魯教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第九章

概率初步3.2等可能事件的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。2.了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。情境&導(dǎo)入等可能事件的概率計(jì)算公式是什么?

與摸球相關(guān)的等可能事件概率探索&交流

一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，那么這個(gè)游戲是否公平？探索&交流（1）一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？小明說(shuō)：“摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和白球的可能性相同，P(紅球)=”你覺(jué)得小明說(shuō)得對(duì)嗎？不對(duì)探索&交流紅球有2個(gè)，而白球有3個(gè)，如果將每一個(gè)球都編上號(hào)碼，1號(hào)球（紅色）、2號(hào)球（紅色）、3號(hào)球（白色）、4號(hào)球（白色）、5號(hào)球（白色），摸出每一個(gè)球的可能性相同，共有5種等可能的結(jié)果．摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有：摸出1號(hào)球或2號(hào)球，共有2種等可能的結(jié)果．所以，P（摸到紅球）你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的有道理？探索&交流（2）小明和小凡一起做游戲．在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？不公平.游戲是否公平，應(yīng)看雙方獲勝的概率是否相等.探索&交流

從盒中任意摸出一個(gè)球，解：這個(gè)游戲不公平.理由是：如果將每一個(gè)球都編上號(hào)碼，摸出紅球可能出現(xiàn)兩種等可能的結(jié)果：1號(hào)球，2號(hào)球，3號(hào)球，4號(hào)球，5號(hào)球.共有5種等可能的結(jié)果：摸出1號(hào)球或2號(hào)球.P(摸到紅球）=探索&交流所以這個(gè)游戲不公平.摸出白球可能出現(xiàn)三種等可能的結(jié)果：摸出3號(hào)球或4號(hào)球或5號(hào)球.P(摸到白球）=因?yàn)樘剿?交流游戲的公平性是指雙方獲勝的概率相等.判斷游戲是否公平實(shí)質(zhì)是看獲勝的可能性（概率）是否相等，若相等，則游戲公平，否則，游戲不公平.注意：游戲?qū)﹄p方公平，并不是指雙方獲勝的概率必須是，而是只要獲勝的概率相等即可.探索&交流典例精析例1.在一個(gè)不透明的袋中有6個(gè)除顏色外其他都相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球．(1)樂(lè)樂(lè)從中任意摸出一個(gè)小球，摸到的是白球的概率是多少？解：摸出的求一共有6種情況，摸出白球只有1種情況所以P(摸出白球)＝探索&交流解：該游戲?qū)﹄p方是公平的．理由如下：由題意可知P(樂(lè)樂(lè)獲勝)＝P(亮亮獲勝)＝所以他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的．(2)樂(lè)樂(lè)和亮亮商定一個(gè)游戲，規(guī)則如下：樂(lè)樂(lè)從中任意摸出一個(gè)小球，摸到紅球則樂(lè)樂(lè)勝，否則亮亮勝，問(wèn)該游戲?qū)﹄p方是否公平？為什么？探索&交流議一議(2)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？列舉法：1號(hào)球，2號(hào)球，3號(hào)球，4號(hào)球，5號(hào)球相同，每個(gè)的概率都是.一個(gè)不透明袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，混合均勻后任意摸出一個(gè)球.(1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？探索&交流設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的.探索&交流做一做利用一個(gè)口袋和4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球的概率也是(2)使得摸到紅球的概率是

，摸到白球和黃球的概率都是探索&交流（1）在一個(gè)不透明的口袋里裝入除顏色外完全相同的2個(gè)紅球，2個(gè)白球，搖勻后，從中任摸一球，則摸到紅球的概率是，摸到白球的概率也是.（2）在一個(gè)不透明的口袋里裝入除顏色外完全相同的2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黃球，搖勻后，從中任摸一球，則摸到紅球的概率是，摸到白球和黃球的概率都是.探索&交流想一想你能選取8個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎?你能選取7個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎?答：不能，7÷2＝3.5，球都是整數(shù)個(gè).答：(1)4個(gè)紅球、4個(gè)白球；(2)4個(gè)紅球、2個(gè)白球、2個(gè)黃球.隨堂練習(xí)練習(xí)&鞏固1.一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，則摸出黃色乒乓球的概率為(

C

)C練習(xí)&鞏固2.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個(gè)黃球、4個(gè)藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為（）A.B.C.D.A練習(xí)&鞏固3.一個(gè)不透明袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球，它們除顏色不同外其余都相同.其中，紅球有10個(gè)，黃球有6個(gè)，白球有4個(gè)，攪勻袋中的球：(1)閉上眼睛隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)球，分別求出摸到紅球、黃球、白球的概率；解：∵紅球有10個(gè)，黃球有6個(gè)，白球有4個(gè)，∴袋中球的總數(shù)為20個(gè).∴摸出紅球、黃球、白球的概率分別為：

練習(xí)&鞏固(2)若先摸出2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)白球，將它們放在桌上，再閉上眼隨機(jī)的從袋中剩下的球中摸出1個(gè)球，求這時(shí)摸到紅球、黃球、白球的概率.(2)∵先摸出2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)白球，將它

們放在桌上，∴此時(shí)袋中剩余紅球8個(gè)，黃球4個(gè)，白球3個(gè)，球的

總數(shù)為15個(gè).解：∵先摸出2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、