第四章一元一次方程第一節等式與方程

1/16我能猜出你年紀你年紀乘2減5得數是多少21你今年13歲他是怎么知道？

小明小彬2/16假如設小彬年紀為歲，那么“乘2再減5”就是

，所以依據“乘2再減5得21”可得到等式：

。像，這么含有未知數等式叫做方程。當x=13時，上面方程左邊=2×13-5=21，右邊=21，所以左邊=右邊。使方程兩邊相等未知數值叫做方程解。比如，x=13是方程2x-5=21解。求方程解過程叫做解方程。3/16

小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每七天樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？假如設x周后樹苗長高到1米，那么能夠得到方程

。依據題意列方程4/16第六次全國人口普查統計數據（2011年3月28日新華社公布）截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中含有大學文化程度人數約為8930人，比年7月1日0時增加了147.30.94%。假如設年6月底每10萬人中約有x人含有大學文化程度，那么能夠得到方程：

年6月底每10萬人中約有多少人含有大學文化程度？(1+147.30﹪)x=89305/16有一塊空地,請你設計成一個長方形足球場,要求它周長為346米，長和寬之差為37米，你設計這個足球場長與寬分別是多少米？假如設這個足球場寬為x米，那么長為

米，由此能夠得到方程：

。6/16議一議觀察以下幾個方程,有何共同點?

(1)2x–5=21,(2)40+15x=100,

(3)

(1+147.30%)x=8930,

(4)

2[x+(x+25)]=310在一個方程中,只含有一個未知數

(元),而且未知數指數是1(次),這么方程叫做一元一次方程.7/16練習A:找出以下各式中一元一次方程：(1)3+6y=9(2)4+x>0(3)2x-1(4)x+2=10x(5)-1=3(6)3y+4x=17(1)、（4）是一元一次方程8/16練習B:依據題意列方程（設某數為x）（1）某數2倍是8：

。（2）某數減去1，差是7：

。（3）某數2倍與5和是13：

。（4）某數二分之一與3差，比該數3倍大1：

。2x＝8x－1＝72x＋5＝13（0.5x－3)－3x＝19/16隨堂練習1:（1）在一卷公元前1600左右遺留下來埃及草卷中，記載著一些數學問題，其中一個問題翻譯過來是啊哈，它全部，它，其和等于19你能出求問題中“它”嗎？依據題意，列出方程：10/16（2）兩隊開展反抗賽，要求每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比了10場，甲隊保持了不敗統計，一共得了22分。甲隊勝了多少場？平了多少場？隨堂練習2:11/161.依據題意，列出方程：（1）一個數減去3，所得差等于最大一位數。（2）依據年3月28日新華社公布第五次全國人口普查統計數據，截至年11月1日0時，全國每10萬人中只含有小學文化程度人數為35701人，比1990年7月1日0時降低了3.66％.1990年6月底每10萬人中約有多少人只含有小學文化程度？（3）某商店對超出15000元物品提供分期付款服務，用戶能夠先付3000元，以后每個月付1500元。王叔叔想用分期付款形式購置價值19500元電腦，他需要用多長時間才能付清全部貨款？2.請用自己年紀編一道問題，并列出方程。習題4.112/16課堂小結這節課你有什么收獲？13/16名題觀賞：《數學之父—丟番圖年紀》希臘數學家丟番圖（公元3~4世紀）墓碑上記載著：“他生命六分之一是幸福童年；再活了他生命十二分之一，兩頰長起了細細胡須；又度過了一生七分之一，他結婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年紀二分之一；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了?！?4/16課堂檢測必做題1.判斷以下各式那哪些是方程，哪些不是，哪些是一元一次方程。(l)3x=7；(2)2（x+y)=3；(3)x-1=1-x；

(4)x-xy=0；（5）3x-1>0；（6）x3=2x（7）