試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)內(nèi)蒙古包頭市、烏海市、巴彥淖爾市和烏蘭察布市2019年中考數(shù)學(xué)試題【含答案解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．1的算術(shù)平方根是1 B．是的一個(gè)平方根C．是2的一個(gè)平方根 D．的立方根是2．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．3．某班部分學(xué)生上學(xué)路上所花的時(shí)間被繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，設(shè)他們上學(xué)路上所花的時(shí)間的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b4．如圖所示的是由幾個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體塊搭成的幾何體從上往下看的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的體積是（

）A．12 B．46 C．60 D．135．函數(shù)的自變量的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

）A．

B．

C．

D．

6．有下列命題：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是；如果點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則；若，則；若，則其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB邊和AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，∠AED=64°，EC是∠DEB的角平分線，則∠ECB的度數(shù)為（）A．78° B．68° C．58° D．48°8．如圖平行四邊形，對(duì)角線相交于O點(diǎn)，，，（）

A． B． C． D．9．多項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解，則a的值是（

）A．2 B．－4 C．2或－2 D．4或－410．設(shè)a，b是方程x2＋x－2009＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2＋2a＋b的值為(

)A．2006 B．2007 C．2008 D．200911．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4㎝，ΔPBC是等邊三角形，連接PD，BD，BD與PC相交于點(diǎn)E，則下列４個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論是（

）①∠ADP=18°；②ΔCDP的面積為4㎝；③ΔDEP是等腰三角形；④∠BPD=120°A．① B．② C．③ D．④12．已知當(dāng)自變量在的范圍內(nèi)時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為4，則常數(shù)的值可為（）A． B． C．1 D．3二、填空題13．“2014中國(guó)興化千垛菜花旅游節(jié)”4月3日開(kāi)幕以來(lái)，引資112億元，112億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．14．關(guān)于x的不等式組的解集如圖所示，則m的值為．15．（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：16．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加男子跳高選拔賽成績(jī)的平均分與方差．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，則應(yīng)該選（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）．甲乙丙丁平均數(shù)1751731751743.53.512.51517．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA延長(zhǎng)線上，則∠CAD=．18．如圖，正方形網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，點(diǎn)，，為格點(diǎn)，點(diǎn)為與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則．19．如圖，在菱形中，點(diǎn)，，對(duì)角線相交于點(diǎn)E，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k的值為．20．如圖所示，在矩形中，，，為矩形內(nèi)部的任意一點(diǎn)，則的最小值為．三、解答題21．某班在一次班會(huì)課上，就“遇見(jiàn)路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論，并對(duì)全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表圖所提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的m＝______________，n=_________________；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人?22．如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，是等邊三角形，．(1)求證：平行四邊形是矩形；(2)求四邊形的面積．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y＝﹣x2平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0），且平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)C（如圖）．（1）求平移后的拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)D在線段CB上，且CD＝，求∠CAD的正弦值；（3）點(diǎn)E在y軸上且位于點(diǎn)C的上方，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)Q在平移后的拋物線上，如果四邊形ECPQ是菱形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24．如圖，為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與兩點(diǎn)重合），連結(jié)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)．

(1)試證：四邊形為正方形．(2)若點(diǎn)恰好是邊的中點(diǎn)，正方形的邊長(zhǎng)，求線段的長(zhǎng)．25．?dāng)?shù)學(xué)課上，王老師出示了如下框中的題目：如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)E在上，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，且，試判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．小明與學(xué)習(xí)小組成員交流后，進(jìn)行了如下解答：（一）特殊情況，探索結(jié)論（1）在等邊三角形中，當(dāng)E為的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D在邊的延長(zhǎng)線上，且，如圖1，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段與的大小關(guān)系．．（二）特例啟發(fā)，解答題目（2）王老師給出的題目中，與的大小關(guān)系是．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F，

(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)．（三）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題（3）在中，，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，，如圖3，則的長(zhǎng)是．26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)將拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線，已知點(diǎn)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，C，P，D為頂點(diǎn)且以為邊的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page1515頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BBBADCCCCC題號(hào)1112答案BC1．B【分析】本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.依據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、1的算術(shù)平方根1，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、，3的平方根是，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C、2的平方根是，所以，是2的一個(gè)平方根，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、的立方根是，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：B．2．B【分析】由數(shù)軸及題意可得，依此可排除選項(xiàng)．【詳解】解：由數(shù)軸及題意可得：，∴，∴只有B選項(xiàng)正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及數(shù)軸，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算及數(shù)軸是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】結(jié)合頻數(shù)分布直方圖，依據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)，眾數(shù)的定義分別計(jì)算判斷即可；【詳解】解：∵平均數(shù)為a＝（20×4+30×3+40×3）÷（4+3+3）＝29，中位數(shù)b＝＝30，眾數(shù)c＝20，∴b＞a＞c，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)；明確平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念和公式，并能從頻數(shù)分布直方圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】先根據(jù)正方體的體積公式：V=L3，計(jì)算出一個(gè)正方體的體積，再數(shù)出幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)，相乘即可求解．【詳解】解：（1×1×1）×（2+3+1+2+4）=1×12=12（cm3）答：這個(gè)幾何體的體積是12cm3．故選擇：A．【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是熟悉正方體的體積公式，通過(guò)幾何體中小立方塊的個(gè)數(shù)求得體積．5．D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，求出的解集，再在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：中，，，故在數(shù)軸上表示為：

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括1．6．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)逐一判斷即可．【詳解】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故是假命題；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；故是假命題；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是和；故是假命題；如果點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則或；故是假命題；若，則；故是假命題；若，則；故是真命題．假命題有，共5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念和定理．7．C【詳解】試題分析：∵∠AED=64°，∴∠DEB=180°﹣64°=116°，∵EC是∠DEB的角平分線，∴∠DEC=∠CEB=∠DEB=×116°=58°，∵DE∥BC，∴∠DEC=∠ECB，∴∠ECB=58°，故選C．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．8．C【分析】過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，先求出，的度數(shù)，利用平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)證明，從而證明是等邊三角形，進(jìn)而可求、的度數(shù)，利用等邊對(duì)等角可證，最后利用三角形內(nèi)角和定理求的度數(shù)即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，

，∵，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，，∴，∴是等邊三角形，∴，，∴，∴，又，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)等知識(shí)，明確題意，添加合適輔助線，找出所求問(wèn)題需要的條件是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】將多項(xiàng)式變形為完全平方公式的形式，即可得到2a=±4，由此求出a．【詳解】解：∵=，∴==x2±4x+4，∴2a=±4，∴a=±2，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了求完全平方公式中的參數(shù)，正確掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】由于a2+2a+b=（a2+a）+（a+b），故根據(jù)方程的解的意義，求得（a2+a）的值，由根與系數(shù)的關(guān)系得到（a+b）的值，即可求解．【詳解】解：∵a是方程x2+x-2009=0的根，∴a2+a=2009；由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-1，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2009-1=2008．故選C．11．B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=CD=4cm，∠BCD=∠CDA=90°，∠BDC=45°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得PB=PC=BC=4cm，∠BPC=∠BCP=60°，從而證出PC=CD，∠PCD=30°，求出∠ADP即可判斷①；過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于F，PG⊥CD于G，求出PG，即可判斷②；利用等角對(duì)等邊即可判斷③；根據(jù)∠BPD=∠BPC＋∠CPD即可判斷④．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∴BC=CD=4cm，∠BCD=∠CDA=90°，∠BDC=45°∵PBC是等邊三角形，∴PB=PC=BC=4cm，∠BPC=∠BCP=60°∴PC=CD，∠PCD=∠BCD－∠PCB=30°∴∠CPD=∠CDP=（180°－∠PCD）=75°∴∠ADP=∠CDA－∠CDP=15°，故①正確；過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于F，PG⊥CD于G∴∠PFC=∠FCG=∠CGP=90°∴四邊形FCGP為矩形∴PG=CF∵PBC是等邊三角形，∴CF=BC=2cm∴PG=2cm∴CDP的面積為：CD·PG=4cm，故②正確；∵∠CDP=75°，∠BDC=45°∴∠PDE=∠CDP－∠BDC=30°∵∠DPE=75°∴∠DEP=180°－∠PDE－∠DPE=75°∴∠DPE=∠DEP∴DP=DE，即DEP是等腰三角形，故③正確；∵∠BPC=60°，∠CPD=75°∴∠BPD=∠BPC＋∠CPD=135°，故④錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、矩形的判定、等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．12．C【分析】由，可得＜所以當(dāng)隨的增大而減少，當(dāng)＜時(shí)，隨的增大而增大，再分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)＜當(dāng)＜時(shí)，即可得到答案．【詳解】解：，＜當(dāng)隨的增大而減少，當(dāng)＜時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，且，即，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，當(dāng)時(shí)，而滿足題意，當(dāng)時(shí)，且＜則時(shí)，當(dāng)時(shí)，＞所以不合題意，舍去，當(dāng)＜時(shí)，則時(shí)，當(dāng)時(shí)，＜故不合題意，舍去，綜上：符合題意的選項(xiàng)是故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的增減性，掌握利用二次函數(shù)的增減性解決最值問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．13．1.12×1010．【詳解】試題分析：先將112億化為11200000000，再化為a×10n的形式即可，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．試題解析：112億=11200000000=1.12×1010．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．14．2【分析】先根據(jù)數(shù)軸寫(xiě)出解集，再解不等式組，即可得出結(jié)果【詳解】解：解得：由題意可知：x≤1∴m-1=1m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查由不等式組的解集求參數(shù)、正確識(shí)別在數(shù)軸表示的不等式組的解集是關(guān)鍵15．(1)、﹣2；(2)、﹣a2+a+2．【詳解】試題分析：(1)、原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)、原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．試題解析：(1)、原式=2+﹣1﹣1﹣2=﹣2；(2)、原式=﹣??（a+1）（a﹣1）=﹣（a﹣2）（a+1）=﹣a2+a+2．考點(diǎn)：(1)、分式的乘除法；(2)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；(3)、零指數(shù)冪；(4)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．16．甲【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可求解．【詳解】解：∵，∴甲，丙的成績(jī)更好，∵甲的方差小于丙的方差，∴甲的成績(jī)更穩(wěn)定，∴從中選名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，則應(yīng)該選甲．故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17．70°/70度【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠EAC=∠DAB=55°，然后利用平角的性質(zhì)得到∠CAD=180°-∠EAC-∠DAB=180°-55°-55°=70°，【詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得△ADE，∴∠EAC=∠DAB=55°，∴∠CAD=180°-∠EAC-∠DAB=180°-55°-55°=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解∠EAC=∠DAB=55°，難度不大．18．/45度【分析】連接，，設(shè)與交于點(diǎn)，根據(jù)勾股定理的逆定理先證明是等腰直角三角形，從而可得，再根據(jù)題意可得，然后利用三角形的外角，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：如圖：連接，，設(shè)與交于點(diǎn)，由題意得：，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，是的一個(gè)外角，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、平行線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線．19．2【分析】本題考查了反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)與的關(guān)系，利用菱形的性質(zhì)求解是突破該題的技巧．先求出菱形的邊長(zhǎng)，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到值．【詳解】解：，，，，四邊形是菱形，，，，，．，．故答案為：2．20．【分析】將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到一個(gè)等邊三角形，通過(guò)邊與邊之間的等量代換，就會(huì)將所求的三條邊之和的長(zhǎng)，轉(zhuǎn)變求三條線段連到一起的折線段的長(zhǎng)，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)會(huì)取到最小值．【詳解】如解圖，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∴是等邊三角形，∴，∴，∴當(dāng)A?P?F?E四點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，最小值為AE的長(zhǎng)，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，，∵，∴，∴在中，．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，會(huì)利用到等邊三角形，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)條件及所求將一個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)等邊三角形，通過(guò)等邊三角形邊之間的關(guān)系進(jìn)行等量代換；當(dāng)幾點(diǎn)共線時(shí)會(huì)取到最小值，最后在直角三角形中利用勾股定理求解．21．（1）5；10；（2）見(jiàn)解析；（3）1200人【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得m的值；利用50減去其它各組的人數(shù)即可求得n的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用總?cè)藬?shù)2000乘以所占的比例即可求解．【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知m=5，n=50﹣5﹣30﹣5=10（人）．故答案為：5；10．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；

（3）∵2000×=1200（人），∴估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有1200人．22．(1)證明見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理．（1）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等得出，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得出，，推得，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；（2）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等得出，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分和四個(gè)角都是直角得出，，根據(jù)直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方求出的值，根據(jù)矩形的面積公式即可求解．【詳解】（1）證明：∵為等邊三角形，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∴，∴平行四邊形為矩形．（2）解：∵為等邊三角形，∴，∵平行四邊形為矩形，∴，，在中，，，∴，故四邊形的面積為．23．（1）y＝﹣x2+3x+4；（2）sin∠CAD=；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4-，5-2）．【分析】（1）根據(jù)平移前后a的值不變，用待定系數(shù)法求解即可；（2）求出直線BC的解析式，確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AC，垂足分別為點(diǎn)M、N，運(yùn)用面積法求出BN，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出DM，根據(jù)直角三角函數(shù)求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（n，﹣n2+3n+4），如果四邊形ECPQ是菱形，則n＞0，PQ∥y軸，PQ＝PC，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，﹣n+4），根據(jù)鄰邊相等列出方程即可求解．【詳解】（1）設(shè)平移后的拋物線的解析式為y＝﹣x2+bx+c．將A（﹣1，0）、B（4，0），代入得解得：所以，y＝﹣x2+3x+4．（2）如圖1∵y＝﹣x2+3x+4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）．設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+4，將B（4，0），代入得kx+4＝0，解得k＝﹣1，∴y＝﹣x+4．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4﹣m）．∵CD＝，∴2＝2m2，解得m＝1或m＝﹣1（舍去），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3）．過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AC，垂足分別為點(diǎn)M、N．∵，∴，∴．∵DM∥BN，∴，∴，∴．∴．（3）如圖2設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（n，﹣n2+3n+4）．如果四邊形ECPQ是菱形，則n＞0，PQ∥y軸，PQ＝PC，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，﹣n+4）．∵PQ＝﹣n2+3n+4+n﹣4＝4n﹣n2，，∴，解得或n＝0（舍）．∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合問(wèn)題，會(huì)靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線，直線的解析式，會(huì)運(yùn)用面積法，相似三角形性質(zhì)求相關(guān)線段，會(huì)根據(jù)菱形性質(zhì)確定頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．24．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作于N，交于H，過(guò)點(diǎn)E作于M，證明，得到，推出，，進(jìn)而得到四邊形為平行四邊形，利用，，推出四邊形為正方形；（2）連結(jié)，由正方形對(duì)稱(chēng)性可知，推出，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到，再由為等腰直角三角形，得到．【詳解】（1）證明：過(guò)點(diǎn)E作于N，交于H，過(guò)點(diǎn)E作于M，則四邊形為矩形，∴

平分，于E，∴，∴，∴∵∴由旋轉(zhuǎn)知，，，，，四邊形為平行四邊形，又，，四邊形為正方形；（2）連