2025屆高考數學一輪復習專題七不等式5二元一次不等式組與簡單的線性規劃問題特訓A卷理含解析_第1頁
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不等式(5)二元一次不等式組與簡潔的線性規劃問題AA.0,則z=x+2y的最小值為()2、設x,y滿意約束條件,若目標函數z=ax+3y僅在點(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍為()A.(-6,3)B.(-6,-3)3、設動點P(x,y)滿意,則z=5x+2y的最大值是()4、若實數x,y滿意約束條件,則的最小值為()5、設x,y滿意約束條件,則z=2x+y的最小值為()6、若x,y滿意約束條件,則的取值范圍為()7、不等式組的解集記為D.有下面四個命題：P?:3(x,y)∈D,x+2y≤-1.A.P?,P?B.P?,P?C.P?,P?D.A.-15B.-9CA.0B.1A.10B.3C.則實數m的值為15、電視臺播放甲、乙兩套連續劇，每次播放連續劇時，須要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續劇時，連續劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：連續劇播放時長(分鐘)廣告播放時長(分鐘)收視人次(萬)甲5乙5已知電視臺每周支配的甲、乙連續劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲的連續劇播放的次數不多于乙連續劇播放次數的2倍，分別用x,y表示每周支配播出的甲、乙兩套連續劇的次數1.用x,y列出滿意題目條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域。2.問電視臺每周播出甲、乙兩套連續劇各多少次，才能使總收視人次最多?答案以及解析1答案及解析：答案：A2答案及解析：解析：作為約束條件,表示的可行域如圖所示.將z=ax+3y化成,由圖可知當時，僅在點(1,0)處取得最小值，即目標函數z=ax+3y僅在點A(1,0)處取得最小值，解得-6<a<3.故選3答案及解析：答案：D4答案及解析：5答案及解析：解析：繪制不等式組表示的平面區域如圖中陰影部分所示.由目標函數z=2x+y,可得y=-2x+z,由圖知當直線經過點A(1,0)時，直線在y軸上的△ABC,表示區域內的點與點(-2,0)連線的斜率，解析：得交點A(2,-1).0.表示縱截距)結合題意知P?,P?正確.8答案及解析：由得點A的坐標為(-6,-3)故選A.9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：3解析：12答案及解析：答案：6解析：13答案及解析：答案：5解析：14答案及解析：答案：60解析：當m≤0時，不合題意；當m>0時，畫出不等式組表示的平面區域如圖中陰影部分所示，目標函數z=3x-2y可變形為,作出直線入并平移，結合圖象可知，當平移后的直線經過點A(m,0)時，z=3x-2y取得最大值180,所以3m-0=180mm=60.該二元一次不等式組所表示的平面區域為下圖中的陰影部分.則目標函數為z=60x+25y,考慮z=60x+25y,將它變形為,這是斜率為隨z改變的一組平行直線，為直線在V軸上的截距，當取得最大值時，z的值最大.又因為x,y滿意約束條件，所以由下圖可知，當直線z=60x+25

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