關于正比例函數圖像第1頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日回顧引入

一般地，形如

y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中

k叫做比例系數.正比例函數的定義：第2頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日學習目標：了解函數圖像的定義通過正比例函數圖像的畫圖過程，了解畫函數圖像的一半步驟能熟練畫出正比例函數的圖像掌握正比例函數的圖像及性質第3頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日自學指導一：內容：書本83頁，完成以下任務什么是函數圖像自學畫圖步驟，并在同一個直角坐標系上畫出y=2x和y=-2x的圖像并比較兩個函數圖像的相同點與不同點第4頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日-4-2024

x…

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y……動動手例1畫出下列正比例函數的圖象（1）y=2x；（2）y＝－2x…

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x第5頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日

-5

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-3

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-154321-10-2-3-4-5

2

3

4

5y

1y=2xx例1畫出下列正比例函數的圖象（1）y=2x；（2）y＝－2x動動手第6頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日議一議(2)正比例函數y=-2x的圖象上的點(x,y)都滿足它的關系式嗎?(3)正比例函數y=kx+的圖象有什么特點?正比例函數y=kx的圖象是一條直線.它的圖象也稱為直線y=kx.提示:作正比例函數的圖象只要確定兩點就可以了.(1)滿足關系式y=-2x的x,y所對應的點(x,y)是否都在它的圖象上?第7頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日相同點：不同點：函數y=2x的圖象經過第

象限，從左向右

，函數y=－2x的圖象經過第

象限.從左向右

。呈上升狀態三、一呈下降狀態二、四Yx-4-3-2-10123442-2Yx-4-3-2-10123442-2Y=2xY=-2x兩圖象都是經過原點的一條直線第8頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日通過以上學習，畫正比例函數圖象有無簡便的辦法？思考xy0xy011y=xy=x

21212121第9頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日正比例函數圖象經過點(0,0)和點(1,k)結論xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)第10頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日當k＞0時,圖象(除原點外)在一,三象限，x增大時,y的值也增大；當k＜0時,圖象(除原點外)在二,四象限，x增大時,y的值反而減小。xy024

y=2x

1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

y=x

32-3-6xy0畫板演示第11頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日自學檢測：2.正比例函數y=（m－1）x的圖象經過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B

1.函數y=－7x的圖象在第

象限內,經過點(0,

)與點(1,

),y隨x的增大而

.二、四0－7減少第12頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日3.若正比例函數圖像又y=(3k-6)x的圖像經過點A（x1,x2）和B（y1，y2），當x1<x2時，

y1>y2,則k的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2C.k=2D.無法確定4.正比例函數y=(3m-1)x的圖像經過點A（x1,x2）和B（y1，y2），且該圖像經過第二、四象限.(1)求m的取值范圍(2)當x1>x2時，比較y1與y2的大小,并說明理由.B第13頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日自學指導二：1.在同一直角坐標系中，畫出函數y=0.5x,y=x,y=5x的圖象，然后比較哪一個與x軸正方向所成的銳角最大，由此你得到什么猜想？再選幾個圖象驗證你的猜想.結論：當k>0（K<0）比例系數K的絕對值越大，其正比例函數圖像與x軸正方向的夾角越大第14頁，共16頁，星期日，2025年，2月5日如圖,三個正比例函數的圖像分別對應的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,則a、b、c的大小關系是()