海南省文昌市2024—2025學年上學期期中九年級數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：海南省文昌市2024—2025學年上學期期中九年級數學試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個選項中，選擇一個正確的答案。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC=6cm，腰長為xcm，若x的值為正整數，則x的取值范圍是（）。A.2cm＜x＜4cmB.4cm＜x＜6cmC.6cm＜x＜8cmD.8cm＜x＜10cm2.若a、b、c是等差數列，且a+b+c=0，則下列結論正確的是（）。A.a、b、c均為0B.a、b、c中至少有一個0C.a、b、c互為相反數D.a、b、c中至多有一個03.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，則下列結論正確的是（）。A.a=0，b=0，c=0B.a≠0，b≠0，c≠0C.a≠0，b=0，c≠0D.a=0，b≠0，c≠04.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,1)，則線段AB的中點坐標是（）。A.(-1,2)B.(-1,3)C.(1,2)D.(1,3)5.若a、b、c是等比數列，且a+b+c=0，則下列結論正確的是（）。A.a、b、c均為0B.a、b、c中至少有一個0C.a、b、c互為相反數D.a、b、c中至多有一個06.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，則下列結論正確的是（）。A.a=0，b=0，c=0B.a≠0，b≠0，c≠0C.a≠0，b=0，c≠0D.a=0，b≠0，c≠07.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,1)，則線段AB的中點坐標是（）。A.(-1,2)B.(-1,3)C.(1,2)D.(1,3)8.若a、b、c是等差數列，且a+b+c=0，則下列結論正確的是（）。A.a、b、c均為0B.a、b、c中至少有一個0C.a、b、c互為相反數D.a、b、c中至多有一個09.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，則下列結論正確的是（）。A.a=0，b=0，c=0B.a≠0，b≠0，c≠0C.a≠0，b=0，c≠0D.a=0，b≠0，c≠010.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,1)，則線段AB的中點坐標是（）。A.(-1,2)B.(-1,3)C.(1,2)D.(1,3)二、填空題（共5題，每題4分）要求：直接將答案填入空格內。11.若等差數列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項an=______。12.若等比數列{bn}中，b1=3，公比q=2，則第5項bn=______。13.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，則a=______，b=______，c=______。14.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,1)，則線段AB的中點坐標是______。15.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，則a=______，b=______，c=______。三、解答題（共4題，共60分）要求：解答過程要完整，步驟要清晰。16.（12分）已知等差數列{an}中，a1=3，公差d=2，求第10項an。17.（15分）已知等比數列{bn}中，b1=5，公比q=3，求第5項bn。18.（18分）已知函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，求a、b、c的值。19.（15分）在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-3,1)，求線段AB的中點坐標。四、證明題（共1題，共12分）要求：證明過程要完整，步驟要清晰。20.（12分）已知等差數列{an}中，a1=2，公差d=3，證明第10項an=29。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。因為等腰三角形的兩腰相等，所以x的取值范圍是4cm＜x＜6cm。2.B。由等差數列的性質可知，若a、b、c是等差數列，且a+b+c=0，則a、b、c中至少有一個0。3.C。由函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，可知a≠0，b=0，c≠0。4.A。根據中點坐標公式，中點坐標為（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。5.B。由等比數列的性質可知，若a、b、c是等比數列，且a+b+c=0，則a、b、c中至少有一個0。6.C。由函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，可知a≠0，b=0，c≠0。7.A。根據中點坐標公式，中點坐標為（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。8.B。由等差數列的性質可知，若a、b、c是等差數列，且a+b+c=0，則a、b、c中至少有一個0。9.C。由函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，可知a≠0，b=0，c≠0。10.A。根據中點坐標公式，中點坐標為（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。二、填空題答案及解析：11.29。根據等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)×2=29。12.243。根據等比數列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=5，q=3，n=5，得bn=5×3^(5-1)=243。13.a=-1，b=0，c=-1。由f(1)=0，f(-1)=0，可得a-b+c=0，a+b+c=0，解得a=-1，b=0，c=-1。14.(-1,2)。根據中點坐標公式，中點坐標為（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。15.a=-1，b=0，c=-1。由f(1)=0，f(-1)=0，可得a-b+c=0，a+b+c=0，解得a=-1，b=0，c=-1。三、解答題答案及解析：16.an=29。根據等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)×2=29。17.bn=243。根據等比數列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=5，q=3，n=5，得bn=5×3^(5-1)=243。18.a=-1，b=0，c=-1。由f(1)=0，f(-1)=0，可得a-b+c=0，a+b+c=0，解得a=-1，b=0，c=-1。19.中點坐標為(-1,2)。根據中點坐標公式，中點坐標為（（2-3）/2，（3+1）/2），即(-1,2)。