《分數的初步認識》（教學設計）-2023-2024學年五年級下冊數學西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容教材：五年級下冊數學西師大版

內容：《分數的初步認識》包括：分數的意義、分數與除法的關系、真分數與假分數的概念、分數的讀寫法以及分數大小的比較等。通過本章節的學習，學生將掌握分數的基本概念和運算方法，為后續學習分數的加減乘除打下基礎。二、核心素養目標培養學生數感，通過分數的學習，讓學生理解分數與日常生活的聯系，發展學生的邏輯思維能力。提升學生數學抽象能力，使學生能夠抽象出分數的概念，理解分數表示部分與整體的關系。同時，加強學生的運算能力，通過分數的運算練習，提高學生的計算技巧和問題解決能力。三、教學難點與重點1.教學重點

①理解分數的意義，特別是分數表示部分與整體的關系，能夠將分數與日常生活中常見的情況聯系起來。

②掌握分數的讀寫方法，能夠正確地讀出和寫出分數，包括真分數和假分數。

③理解真分數和假分數的概念，并能區分它們在實際問題中的應用。

2.教學難點

①真分數與假分數的區分和理解，對于學生來說，理解它們在不同情境下的應用可能會比較困難。

②分數大小的比較，學生可能難以直觀地比較分數的大小，需要通過具體實例和直觀模型來幫助理解。

③分數與除法的關系，學生需要理解分數是如何從除法中抽象出來的，這需要較強的抽象思維能力。

④分數在實際問題中的應用，如何將分數的概念應用到解決實際問題中，這對學生的應用能力是一個挑戰。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、分數卡片等多媒體資源，以便直觀展示分數的意義和比較方法。

3.實驗器材：準備不同大小的蛋糕模型或實物，用于幫助學生理解分數的實際應用。

4.教室布置：設置分組討論區，提供計算器和黑板，以便進行小組討論和展示。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞《分數的初步認識》課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，如“如何將一個整體平均分成幾份？如何表示其中的幾份？”引導學生自主思考。

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分數的基本概念。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解分數的基本概念，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際生活中的例子，如“如何分配蛋糕？”引出分數的概念，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解分數的意義、讀寫法、真分數與假分數的區別等，結合實例幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過制作分數模型來理解分數的表示。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過實際操作加深對分數的理解。

方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分數的基本概念和運算方法。

實踐活動法：設計小組合作制作分數模型，讓學生在實踐中掌握分數的應用。

作用與目的：

幫助學生深入理解分數的意義和運算方法，掌握分數的讀寫和應用。

通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置一些實際問題，如“計算家庭預算中各項支出的比例”，鞏固分數的應用。

提供拓展資源：提供與分數相關的書籍、網站、視頻等，供學生進一步學習。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，探索分數在生活中的更多應用。

方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的分數知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、知識點梳理《分數的初步認識》這一章節是五年級下冊數學教學的重要組成部分，以下是本章節的知識點梳理：

1.分數的意義

-分數的概念：分數表示整體被等分后，某一部分的數量。

-分數的表示方法：分子表示所取部分的數，分母表示整體被分成的份數。

-分數的性質：分數可以表示部分與整體的關系，分數的大小與整體的大小無關。

2.分數的讀寫

-分數的讀法：先讀分母，后讀分子，中間用“分之”連接。

-分數的寫法：寫分數時，分母在上方，分子在下方，用分數線連接。

3.真分數與假分數

-真分數：分子小于分母的分數，表示取出的部分小于整體。

-假分數：分子大于或等于分母的分數，表示取出的部分大于或等于整體。

4.分數與除法的關系

-分數可以看作是除法的一種簡便表示方法。

-分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。

5.分數大小的比較

-同分母分數大小的比較：分母相同的分數，分子大的分數大。

-異分母分數大小的比較：先通分，再比較分子的大小。

-分數與整數的大小比較：將分數轉換為小數，再與整數比較。

6.分數在實際問題中的應用

-分數的加法：同分母分數相加，分子相加，分母不變。

-分數的減法：同分母分數相減，分子相減，分母不變。

-分數的乘法：分子相乘，分母相乘。

-分數的除法：分子乘以除數的倒數，分母乘以除數的倒數。

7.分數的近似值

-分數可以轉換為小數，小數可以近似表示分數。

-分數的近似值通常用小數點后一位或兩位數字表示。

8.分數與分數單位

-分數單位：將單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數。

-分數單位與分數的關系：分數單位是分數的組成部分，分數的分子表示有幾個分數單位。

9.分數的應用實例

-生活實例：如購物打折、分配食物、計算比例等。

-科學實例：如測量面積、體積、濃度等。七、典型例題講解例題1：將一個蘋果平均分成4份，每份是整體的幾分之幾？

解答：將一個蘋果平均分成4份，每份就是整體的四分之一。所以，每份是整體的$\frac{1}{4}$。

例題2：一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，求長方形的面積是寬的幾倍？

解答：長方形的面積是長乘以寬，即$12\text{厘米}\times6\text{厘米}=72\text{平方厘米}$。寬是6厘米，所以面積是寬的$\frac{72}{6}=12$倍。

例題3：一個班級有40名學生，其中有$\frac{1}{4}$的學生是女生，求這個班級有多少名女生？

解答：班級總人數是40，$\frac{1}{4}$的學生是女生，所以女生的人數是$40\times\frac{1}{4}=10$名。

例題4：一杯果汁中，$\frac{3}{5}$是蘋果汁，$\frac{2}{5}$是橙汁，剩下的$\frac{1}{5}$是其他果汁。如果這杯果汁總共有300毫升，求蘋果汁和橙汁各有多少毫升？

解答：蘋果汁是總量的$\frac{3}{5}$，橙汁是總量的$\frac{2}{5}$，所以蘋果汁的量是$300\text{毫升}\times\frac{3}{5}=180\text{毫升}$，橙汁的量是$300\text{毫升}\times\frac{2}{5}=120\text{毫升}$。

例題5：小明將一塊蛋糕切成8份，他吃了其中的3份，求小明吃的蛋糕占整體的幾分之幾？

解答：小明吃的蛋糕是8份中的3份，所以小明吃的蛋糕占整體的$\frac{3}{8}$。

補充說明及例題舉例：

補充例題1：如果一個圓形蛋糕被分成6份，每份是整體的$\frac{1}{6}$，請問有多少人可以每人分得一份蛋糕？

答案：6人。

補充例題2：一個班級有50名學生，其中$\frac{1}{5}$的學生參加了數學競賽，求這個班級有多少名學生參加了數學競賽？

答案：10名學生。

補充例題3：一個長方體的長是8厘米，寬是4厘米，高是2厘米，求長方體的體積是高的幾倍？

答案：體積是$8\times4\times2=64\text{立方厘米}$，高是2厘米，所以體積是高的$\frac{64}{2}=32$倍。

補充例題4：一瓶果汁中，$\frac{1}{3}$是葡萄汁，$\frac{2}{3}$是檸檬汁，如果這瓶果汁總共有450毫升，求葡萄汁和檸檬汁各有多少毫升？

答案：葡萄汁的量是$450\text{毫升}\times\frac{1}{3}=150\text{毫升}$，檸檬汁的量是$450\text{毫升}\times\frac{2}{3}=300\text{毫升}$。

補充例題5：一個正方體的棱長是5厘米，求正方體的表面積是棱長的幾倍？

答案：表面積是$6\times5\times5=150\text{平方厘米}$，棱長是5厘米，所以表面積是棱長的$\frac{150}{5}=30$倍。八、教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的參與度、專注度和積極性是評價學生學習效果的重要指標。教師將觀察學生在課堂上的發言情況、提問頻率以及解決問題的能力。例如，教師可以記錄以下評價：

-學生能否準確回答關于分數意義的基本問題。

-學生在討論和活動中是否能夠積極參與，并提出有建設性的意見。

-學生在解決實際問題時是否能夠靈活運用分數的概念。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養學生合作能力和交流能力的重要環節。教師將評價學生的合作精神、溝通技巧和團隊貢獻。以下是一些評價示例：

-小組是否能夠有效地分工合作，共同完成任務。

-學生在小組討論中是否能夠清晰地表達自己的觀點，并傾聽他人的意見。

-小組展示的成果是否體現了團隊的合作和創意。

3.隨堂測試：

通過隨堂測試，教師可以即時了解學生對分數概念的掌握程度。測試可能包括以下內容：

-理解分數的基本概念，如分數的讀寫、真分數與假分數的區分。

-應用分數解決簡單的問題，如計算分數的加減乘除。

-分析和解決與分數相關的實際問題。

教師將根據學生的測試成績提供反饋，指出學生的強項和需要改進的地方。

4.課后作業完成情況：

課后作業是鞏固課堂學習內容的重要手段。教師將評估學生的作業完成質量，包括：

-作業是否按時完成，是否有抄襲現象。

-學生在作業