2024年九年級數(shù)學下冊第31章隨機事件的概率31.4用列舉法求簡單事件的概率1用列舉發(fā)求概率教學設(shè)計（新版）冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年九年級數(shù)學下冊第31章隨機事件的概率31.4用列舉法求簡單事件的概率1用列舉發(fā)求概率教學設(shè)計（新版）冀教版教材分析2024年九年級數(shù)學下冊第31章《隨機事件的概率》31.4節(jié)《用列舉法求簡單事件的概率》是本章節(jié)的核心內(nèi)容，旨在讓學生通過列舉法理解和掌握概率的計算方法。本節(jié)課緊密聯(lián)系課本，以實際生活為背景，引導學生通過觀察、操作、交流等活動，體驗概率的估算過程，提高學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，通過列舉法理解概率的客觀性和隨機性；提升邏輯推理能力，學會運用邏輯推理進行概率計算；增強數(shù)學建模意識，將實際問題轉(zhuǎn)化為概率模型；提高數(shù)據(jù)分析能力，通過數(shù)據(jù)分析理解概率的計算方法。重點難點及解決辦法重點：運用列舉法求簡單事件的概率。

難點：如何合理列舉所有可能情況，確保不遺漏也不重復。

解決辦法：引導學生通過畫樹狀圖、列表等方式進行列舉，幫助學生理解所有可能情況。針對列舉過程，設(shè)計小組討論活動，讓學生互相檢查，減少遺漏和重復。通過實際例題，讓學生體驗概率計算的邏輯推理過程，突破計算難題。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解概率的基本概念和列舉法的步驟，為學生提供系統(tǒng)知識。

2.討論法：組織學生分組討論，共同解決列舉過程中遇到的問題，培養(yǎng)合作學習意識。

3.實驗法：設(shè)計簡單的概率實驗，讓學生親自動手操作，直觀感受概率現(xiàn)象。

教學手段：

1.多媒體課件：展示概率計算步驟和示例，提高教學內(nèi)容的可視性和吸引力。

2.教學軟件：使用概率模擬軟件，讓學生通過計算機實驗加深對概率概念的理解。

3.互動平臺：利用在線互動平臺，開展課堂問答和實時反饋，增強學生的參與感。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習目標和要求，如讓學生預(yù)習列舉法的基本概念和簡單事件的概率計算。

設(shè)計預(yù)習問題：圍繞“用列舉法求簡單事件的概率”，設(shè)計問題如“列舉拋一枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果”，引導學生自主思考概率的計算方法。

監(jiān)控預(yù)習進度：通過在線平臺或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預(yù)習進度，確保預(yù)習效果。

學生活動：

自主閱讀預(yù)習資料：學生閱讀預(yù)習資料，理解列舉法的基本概念和概率計算步驟。

思考預(yù)習問題：學生思考如何列舉所有可能情況，并嘗試計算簡單事件的概率。

提交預(yù)習成果：學生將預(yù)習筆記、思維導圖或計算結(jié)果提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預(yù)習任務(wù)，培養(yǎng)學生自主學習的能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)預(yù)習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解用列舉法求概率的基本概念，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示硬幣拋擲實驗的視頻，引出“用列舉法求簡單事件的概率”這一課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解列舉法的步驟，結(jié)合實例如拋擲兩個骰子，幫助學生理解概率的計算方法。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生分組列舉拋擲骰子的所有可能結(jié)果，并計算特定事件的概率。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考如何應(yīng)用列舉法計算概率。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，通過實際操作理解概率計算。

提問與討論：學生在討論中提出疑問，與其他同學和老師共同探討。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解概率計算的理論知識。

實踐活動法：通過小組討論和實際操作，讓學生在實踐中掌握概率計算技能。

合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解用列舉法求概率的知識點，掌握概率計算的方法。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，如讓學生列舉并計算日常生活中的簡單事件概率。

提供拓展資源：提供與概率計算相關(guān)的拓展資源，如概率問題書籍、在線概率游戲等。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學生的錯誤進行個別指導。

學生活動：

完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，鞏固課堂所學知識。

拓展學習：學生利用拓展資源，進行更深入的學習和探索。

反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的概率計算知識點和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-概率基礎(chǔ)概念：介紹概率的定義、概率的公理、條件概率、獨立事件等基礎(chǔ)概念。

-概率計算方法：介紹古典概率、幾何概率、貝葉斯定理等概率計算方法。

-概率在生活中的應(yīng)用：列舉概率在天氣預(yù)報、風險評估、保險精算等領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

-概率軟件介紹：介紹一些常用的概率軟件，如R語言、Python等，以及它們在概率計算中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-概率基礎(chǔ)概念：

-讓學生閱讀概率論的基礎(chǔ)教材，如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《概率論基礎(chǔ)》等，加深對概率基礎(chǔ)概念的理解。

-通過數(shù)學競賽、數(shù)學講座等形式，讓學生了解概率論的發(fā)展歷史和重要人物。

-概率計算方法：

-設(shè)計一系列概率計算練習題，讓學生通過實際操作掌握概率計算方法。

-引導學生研究概率在自然界、人類社會和工程技術(shù)中的應(yīng)用，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實踐能力。

-概率在生活中的應(yīng)用：

-組織學生開展社會調(diào)查，收集與概率相關(guān)的數(shù)據(jù)，如彩票開獎結(jié)果、股市走勢等，讓學生運用概率知識分析這些數(shù)據(jù)。

-引導學生關(guān)注天氣預(yù)報、風險評估等領(lǐng)域的新聞報道，了解概率在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-概率軟件介紹：

-組織學生學習概率軟件的使用方法，如R語言、Python等，讓學生了解概率計算在計算機科學中的應(yīng)用。

-鼓勵學生參加數(shù)學建模競賽，利用概率軟件解決實際問題，提高他們的綜合素質(zhì)。

-拓展活動：

-開展概率知識競賽，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的概率知識水平。

-組織學生參觀相關(guān)企業(yè)，了解概率在工程技術(shù)和科學研究中的應(yīng)用。

-邀請相關(guān)領(lǐng)域的專家學者來校講座，讓學生了解概率研究的最新進展。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學習中，我們共同探討了“用列舉法求簡單事件的概率”這一重要內(nèi)容。以下是本節(jié)課的關(guān)鍵點：

1.**概率的定義**：我們回顧了概率的基本概念，即某一事件發(fā)生的可能性大小，通常用分數(shù)或小數(shù)表示。

2.**列舉法**：介紹了列舉法的基本步驟，包括識別所有可能的結(jié)果、確定感興趣的結(jié)果、計算概率。

3.**實例分析**：通過實際例子，如拋硬幣、擲骰子等，讓學生理解如何運用列舉法計算概率。

4.**概率的性質(zhì)**：強調(diào)了概率的幾個重要性質(zhì)，如概率值介于0和1之間，所有可能結(jié)果的概率之和為1。

5.**應(yīng)用實例**：討論了概率在日常生活和科學研究中的應(yīng)用，如天氣預(yù)報、風險評估等。

當堂檢測：

為了鞏固學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解，以下是一些當堂檢測題：

1.拋擲一枚公平的六面骰子，求擲出偶數(shù)的概率。

2.從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

3.一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。

4.一個班級有30名學生，其中有18名女生和12名男生，隨機選擇一名學生，求選擇到女生的概率。

5.在一次足球比賽中，球隊A和球隊B進行比賽，球隊A獲勝的概率是40%，球隊B獲勝的概率是30%，平局的概率是30%。求球隊A或球隊B獲勝的總概率。

答案：

1.3/6或1/2

2.26/52或1/2

3.5/8

4.18/30或3/5

5.70%課后作業(yè)課后作業(yè)旨在幫助學生鞏固本節(jié)課所學的“用列舉法求簡單事件的概率”知識點。以下是一些作業(yè)題，涵蓋了不同類型的概率計算：

1.作業(yè)題：從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

答案：13/52或1/4

2.作業(yè)題：一個袋子里有10個球，其中有3個白球和7個黑球，隨機取出一個球，求取出白球的概率。

答案：3/10

3.作業(yè)題：一個班級有20名學生，其中有12名男生和8名女生，隨機選擇一名學生，求選擇到女生的概率。

答案：8/20或2/5

4.作業(yè)題：一個密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個，求設(shè)置一個有效密碼的概率。

答案：10^4或10000

5.作業(yè)題：在一次足球比賽中，球隊A和球隊B進行比賽，球隊A獲勝的概率是1/3，球隊B獲勝的概率是1/2，平局的概率是1/6。求球隊A或球隊B獲勝的總概率。

答案：1/3+1/2=5/6

6.作業(yè)題：一個箱子里有5個紅球、4個藍球和3個綠球，隨機取出一個球，求取出非綠球的概率。

答案：8/12或2/3

7.作業(yè)題：拋擲兩枚公平的六面骰子，求兩個骰子的點數(shù)之和為7的概率。

答案：6/36或1/6

8.作業(yè)題：一個袋子里有5個紅球、5個藍球和5個綠球，隨機取出兩個球，求兩個球顏色相同的概率。

答案：25/60或5/12

這些作業(yè)題旨在幫助學生練習如何應(yīng)用列舉法來計算簡單事件的概率。通過解決這些問題，學生可以加深對概