2023七年級數學上冊第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組的應用第3課時百分率問題教學實錄（新版）滬科版主備人備課成員教學內容教學內容：滬科版七年級數學上冊第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組的應用第3課時，主要講解百分率問題。包括百分率的定義、計算方法，以及如何利用百分率解決實際問題，如商品打折、貸款利息等。通過實例分析，幫助學生掌握百分率問題的解題思路和方法。核心素養目標1.發展數學建模能力，通過實際問題構建數學模型，理解方程在解決問題中的應用。

2.培養邏輯推理能力，通過分析問題，運用方程組解決問題，提高邏輯思維能力。

3.提升數據分析意識，學會從實際問題中提取信息，運用百分率進行數據分析和解釋。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：學生在進入本課時前，應已掌握基本的方程概念、解一元一次方程的技能，以及簡單的百分比計算。此外，他們應該對如何通過方程解決問題有一定的認識。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對數學通常抱有好奇心和探索欲，但對抽象的數學概念可能感到困惑。他們的數學能力正從具體運算向抽象思維過渡。學習風格上，部分學生可能偏好直觀教學，而另一些學生可能更適應邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：學生在理解百分率的概念和如何在實際問題中應用方程組時可能會遇到困難。例如，他們可能難以將實際問題轉化為數學模型，或者在解方程時出現計算錯誤。此外，對百分比的實際應用缺乏直觀感受也是挑戰之一。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、電子白板

-課程平臺：學校內部數學教學平臺

-信息化資源：百分率計算器軟件、數學教學視頻、在線習題庫

-教學手段：實物教具（如商品標簽）、教學卡片、課堂練習冊教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示生活中常見的打折促銷活動，如“原價100元，現價80元”，引導學生思考如何計算打折后的價格。

2.提出問題：引導學生思考如何將生活中的百分率問題轉化為數學問題，激發學生的學習興趣和求知欲。

二、講授新課（20分鐘）

1.講解百分率的定義：百分率是表示一個數是另一個數的百分之幾，用符號“%”表示。

2.講解百分率的計算方法：通過實例講解如何計算一個數的百分之幾，以及如何將百分比轉化為小數或分數。

3.講解百分率的應用：結合實際例子，講解如何利用百分率解決實際問題，如商品打折、貸款利息等。

4.強調重點：在解決百分率問題時，要注意單位的統一和數據的準確性。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.課堂練習：布置幾道百分率計算題，讓學生獨立完成，教師巡視指導。

2.小組討論：將學生分成小組，討論解決百分率問題的方法，每組派代表分享解題思路。

3.教師點評：針對學生的練習情況，進行點評和總結，糾正錯誤，強調解題要點。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何將一個百分率問題轉化為方程組？

2.學生回答：引導學生回顧方程組的概念，結合實例說明如何建立方程組。

五、師生互動環節（10分鐘）

1.教師提問：在解決百分率問題時，需要注意哪些問題？

2.學生回答：引導學生總結解決百分率問題的注意事項，如單位統一、數據準確等。

3.教師提問：如何將方程組應用于實際問題？

4.學生回答：引導學生結合實例，說明如何將方程組應用于實際問題。

六、核心素養拓展（5分鐘）

1.教師提問：在解決百分率問題時，如何培養數學建模能力？

2.學生回答：引導學生認識到，解決百分率問題需要將實際問題轉化為數學模型，培養數學建模能力。

七、總結與反思（5分鐘）

1.教師總結：回顧本節課的學習內容，強調百分率的概念、計算方法和應用。

2.學生反思：引導學生反思自己在學習過程中的收獲和不足，提出改進措施。

教學過程用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.理解百分率概念：學生在學習后能夠清晰地理解百分率的概念，知道百分率是表示一個數是另一個數的百分之幾，并能夠用符號“%”來表示。

2.掌握計算方法：學生能夠熟練運用百分率的計算方法，包括將百分比轉化為小數或分數，以及將小數或分數轉化為百分比。他們能夠獨立完成簡單的百分率計算題。

3.應用能力提升：學生能夠將百分率應用到實際問題的解決中，如計算商品打折后的價格、計算貸款利息等。他們能夠將實際問題轉化為數學模型，并運用方程組解決。

4.解題策略掌握：學生學會了通過建立方程組來解決百分率問題，能夠根據問題的條件設置方程，并解出未知數。

5.數學建模能力：通過本節課的學習，學生的數學建模能力得到提升。他們能夠從實際問題中提取關鍵信息，構建數學模型，并用數學語言描述問題。

6.邏輯推理能力：學生在解決百分率問題時，需要運用邏輯推理來判斷和計算。通過本節課的學習，學生的邏輯推理能力得到鍛煉和提升。

7.數據分析意識：學生能夠從實際問題中提取數據，運用百分率進行數據分析，提高了解決問題的能力。

8.團隊合作能力：在小組討論環節，學生需要與他人合作，共同解決問題。這有助于培養學生的團隊合作精神和溝通能力。

9.自主學習能力：通過課堂練習和課后作業，學生能夠自主學習，鞏固所學知識，提高自主學習能力。

10.學習興趣和動機：本節課通過創設生活情境和實際案例，激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習動機。課后作業1.習題一：

問題：一本書原價是40元，打八折后，小華花32元買下。求這本書打折后的價格是多少元？

解答：設打折后的價格為x元，根據題意有：

40×80%=x

x=32元

答案：這本書打折后的價格是32元。

2.習題二：

問題：小明存入銀行1000元，年利率為5%，一年后的利息是多少？

解答：設一年后的利息為y元，根據題意有：

y=1000×5%

y=1000×0.05

y=50元

答案：一年后的利息是50元。

3.習題三：

問題：一個班級有男生和女生共50人，男生人數是女生人數的75%。求男生和女生各有多少人？

解答：設女生人數為x人，男生人數為y人，根據題意有：

x+y=50

y=75%×x

將第二個方程代入第一個方程得：

x+0.75x=50

1.75x=50

x=50/1.75

x=28.57（約等于29人，取整）

y=50-x

y=50-29

y=21人

答案：男生有21人，女生有29人。

4.習題四：

問題：一件衣服原價是200元，如果降價20%，那么現價比原價便宜多少元？

解答：設現價比原價便宜的金額為z元，根據題意有：

z=200×20%

z=200×0.20

z=40元

答案：現價比原價便宜40元。

5.習題五：

問題：一個長方形的長是寬的150%，如果寬是10厘米，求長方形的長和面積。

解答：設長方形的長為l厘米，寬為w厘米，根據題意有：

l=150%×w

l=1.5×10

l=15厘米

長方形的面積S=l×w

S=15×10

S=150平方厘米

答案：長方形的長是15厘米，面積是150平方厘米。教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于百分率的概念和計算方法表現出濃厚的興趣。大部分學生能夠正確理解并應用方程組解決百分率問題，但在解答過程中，部分學生存在計算錯誤或對問題理解不夠深入的情況。

2.小組討論成果展示：

小組討論環節中，學生們能夠主動參與，積極分享自己的解題思路。在討論過程中，學生們能夠互相學習，共同進步。特別是在解決復雜問題時，學生們能夠通過合作找到解決問題的方法。展示環節中，各小組的成果展示清晰，解題步驟完整，體現了良好的團隊合作精神。

3.隨堂測試：

隨堂測試主要考察學生對百分率概念、計算方法和方程組應用的理解。測試結果顯示，大部分學生能夠正確回答基礎題目，但在解決綜合問題時，部分學生存在困難。測試題目包括以下類型：

-計算百分比：如計算商品打折后的價格、計算貸款利息等。

-建立方程組：如根據實際問題建立方程組，求解未知數。

-應用方程組解決實際問題：如計算商品原價、計算折扣等。

4.學生反饋：

學生反饋普遍認為本節課內容實用，能夠幫助他們解決生活中的實際問題。部分學生表示，在解決百分率問題時，需要加強對概念的理解和計算能力的提升。同時，學生建議在今后的教學中，可以增加更多實際案例，以提高他們的應用能力。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現，教師評價學生積極參與課堂討論，但在計算和問題理解方面存在不足。教師建議學生在課后加強練習，提高計算準確性和對問題的理解能力。針對小組討論成果展示，教師評價學生表現出良好的團隊合作精神，但部分學生的解題思路不夠清晰。教師建議在討論過程中，學生應更加注重邏輯性和條理性。針對隨堂測試，教師評價學生基本掌握了百分率的概念和計算方法，但在解決綜合問題時，需要進一步提高分析問題和解決問題的能力。教師建議在今后的教學中，加強對學生分析問題和解決問題能力的培養。板書設計①百分率概念

-百分率表示一個數是另一個數的百分之幾

-符號：%表示百分率

②百分率的計算方法

-百分比轉化為小數：將百分數除以100

-小數轉化為百分比：將小數乘以100%

-分數轉化為百分比：將分數的分子乘以100，分母作為百分比的基數

③方程組在百分率問題中的應用

-建立方程組：根據問題條件設置方程

-解方程組：求解未知數，得到問題的答案

④實際問題中的百分率應用

-商品打折：原價、折扣、現價的關系

-貸款利息：本金、利率、利息的關系

-比例分配：各部分數量與整體數量的關系

⑤解題步驟

-分析問題：提取關鍵信息，確定已知和未知數

-建立方程組：根據問題條件設置方程

-解方程組：求解未知數，得到問題的答案

-檢驗答案：驗證答案是否符合實際情況教學反思與總結今天的課，咱們來聊聊教學反思與總結。說實在的，每上一節課，我心里都挺緊張的，但也挺充實的。我想，咱們先來聊聊教學方法上的一些得失吧。

這節課，我嘗試了創設生活情境的方式來引入百分率的概念，發現學生們對這種形式挺感興趣的。你看，那些打折促銷、貸款利息的例子，孩子們都能很快地聯想到自己的生活，這樣他們學起來就不那么枯燥了。但是，我也發現了一個問題，就是有些學生對于概念的理解還是不夠深刻，他們可能能說出概念，但是應用到具體的題目上，就顯得有些力不從心。

再來說說課堂管理。我覺得我在課堂管理上做得還是不錯的，學生們總體上能夠按照要求參與課堂活動。不過，我也注意到，有個別學生在課堂上分心，這可能是因為我對課堂紀律的強調還不夠。今后，我打算在每節課開始時，花幾分鐘時間來強調紀律，讓學生們意識到課堂的重要性。

教學策略上，我覺得今天用得挺不錯的。我采用了小組討論的方式，讓孩子們在討論中互相學習，這種合作學習的方式挺有效的。不過，我也發現，有些小組討論的時候，學生們的參與度不是很高，可能是因為他們對問題的理解不夠，或者是缺乏表達自己想法的勇氣。所以，我打算在今后的教學中，更加注重對學生的個別指導，幫