【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（重慶專用）黃金卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題4分，共40分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．-2024的相反數是（）A．2024 B．-2024 C．12024 D．2．五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其從左面看到的形狀圖是（

）

A． B．C． D．3．若點A3，6在反比例函數y=kxA．-18 B．-2 C．18 D．24．下列運算正確的是（

）A．a32=a5 B．2a5．如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似圖形，點A在OA1上，若A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:96．估計6×(2A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間7．勾股樹又稱畢達哥拉斯樹，是畢達哥拉斯根據勾股定理畫出來的可以無限衍生的圖形，如圖是勾股樹的前三種衍生圖．圖①中共有3個正方形，圖②中共有7個正方形，圖③中共有15個正方形，……，按照這一規律，圖⑥中正方形的個數為（

）A．255 B．127 C．126 D．638．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,AB=4，O是斜邊AB的中點，以點O為圓心的半圓O與AC相切于點D，交AB于點E，F，則圖中陰影部分的面積為（

A．332-13π B．29．如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，將BA繞點B順時針旋轉60°，得到BE，連接AE、DE，過A作AF⊥BE于點F．若DE=22A．3+1 B．3+3 C．6+10．有如下的一列等式：T0=a0，T1=a1x-①多項式T3有6②求多項式T3所有不同的“友好多項式”之和，其中x3的系數為：③若Tn=2x-1n，那么④若Tn=2x-1n，那么當A．0個 B．1個 C．2個 D．3個填空題：（本大題共8題，每題4分，共32分.）11．計算：12-212．一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形是邊形．13．甲、乙兩人分別從A、B、C三個景區中隨機選取一個景區前往游覽，則他們恰好選擇同一景區的概率為．14．重慶市某鞋廠7月份的運動鞋產量為20萬雙，因銷量較好，8月份、9月份均增大產量，使9月份的產量達到33.8萬雙，則該廠8，9月份運動鞋產量的月平均增長率為．15．如圖，在△ABC中，點D為AC中點，過點D作DE∥AB交BC于點E，延長AC至點F，連接EF，使EF=BC．若∠DCE=∠DEF，DE=52，則DF=16．若數a使二次函數y=2a-6x2+x+2a-10的圖象與y軸的交點縱坐標為非正數，且使關于x的不等式組17．如圖，已知OB是⊙O的半徑，弦DD⊥OB，垂足為點E，且tan∠BDC=23，OE=54，過點C作⊙O的切線，交OB的延長線于點P，則OB的長為18．一個四位數M各數位上的數字均不為0，若將M的千位數字和個位數字對調，百位數字和十位數字對調，得到新的四位數N，則稱N為M的“翻折數”，規定FM=M+N11．例如：1235的“翻折數”為5321，F1235=1235+532111=596，則F2678=；若M=5001+200x+10y+1（M，y為整數，5≤x≤9，三、解答題：（本大題共8題，第19-20每題8分，第21-26每題10分，共78分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．計算：(1)a-12(2)2xx20．為了提高學生的計算能力，重慶市育才中學舉行了數學計算競賽，現從七、八年級中各隨機抽取15名學生的數學成績（百分制）進行整理、描述和分析．（成績得分用x表示，共分成4組：A．60≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100）．下面給出部分信息：七年級學生的數學成績在C組中的數據為：83，84，89．八年級抽取的學生數學成績：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87．七、八年級抽取的學生競賽成績統計表年級平均數中位數眾數方差七87a9899.6八87.286b88.4(1)填空：a=___________，b=___________．(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生計算能力較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)該校七、八年級共4000人參加了此次競賽活動，估計該校七、八年級參加此次競賽活動成績達到90分及以上的學生人數是多少？21．學習了三角形的中位線定理后，小輝進行了拓展性研究．他發現，連接梯形兩腰中點的線段也具有類似的性質．探究過程如下：(1)用尺規作線段CD的垂直平分線，垂足為點F，連接EF，連接AF并延長交線段BC的延長線于點M．（不寫作法，只保留作圖痕跡）(2)已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB中點，F為CD中點．猜想：EF∥AD∥BC，且EF=1證明：∵F是CD中點，∴DF=CF∵AD∴①在△ADF和△MCF中∠DAF=∠CMF∠DFA=∠CFM∴△ADF≌△MCF∴②，且AD=CM∵F是AM的中點又E是AB的中點∴EF為△ABM的中位線∴EF∥BM且③∴EF∥AD∥BC∵BM=BC+CM=BC+AD∴EF=請你根據該探究過程完成下面命題：連接梯形兩腰中點的線段平行于兩底并且等于④．22．重慶金沙天街某家蛋糕店推出了“流沙羊角”和“開心果羊角”兩款特色蛋糕．(1)購買1個“流沙羊角”和1個“開心果羊角”需要37元，購買1個“流沙羊角”和2個“開心果羊角”需要54元，求“流沙羊角”和“開心果羊角”的單價分別為多少元？(2)國慶節當天，蛋糕店進行促銷活動，將“流沙羊角”的單價降低了2m元，“開心果半角”單價降低了m元，節日當天“流沙羊角”的銷量是“開心果羊角”銷量的1.2倍，且“流沙羊角”的銷售額為960元，“開心果羊角”的銷售額為750元，求m的值．23．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于點D，動點P從點B出發．沿折線B→A→C運動，到達點C時停止運動，設點P運動的路程為x0<x<10，連接DP，△ADP的面積為y1，△ABC的面積與點P的運動路程x的比為(1)請直接寫出y1，y2分別關于x的函數表達式，并注明自變量(2)在給定的平面直角坐標系中．畫出函數y1，y2的圖象，并寫出函數(3)結合函數圖象，請直接寫出函數y1>y2時24．某校組織初三學生到張家界國家森林公園開展研學旅行，同學們來到入口A觀測到山頂D在仰角45°的地方（學生身高忽略不計），然后水平前行了27米，到達一個岔路口B處，從這里上山有兩條路線．路線一：沿著一個坡度i=1:3的斜坡步行到索道口C，然后乘坐一條長500米，且與水平線夾角為53°的索道CD上山；路線二：繼續沿水平路線前行到山腳E，然后乘坐山體電梯直達山頂D（山體電梯DE與水平地面垂直）．（參考數據：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，(1)求山頂D離水平地面AB的高度為多少米？（結果精確到1米）(2)若師生的步行速度為50米/分，索道的運行速度為70米/分，山體電梯的運行速度為180米/分．張老師帶領部分同學選擇路線一，李老師帶領另一部分同學選擇路線二，兩隊從B點一起出發，請問哪個隊伍先到山頂？（結果精確到個位）25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-2的函數圖象與x軸交于A-4,0，B兩點（點A在點B的左側），與y(1)求拋物線的解析式；(2)在直線AC下方的拋物線上有一動點P，連接AP、CP，點D是點C關于x軸的對稱點，過點D作直線l∥x軸，點M為直線l上一動點，MN⊥x軸，垂足為N，連接PN、(3)將拋物線y=ax2+bx-2沿射線AC方向平移25個單位長度得到新的拋物線y'，點D為BC中點，在新拋物線y'上存在一點26．在△ABC中，AB=AC，將線段AB繞點B逆時針旋轉一定角度至線段BD，連接CD，過點A作AE