力大小為F＝BIL＝0.04N，選項D錯誤.

答案：BC22/36時，棒兩端感應電動勢大小為E′，則考向2有效切割長度了解

【典題3】如圖9-2-9所表示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直方向運動時，棒兩端感應電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直折彎，置于與磁感應強度相垂直平面內，當它沿兩段折線夾角平分線方向以速度v運動E′E等于()圖9-2-923/36

答案：B

方法技巧：本題關鍵要準確了解公式E＝Blv中l含義，知道l是有效切割長度，即速度垂直方向上金屬棒長度.24/36考向3導體棒轉動切割磁感線產生感應電動勢問題

【典題4】(多項選擇，

年新課標Ⅱ卷)法拉第圓盤發電機示意圖如圖9-2-10所表示.銅圓盤安裝在豎直銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上勻強磁場B中.圓盤旋轉時，關于流過電阻R電流，以下說法正確是()圖9-2-1025/36A.若圓盤轉動角速度恒定，則電流大小恒定B.若從上向下看，圓盤順時針轉動，則電流沿a到b方向流動C.若圓盤轉動方向不變，角速度大小發生改變，則電流方向可能發生改變D.若圓盤轉動角速度變為原來2倍，則電流在R上熱功率也變為原來2倍26/36

解析：將圓盤看成由無數輻條組成，各輻條都在切割磁感線，從而產生感應電動勢，出現感應電流，當圓盤順時針轉動時(從上往下看)，依據右手定則可判斷，圓盤上感應電流從邊緣向中心，流過電阻R電流方向從a到b，B正確；由法拉故A正確，C錯誤；當角速度ω變為原來2倍時，感應電動流在R上熱功率P＝I2R變為原來4倍，D錯誤.答案：AB27/36易錯提醒：公式E＝Blv應用是有條件，它適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向特殊情況，對于這種導體棒轉動切割磁感線產生感應電動勢情況，導體各部分速度不一樣，本公式不再適用.28/36種類通電自感斷電自感自感電路器材規格L1、L2燈同規格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)熱點3考向1渦流、電磁阻尼、自感現象了解及應用通電自感與斷電自感現象對比[熱點歸納]1.兩種自感現象比較：29/36種類通電自感斷電自感自感現象在S閉合瞬間，L2燈馬上亮起來，L1燈逐步變亮，最終一樣亮在開關S斷開時，L燈漸漸熄滅產生原因開關閉合時，流過線圈電流快速增大，使線圈產生自感電動勢，妨礙了電流增大，流過L1燈電流比流過L2燈電流增加得慢斷開開關S時，流過線圈L電流減小，自感電動勢妨礙電流減小，使電流繼續存在一段時間.在S斷開后，經過L電流反向經過L燈，L燈不會馬上熄滅，若RL＜RL，原來電流IL＞IL，則L燈熄滅前要閃亮一下，若RL≥RL，自感電流IL≤IL，則L燈逐步熄滅，不再閃亮一下(續表)30/36種類通電自感斷電自感等效了解自感線圈作用相當于一個阻值無窮大電阻短時間內減小為零(或減小為自感線圈直流電阻)自感線圈作用相當于一個瞬時電源(電源電動勢在短時間內減小為零)能量轉化電能轉化為磁場能磁場能轉化為電能(續表)31/36

2.自感電動勢作用是妨礙電流改變，但自感電動勢只是延緩了過程進行，不能使過程停頓，更不能使過程反向. 3.自感線圈中電流增大時，自感電動勢妨礙電流增大，電流減小時，自感電動勢妨礙電流減小.發生自感現象瞬間，線圈中電流大小和方向不變，即電流不發