基爾霍夫電流定律（KCL）引導內容簡單電路Uab+UR1=US1只含有一個電源的串并聯電路可以利用電阻的串并聯分析歐姆定律+_R1US1R2R3ab引導內容復雜電路含有兩個或兩個以上電源的電路，或者一些結構比較特殊的電路不可以利用電阻的串并聯分析基爾霍夫定律？+_R1US1+_US2R2R3基爾霍夫簡介●基爾霍夫(1824-1887),德國著名物理學家，化學家，天文家。他在21歲上大學期間得出基爾霍夫定律。基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律(KCL)基爾霍夫電壓定律(KVL)基爾霍夫電流定律（KCL）常用的電路名詞KCL定律KCL的推廣應用思考回答一些常用的電路名詞支路一個或幾個二端元件首尾相接，中間無分岔，各元件上通過的電流相等（b）結點三條或三條以上支路的匯集點（n）回路電路中的任意閉合路徑（l）網孔不包含其它支路的回路(m)復雜電路中的基本概念●如圖所示電路，有多少個節點，支路？Us1-R1串聯構成為一條支路Us2-R2串聯構成為一條支路R3單獨構成一條支路ab123+_R1US1+_US2R2R3復雜電路中的基本概念●圖中共有幾個回路？幾個網孔呢？+_R1US1+_US2R2R3復雜電路中的基本概念●圖中共有幾個回路？幾個網孔呢？Us1-Us2-R2-R1-Us1組成一個回路回路網孔結論網孔是回路，但回路不一定是網孔。132123ab+_R1US1+_US2R2R3R3-R2-Us2-R3組成一個回路R3-R1-Us1-R3組成一個回路基爾霍夫電流定律（KCL）常用的電路名詞KCL定律KCL的推廣應用思考回答基爾霍夫電流定律——KCL●KCL定律的內容：任一時刻，流入電路中任一結點上電流的代數和恒等于零。∑

i=0（任意波形的電流）∑I=0（穩恒不變的電流）I1I2I3I4a●通常規定以流入結點的電流取正，流出結點的電流取負。KCL的另一種形式可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0整理為

i1+i3=i2+i4KCL的另一種形式：∑i入=∑i出i1i4i2i3?流入流出–I1+I2–I3–I4=0根據KCL可對結點a列出KCL方程：課堂練習

解：由KCL：i1–i2+i3–i4=0兩套正負號:(1)電流I前的正負號；(2)電流I本身的正負號i1i4i2i3?

2-（-3）+（-2）-i4=0得i4=3A基爾霍夫電流定律（KCL）常用的電路名詞KCL定律KCL的推廣應用思考回答KCL的推廣應用（1）

●思考：IA+IB+IC=？IAIBIABIBCICAICABCKCL的推廣應用（1）

●思考：IA+IB+IC=？分析：對圖示電路的三個結點分別列KCLIA+IB+IC=0把上述三式相加可得IAIBIABIBCICAICABCIA=IAB–ICAIB=

IBC–IABIC=ICA–IBCKCL的推廣應用（1）

可以把該閉合曲面看做一個廣義的節點表明KCL可推廣應用于電路中包圍多個結點的任一閉合面。KCL的推廣應用：在任一瞬間,通過任一封閉面的電流的代數和也恒等于零（即

I=0）。課堂練習●圖示電路，求電流I?如圖所示，選擇一個封閉曲面

則i=3-(-2)=5AKCL的推廣應用（2）

●圖示B封閉曲面均可視為廣義結點i1+i2+i3=0●如果兩個網絡之間只有兩條支路相連，則這兩條支路中的電流數值相等

i1=i2●只有一條支路相連時：

i=0ABi1i2i3ABi1i2ABi課堂練習●求圖示電路中的電流i6，已知i1=8A，i2=-2A，i3=-4A，i4=3A，i5=-6A。解法一：對節點a應用KCL，求得對節點b應用KCL，求得

解法二：取一閉合面S，如圖中虛線所示，對此閉合面應用KCL，可直接求得

基爾霍夫電流定律（KCL）常用的電路名詞KCL定律KCL的推廣應用思考回答思考回答（1）KCL與支路上接的是什么元件有關嗎？（2）KCL與電路是線性還是非線性有關嗎？（3）列寫KCL方程是按電流參考方向列寫，還是按電流實際方向列寫？KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關KCL與電路是線性還是非線性無關KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關檢驗學習結果根據自己的理解說明什么是支路？回路？結點和網孔？基爾霍夫電流定律的推廣應用如何理解和掌握？列寫KCL方程式前，不在圖上標出電壓、電流和繞行參考方向行嗎？基爾霍夫電流定律（KVL）基爾霍夫簡介●基爾霍夫(1824-1887),德國著名物理學家，化學家，天文家。他在21歲上大學期間得出基爾霍夫定律。基爾霍夫定律基爾霍夫電流定(KCL)基爾霍夫電壓定律(KVL)基爾霍夫第二定律回路電壓定律基爾霍夫電流定律（KVL）KVL定律KVL的推廣應用注意明確課程小結基爾霍夫電壓定律（KVL）●KVL定律內容：任一瞬間，沿任一回路參考繞行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。數學表達式為：ΣU=0基爾霍夫電壓定律（KVL）任意選定回路的繞行方向假定沿順時針繞行確定各元件電壓正負若元件電壓方向與繞行方向一致，取“+”若元件電壓方向與繞行方向相反，取“-”基爾霍夫電壓定律（KVL）I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4先標繞行方向根據

U=0-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0可得KVL定律的第二種形式根據電路圖將各電壓改寫為：I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0把上式加以整理：–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4電阻壓降可得KVL另一形式：∑IR=∑US電源壓升基爾霍夫電流定律（KVL）KVL定律KVL的推廣應用注意明確課程小結KVL定律的推廣應用

Uab=6V任意選定繞行方向，則由基爾霍夫電壓定律得：結論：基爾霍夫電壓定律可推廣應用于不閉合的假想回路假設不閉合兩端點ab間接有一電阻Rab，它產生的電壓為Uab，則電路構成了一個假想的回路課堂練習例：求Uab解：對假想回路列KVLABCUA+_UAB+_UB+_UA

UB

UAB=0或寫作UAB=

UA

UB基爾霍夫定律應用舉例舉例1：求圖中電壓U和電流I解：UI3A3V2V3WU11A2AKVL：U+U1+3-2=0→U=5VKCL：-3-1+2-I=0→I=-2AVAR:U1=3I=3×(-2)=-6V基爾霍夫定律應用舉例舉例2：求圖中電位Va1Ω4A2Ω3V＋-I=0aU1I1

由

KVL：Va=－U1+3V=－4×1+3=－1V則I1=4A解：由KCL：I1+I=4,基爾霍夫電流定律（KVL）KVL定律KVL的推廣應用注意明確課程小結注意明確明確KVL的實質反映了電路遵從能量守恒定律1KVL是對回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關2KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關3基爾霍夫電流定律（KVL）KCL定律KCL的推廣應用注意明確課程小結小結（1）寫KVL方程的步驟如下：a.標出電流參考方向并編號b.標出回路繞行方向并編號小結（2）公式中各項前的“+”“-”確定

IR項: