2024秋八年級數學上冊第1章全等三角形1.3探索三角形全等的條件3利用兩角一邊判定三角形全等教學實錄（新版）蘇科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：探索三角形全等的條件——利用兩角一邊判定三角形全等

2.教學年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2024年9月15日星期五上午第二節課

4.教學時數：1課時二、核心素養目標1.發展邏輯推理能力，通過探究三角形全等的條件，培養學生的嚴謹思維。

2.培養空間想象能力，通過觀察和操作，讓學生理解幾何圖形的全等性質。

3.增強幾何直觀，通過幾何作圖和圖形變換，提升學生對幾何問題的直觀理解。

4.培養數學應用意識，將三角形全等的知識應用于解決實際問題。三、教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握兩角一邊判定三角形全等的條件，能夠正確應用這一條件判斷兩個三角形是否全等。

②通過幾何作圖，能夠熟練地構造出滿足兩角一邊判定條件的三角形，并能夠識別和描述這些條件。

2.教學難點，

①深入理解兩角一邊判定三角形全等的原理，理解為什么只有當兩個三角形的一邊和兩個角分別相等時，它們才是全等的。

②在實際操作中，能夠準確識別和應用兩角一邊判定條件，尤其是在面對復雜圖形或非標準位置時，能夠靈活運用這一條件。

③培養學生的空間想象能力，使他們能夠在腦海中構建出滿足全等條件的三角形，并在實際操作中加以驗證。四、教學資源1.軟硬件資源：白板、三角板、直尺、量角器、多媒體教學電腦、投影儀。

2.課程平臺：學校內部網絡教學平臺。

3.信息化資源：相關幾何全等三角形的教學視頻、在線互動軟件、全等三角形判定條件的電子卡片。

4.教學手段：小組討論、合作學習、幾何作圖練習、實際問題解決案例。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

激發興趣：展示生活中常見的全等三角形實例，如建筑圖紙中的三角形、電子設備中的電路圖等，提問學生：“你們能找到這些圖形中的全等三角形嗎？”

回顧舊知：簡要回顧上節課學過的全等三角形的基本概念和判定條件，引導學生回憶如何判斷兩個三角形是否全等。

2.新課呈現（約20分鐘）

講解新知：詳細講解兩角一邊判定三角形全等的條件，解釋為什么這樣的條件可以保證兩個三角形全等。

舉例說明：通過具體的幾何圖形，展示兩角一邊判定條件在實際中的應用，如給出兩個三角形，其中一個角和一邊已知，引導學生找出另一個角和邊，證明兩個三角形全等。

互動探究：將學生分成小組，每個小組提供一組滿足兩角一邊判定條件的三角形，要求小組成員討論并證明這些三角形的全等性。

3.鞏固練習（約20分鐘）

學生活動：讓學生獨立完成幾道判斷三角形全等的練習題，題目難度逐漸增加，包括不同類型的全等判定條件。

教師指導：巡視課堂，觀察學生的解題過程，對有困難的學生給予個別指導，確保他們能夠理解并應用兩角一邊判定條件。

4.實踐操作（約15分鐘）

學生活動：每人準備一張白紙和一支鉛筆，按照教師指導，在紙上畫出滿足兩角一邊判定條件的三角形，并進行測量和比較。

教師指導：講解幾何作圖的基本步驟，指導學生如何準確地畫出所需的三角形，并強調作圖過程中需要注意的細節。

5.小組合作（約15分鐘）

學生活動：將學生分成小組，每組選擇一個實際問題，如設計一個等邊三角形的花壇，要求小組共同探討如何使用兩角一邊判定條件來驗證設計。

教師指導：提供必要的幫助，如提供幾何工具、圖紙等，鼓勵學生通過合作解決問題。

6.總結反饋（約5分鐘）

學生活動：各小組分享他們的實踐操作和合作學習成果，教師引導學生總結本節課所學內容，強調兩角一邊判定條件的重要性。

教師總結：回顧本節課的重點和難點，強調學生在解題過程中需要注意的問題，并鼓勵學生在課后繼續練習和探索。

7.布置作業（約2分鐘）

學生活動：布置課后作業，包括練習題和應用題，要求學生在課后完成，并在下一節課上展示他們的解答過程。

教師布置：明確作業要求，提醒學生注意作業的完成質量和時間安排。六、學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握：

學生能夠理解和掌握兩角一邊判定三角形全等的條件，能夠正確應用這一條件判斷兩個三角形是否全等。

學生能夠熟練地進行幾何作圖，特別是在構造滿足兩角一邊判定條件的三角形時，能夠準確無誤地完成作圖過程。

2.能力提升：

學生的邏輯推理能力得到提升，通過探究三角形全等的條件，學生學會了如何通過邏輯推理得出結論。

學生的空間想象能力得到加強，通過觀察和操作，學生能夠更好地理解幾何圖形的全等性質，并在腦海中構建出滿足全等條件的三角形。

3.實踐應用：

學生能夠將所學知識應用于解決實際問題，如設計建筑圖紙、解決生活中的幾何問題等。

學生在解決實際問題時，能夠靈活運用兩角一邊判定條件，提高了解決問題的效率和質量。

4.學習興趣：

學生對幾何學科的興趣得到激發，通過本節課的學習，學生對全等三角形的性質有了更深入的了解，增強了學習數學的興趣。

學生在課堂上積極參與討論和實踐活動，表現出對幾何知識的渴望和探索精神。

5.合作能力：

在小組合作學習中，學生學會了與他人溝通、協作，共同解決問題。

學生在合作過程中，學會了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點，提高了團隊協作能力。

6.自主學習能力：

學生在課后能夠自主完成作業，通過練習鞏固所學知識，提高了自主學習能力。

學生在遇到問題時，能夠主動查閱資料、請教他人，培養了獨立解決問題的能力。

7.思維品質：

學生在探究三角形全等的條件過程中，培養了嚴謹、求實的思維品質。

學生在解決問題時，學會了從不同角度思考問題，提高了思維的靈活性和創新性。七、教學評價與反饋1.課堂表現：

課堂表現評價將關注學生的參與度、專注度和互動情況。教師將觀察學生在課堂上的發言次數、回答問題的準確性以及與同伴的互動情況。學生的積極參與和正確回答問題將被視為良好的課堂表現。

2.小組討論成果展示：

小組討論成果展示將評價學生的合作能力、溝通技巧和解決問題的能力。教師將評估學生在小組討論中的貢獻，包括是否能夠提出有見地的觀點、是否能夠傾聽他人的意見以及是否能夠有效地協調小組工作。

3.隨堂測試：

隨堂測試將評估學生對兩角一邊判定三角形全等條件的理解和應用能力。測試將包括選擇題、填空題和簡答題，旨在檢驗學生對基礎知識的掌握程度以及對復雜問題的解決能力。

4.課后作業：

課后作業的完成情況將作為評價學生鞏固知識的能力。教師將檢查作業的質量，包括解答的準確性、作圖的規范性和解題過程的清晰度。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現，教師將給予個別學生的具體反饋，如鼓勵積極參與的學生，提醒需要提高專注度的學生。

對于小組討論成果展示，教師將提供積極的評價，指出每個學生的貢獻，同時提出改進建議，如如何更有效地傾聽和表達。

隨堂測試的結果將被用來評估學生對本節課知識點的掌握情況，教師將對學生的答題情況進行詳細分析，指出普遍存在的問題，并提供相應的解答指導。

課后作業的反饋將集中在學生的解題思路和作圖技巧上，教師將鼓勵學生獨立思考，同時指出錯誤并解釋正確的解題方法。

教師將定期與學生進行一對一的交流，了解學生的學習進展和遇到的困難，提供個性化的指導和幫助。

在教學評價與反饋過程中，教師將確保評價的公正性和及時性，同時鼓勵學生自我評價和反思，以促進他們的自我提升和學習進步。八、典型例題講解1.例題：在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE。求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：由題意知，三角形ABC和三角形DEF中，有兩個角分別相等，且它們對應的一邊也相等。根據兩角一邊判定條件，可以判定三角形ABC全等于三角形DEF。

2.例題：在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF。求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：同樣地，由于三角形ABC和三角形DEF中，有兩個角分別相等，且它們對應的一邊也相等，因此根據兩角一邊判定條件，可以判定三角形ABC全等于三角形DEF。

3.例題：在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，BC=EF。求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：在本例中，三角形ABC和三角形DEF中，有兩個角分別相等，且它們對應的一邊也相等，另外兩邊也相等。這符合SSS（Side-Side-Side）全等條件，因此可以判定三角形ABC全等于三角形DEF。

4.例題：在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E。求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：在這個例子中，三角形ABC和三角形DEF中，有一個角相等，兩邊也分別相等，這符合SAS（Side-Angle-Side）全等條