2023七年級數學上冊第一章豐富的圖形世界4從三個方向看物體的形狀教學實錄（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析2023七年級數學上冊第一章“豐富的圖形世界4從三個方向看物體的形狀”教學實錄（新版）北師大版，本節課圍繞立體圖形的視圖展開，通過引導學生觀察、比較、分析，使學生理解正視圖、側視圖、俯視圖的概念及其在現實生活中的應用。教學內容與課本緊密相連，注重培養學生的空間想象能力和觀察能力。二、核心素養目標培養學生觀察、分析、比較和抽象思維能力，提升空間想象力和幾何直觀能力。通過本節課的學習，學生能夠理解正視圖、側視圖、俯視圖的概念，發展幾何直觀和空間想象，提高解決實際問題的能力，增強數學應用的意識。三、教學難點與重點1.教學重點

-重點一：正視圖、側視圖、俯視圖的概念理解。通過實際操作和直觀演示，幫助學生理解從不同角度觀察物體所得到的圖形，例如，從正面觀察長方體得到的長方形是正視圖，從側面觀察得到的矩形是側視圖，從上面觀察得到的矩形是俯視圖。

-重點二：三視圖之間的聯系。強調三視圖之間的相互關系，如正視圖和俯視圖的長寬比與側視圖的高寬比保持一致，幫助學生建立三視圖之間的空間聯系。

2.教學難點

-難點一：空間想象力的培養。對于七年級學生來說，理解立體圖形的三視圖需要較強的空間想象力。難點在于如何通過有限的二維圖形來想象和構建三維物體的形狀。

-難點二：三視圖的繪制。學生需要掌握如何根據實際物體繪制出準確的三視圖，這要求學生對物體結構有深入的理解，并能準確地表達出物體的各個維度。

-難點三：實際應用能力的提升。將三視圖應用于解決實際問題，如設計、建筑等，需要學生能夠將抽象的數學知識轉化為實際操作能力。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生擁有2023七年級數學上冊教材。

2.輔助材料：準備立體圖形的三視圖圖片、圖表和教學視頻，以及相關的生活實例圖片。

3.實驗器材：準備模型長方體或正方體等，用于直觀演示三視圖的繪制過程。

4.教室布置：設置分組討論區，提供繪圖工具和空白紙張，以便學生動手實踐和記錄觀察結果。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：提前一周通過班級微信群發布預習資料，包括立體圖形三視圖的基本概念和實例分析。

設計預習問題：提出“如何從不同角度觀察并描述一個長方體的形狀？”等問題，引導學生思考三視圖的繪制方法。

監控預習進度：通過預習成果的提交情況，了解學生的預習進度和質量。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀資料，理解三視圖的基本概念。

思考預習問題：學生嘗試繪制簡單的三視圖，記錄遇到的問題。

提交預習成果：學生將繪制的三視圖和遇到的問題提交至平臺。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過自主學習，初步掌握三視圖的概念。

信息技術手段：利用微信群進行預習資料的分享和進度監控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：展示一個立體模型，提問學生如何描述其形狀，引出三視圖的概念。

講解知識點：通過實例講解正視圖、側視圖、俯視圖的繪制方法，強調三視圖之間的關系。

組織課堂活動：分組讓學生嘗試繪制一個長方體的三視圖，并互相檢查。

解答疑問：針對學生在繪制過程中遇到的問題進行解答。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考三視圖的繪制技巧。

參與課堂活動：學生積極參與小組活動，共同完成三視圖的繪制。

提問與討論：學生在活動中提出問題，與其他同學討論解決。

教學方法/手段/資源：

講授法：教師詳細講解三視圖的繪制方法。

實踐活動法：通過小組合作，讓學生在實踐中掌握繪制技巧。

合作學習法：通過小組討論，培養學生的合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置繪制不同立體圖形的三視圖的作業，鞏固所學知識。

提供拓展資源：推薦相關書籍和在線資源，鼓勵學生進一步探索。

反饋作業情況：批改作業，針對學生的錯誤進行個別指導。

學生活動：

完成作業：學生獨立完成作業，鞏固三視圖的繪制技能。

拓展學習：利用推薦資源，進行更深入的學習。

反思總結：學生反思自己的學習過程，總結繪制三視圖的經驗和不足。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-立體幾何基礎概念：介紹立體幾何的基本概念，如點、線、面、體等，以及它們之間的關系。

-三視圖繪制技巧：提供不同類型立體圖形的三視圖繪制技巧，包括正視圖、側視圖和俯視圖的繪制方法。

-立體圖形的實際應用：展示立體圖形在建筑、工程、設計等領域的實際應用案例，如建筑圖紙、機械設計圖等。

-空間幾何問題解決：提供一些空間幾何問題的解決方法，如體積計算、表面積計算等。

-立體幾何的歷史發展：介紹立體幾何的發展歷程，包括古希臘、歐幾里得、帕普斯等著名數學家的貢獻。

2.拓展建議：

-學生可以通過閱讀相關的立體幾何教材或參考書籍，如《立體幾何基礎》、《幾何學教程》等，深入了解立體幾何的基本概念和性質。

-學生可以嘗試繪制不同類型立體圖形的三視圖，并分析它們之間的聯系，加深對三視圖的理解。

-學生可以參觀建筑工地或設計展覽，觀察實際應用中的立體圖形，了解立體幾何在現實生活中的重要性。

-學生可以通過網絡資源或圖書館，查找立體幾何問題的解決方法，提高解決實際問題的能力。

-學生可以參加數學競賽或研究項目，通過解決立體幾何問題，提升自己的數學思維能力和創新能力。

-學生可以嘗試使用幾何軟件，如Geometer'sSketchpad、GeoGebra等，進行立體圖形的繪制和探索，直觀地理解立體幾何的性質。

-學生可以制作立體圖形模型，如長方體、正方體、圓柱等，通過實際操作，加深對立體幾何概念的理解。

-學生可以嘗試解決一些有趣的立體幾何問題，如立體圖形的切割、拼接、變換等，培養空間想象力和創造力。

-學生可以學習立體幾何的證明方法，如公理法、反證法等，提高邏輯思維能力和證明能力。

-學生可以研究立體幾何在不同學科中的應用，如物理學、工程學、計算機科學等，拓寬知識視野，提高跨學科應用能力。七、板書設計①立體圖形三視圖概念

-正視圖：從正面看到的圖形

-側視圖：從側面看到的圖形

-俯視圖：從上面看到的圖形

②三視圖繪制步驟

-確定觀察角度

-繪制主要輪廓

-添加細節和尺寸

③三視圖之間的關系

-正視圖和俯視圖的長寬比與側視圖的高寬比一致

-三視圖相互補充，共同描述立體圖形的形狀

④實例分析

-長方體的三視圖

-正方體的三視圖

-圓柱的三視圖

⑤繪制技巧提示

-保持線條清晰

-注意比例和尺寸

-保持視圖的一致性八、作業布置與反饋作業布置：

1.完成以下立體圖形的三視圖繪制練習：

-繪制一個長方體的三視圖，并標注尺寸。

-繪制一個正方體的三視圖，并標注尺寸。

-繪制一個圓柱的三視圖，并標注尺寸。

2.分析以下立體圖形的三視圖，并回答問題：

-給定一個長方體的三視圖，判斷其長、寬、高的大小關系。

-給定一個圓柱的三視圖，判斷其底面半徑和高的大小關系。

3.創新作業：

-設計一個簡單的家具或建筑物的模型，并繪制其三視圖。

-選擇一個生活中的物體，如手機、水杯等，嘗試從不同角度觀察并繪制其三視圖。

作業反饋：

1.對作業進行及時批改，確保每個學生都能得到反饋。

2.對學生的三視圖繪制進行評估，關注以下幾個方面：

-圖形是否準確：檢查學生的三視圖是否與實際立體圖形相符。

-尺寸標注是否正確：確保學生正確標注了長、寬、高或半徑、高。

-繪圖規范：評價學生的繪圖是否清晰、整潔，線條是否流暢。

3.指出存在的問題并給出改進建議：

-對于三視圖不準確的學生，指導他們重新觀察立體圖形，強調觀察角度的重要性。

-對于尺寸標注錯誤的學生，幫助他們復習比例和尺寸測量的方法。

-對于繪圖不規范的學生，提醒他們注意繪圖細節，如線條的粗細、角度的準確性等。

4.針對不同學生的反饋：

-對于基礎扎實的學生，鼓勵他們嘗試更復雜的立體圖形，如棱錐、棱柱等。

-對于基礎薄弱的學生，提供個別輔導，幫助他們理解三視圖的概念和繪制方法。

-對于有創新意識的學生，給予表揚和鼓勵，激發他們的學習興趣。

5.定期進行作業分析，總結學生在三視圖繪制方面的普遍問題和改進點，為后續教學提供參考。

6.在下一節課開始時，對作業完成情況進行總結，鼓勵學生分享自己的學習心得，促進課堂互動。

7.對于表現優異的學生，給予表揚和獎勵，如小獎品、優先回答問題的機會等，以提高學生的學習積極性。

8.對于作業中存在的問題，進行集體講解，確保所有學生都能理解和掌握三視圖的繪制方法。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.案例教學法：在講解三視圖的概念和繪制方法時，我嘗試引入實際案例，如建筑圖紙、機械設計圖等，讓學生直觀地感受到三視圖在實際生活中的應用，提高了學生的學習興趣。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體課件展示立體圖形的三視圖，結合動畫演示，幫助學生更好地理解三視圖的繪制過程，增強了課堂的趣味性和直觀性。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生空間想象力不足：在繪制三視圖的過程中，部分學生表現出空間想象力不足，難以準確把握立體圖形的形狀。

2.課堂互動不足：在組織課堂活動時，我注意到學生之間的互動較少，小組討論的深度不夠，影響了學生的參與度和學習效果。

3.作業反饋不及時：由于班級學生較多，我在批改作業時發現，有時未能及時給出反饋，導致學生對作業中的問題理解不深。

反思改進措施（三）

1.加強空間想象力訓練：針對學生空間想象力不足的問題，我計劃在課堂上增加立體圖形的觀察和動手操作環節，如讓學生動手折疊紙盒，以增強他們的空間感知能力。

2.提高課堂互動性：為了提高課堂互動性，我將設計更多互動性強的小組活動，鼓勵學生積極參與討論，并嘗試引入角色扮演等教學方法，增加課堂的趣味性。

3.及時反饋作業問題：為了確保作業反饋的及時性，我將調整作業批改的時間安排，盡量在下次課前完成作業的批改，并對學生的作業給予詳細的反饋，幫助他們及時糾正錯誤。同時，我也會利用課間時間進行個別輔導，針對學生的具體問題給予指導。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《幾何學的故事》——介紹立體幾何的歷史發展，包括古希臘的立體幾何學、歐幾里得的《幾何原本》等，以及立體幾何在古代建筑和藝術中的應用。

-視頻資源：《數學之美——立體幾何》——介紹立體幾何的基本概念和性質，以及立體幾何在科學研究和工程設計中的應用。

2.拓展要求：

-學生可以閱讀《幾何學的故事》，了解立體幾何的發展歷程，思考幾何學對人類社會的影響。

-觀看《數學之美——立體幾何》視頻，通過直觀的動畫演示，加深對立體幾何概念的理解。

-在閱讀和觀看過程中，記錄下自己的疑問和思考，準備在下一節課上與同學們分享。

-學生可以嘗試自己動手繪制一些復雜的立體圖形的三視圖，如圓錐、球體等，并嘗試解釋其幾何特性。

-利用網絡資源