第二十六章反比例函數一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列函數中,y是x的反比例函數的是()A.y=-12x B.y=-1x2 C.y=2.(2024邯鄲期末)某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓,已知每只玩具熊貓的成本為y元,若該廠每月生產x只(x取正整數),生產玩具熊貓的成本為5000元,則y與x之間滿足的關系為()A.y=x5000 B.y=500033.(2024承德期末)已知反比例函數y=-8xA.圖象經過點(4,-2) B.圖象分別在第二、四象限C.y≤1時,x≤-8或x>0 D.在每個象限內y隨x增大而減小4.(貴陽中考)如圖,在平面直角坐標系中有P,Q,M,N四個點,其中恰有三點在反比例函數y=kx(k>0)的圖象上.根據圖中四點的位置,判斷這四個點中不在函數y=kA.點P B.點Q C.點M D.點N5.已知反比例函數y=-2xA.圖象必經過點(-1,2) B.y隨x的增大而增大C.圖象在第二、四象限 D.當x>1時,-2<y<06.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數y=bx+c的圖象和反比例函數y=a-ABCD7.已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)成反比例函數關系,它的圖象如圖.下列說法正確的是()A.函數解析式為I=13R B.蓄電池的電壓是18VC.當I≤10A時,R≥3.6Ω D.當R=6Ω時,I=4A8.如圖,點P是反比例函數y=4xA.1 B.2 C.3 D.49.如圖,一次函數y=kx+b(k≠0)與反比例函數y=6xB(3,n)兩點,與坐標軸分別交于M,N兩點,則△AOB的面積為()A.3 B.6 C.8 D.1210.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=43x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點B、點A,以線段AB為邊作正方形ABCD,且點C在反比例函數y=kA.-12 B.-42 C.42 D.-21二、填空題(每小題3分,共18分)11.(鹽城中考)已知反比例函數的圖象經過點(2,3),則該函數解析式為.

12.當1≤x≤2時,反比例函數y=2x的最大值與最小值之差是13.(黔東南中考)如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形ABC的斜邊BC⊥x軸于點B,直角頂點A在y軸上,反比例函y=kx(x<0)的圖象經過AC邊的中點D.若BC=22,則k=14.(2024唐山期末)如圖,點A是反比例函數y=kx(x>0)的圖象上一點,過點A作AC⊥x軸,垂足為點C,延長AC至點B,連接OB,點D是y軸上任意一點,連接OA,AD,BD.若S△ABD=6,則S△AOB=15.(2024邯鄲模擬)如圖,平面直角坐標系中,已知A(3,3),B(0,-1),將線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AB′,點B′恰好在反比例函數y=kx(x<0)的圖象上,則k的值為16.如圖,已知函數y=2x和函數y=kxE,P為頂點的四邊形是平行四邊形,則滿足條件的點P坐標是.

三、解答題(共52分)17.(7分)函數y=(m-1)xm(1)求m的值.(2)指出該函數圖象所在的象限,在每個象限內,y隨x的增大如何變化?(3)判斷點(1218.(7分)(大連中考)密閉容器內有一定質量的二氧化碳,當容器的體積V(單位:m3)變化時,氣體的密度ρ(單位:kg/m3)隨之變化.已知密度ρ與體積V是反比例函數關系,它的圖象如圖,當V=5m3時,ρ=1.98kg/m3.(1)求密度ρ關于體積V的函數解析式;(2)若3m3≤V≤9m3,求二氧化碳密度ρ的變化范圍.19.(8分)(瀘州中考)如圖,直線y=-32x+b與反比例函數y=12(1)求b的值;(2)若點C是x軸上一點,且△ABC的面積為3,求點C的坐標.20.(9分)(2024濟南模擬)如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=-32x+b與反比例函數y=k(1)求反比例函數和一次函數的解析式;(2)直接寫出不等式-32x+b>k(3)點P在x軸上,求|PA-PB|的最大值.21.(10分)(2024濟寧模擬)如圖,點A(3,6),B(6,a)是反比例函數y=mx(1)求a的值;(2)求△AOB的面積;(3)設點C的坐標為(9,0),點P是反比例函數y=mx22.(11分)為了貫徹“發展循環經濟,提高工廠效益”的綠色發展理念,某化工廠管理人員某年對生產線進行為期5個月的升級改造,改造期間的月利潤與時間成反比例函數;到5月底開始恢復全面生產后,工廠每月的利潤都比前一個月增加10萬元.設1月為第1個月,第x個月的利潤為y萬元,其圖象如圖,試解決下列問題:(1)