2025年廣州市普通高中畢業班綜合測試(一)本試卷共5頁，19小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆在答題卡的相應位置填涂考生號。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復數z滿足1+iz=i,則z的虛部為A.-1B.1C.-iD.i2.已知集合A={x|0≤x≤a},B={xlx2-2x≤0},若BSA,則實數a的取值范圍是A.(0,2)B.[0,2]c.(2,+∞)D.[2,+○]3.在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊上的點，BC=4EC,點F是線段DE的中點，B.14.已知球O的表面積為4π,一圓臺的上、下底面圓周都在球O的球面上，且下底面過球心0,母線與下底面所成角為,則該圓臺的側面積為D.3π5.已知點P在雙曲線C:(a>0,b>0)上，且點P到C的兩條漸近線的距離之積等于則C的離心率為A.3B.2c.√3D.√2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.413.將1,2,3,…,9這9個數字填在3×3的方格表中，要求每一行從左到右、每一列從上到下的數字依次變小.若將4填在如圖所示的位置上，則填寫方格表的方法共有種.4d2+d2+d3=20,則點D運動路徑的長度為·四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知c=a(1+2cosB).(2)若a=3,b=2√6,求△ABC的面積.16.(15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=2BC=2,側面PCD是等的中點.邊三角形，三棱錐A-PBD的體積為點E是棱CP的中點.(1)求證：平面PBC⊥平面PCD;(2)求平面BDE與平面ABCD夾角的余弦值.6.已知實數a,b滿足3°=4,則下列不等式可能成立的是A.b<a<0B.2b<a<0C.0<a<bD.0<2b<aC.√2πD.√3π8.定義域為R的偶函數f(x)在(-o,0)上單調遞減，且f(3)=0,若關于x的不等式(mx-2)f(x-2)≥(nx+3)f(2-x)的解集為[-1,+∞],則e"-2n+e'+的最小值為A.2e3B.2e2C.2eD.2√e9.某位射擊運動員的兩組訓練數據如下：第一組：10,7,7,8,8,9,7;第二組：10,5,5,8,9,9,10.則11.如圖，半徑為1的動圓C沿著圓O:x2+y2=1外側無滑動地滾動一周，圓C上的點P(a,b)形成的外旋輪線廠，因其形狀像心形又稱心臟線.已知運動開始時點P與點A(1,0)重合.以下說法正確的有B.點(1,2)在曲線廠上C.曲線廠與直線x+y-2√2=0有兩個交點17.(15分)(1)求A?(2),B?(2),A?(3),B?(3);(2)求A,(k);18.(17分)已知動點P到點的距離等于它到直線的距離，記動點P的軌跡為(2)O為坐標原點，過點M(2,0)且斜率存在的直線l與C相交于A,B兩點，直線AO與直線x=-2相交于點D,過點B且與C相切的直線交x軸于點E.(i)證明：直線DE//l;(ii)滿足四邊形ABDE的面積為12的直線l共有多少條?說明理由.19.(17分)若存在函數f(x)(f(x)≠x),其圖