2024-2025學年高二3月聯考數學試題注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時間120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.書架上有10本不同的自然科學圖書和9本不同的社會科學圖書，甲同學想從中選出1本閱讀，則不同的選法共有（）A.9種 B.10種 C.19種 D.90種2.現有3名同學站成一排，再將甲、乙2名同學加入排列，保持原來3名同學順序不變，不同方法共有（）A.12種 B.20種 C.6種 D.8種3.用數字0，1，2，3，4，5組成的沒有重復數字的三位數中，偶數的個數為（）A60 B.52 C.32 D.204.已知函數，則（）A. B. C. D.5.某冷飲店有種瓶裝飲品可供選擇，現有位同學到店，每人購買一瓶，則恰好購買了種飲料的購買方法有（）A.種 B.種 C.種 D.種6.函數的圖象在點處的切線方程為（）A. B. C. D.7.若函數在區間上單調遞減，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.8.設集合，那么集合中滿足的元素的個數為（）A.232 B.144 C.184 D.252二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列求函數的導數正確的是（）A. B.C. D.10.已知是函數的極小值點，則（）A. B.C.的單調遞增區間為 D.的極大值為11.已知函數，下列結論中正確有（）A.是的極小值點 B.有三個零點C.的極小值是 D.函數為奇函數三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.有5名志愿者報名參加周六、周日的公益活動，若每天從這5人中安排2人參加，則恰有1人在這兩天都參加的不同安排方式共有________種.13.已知直線為曲線過點的切線.則直線的方程為___.14.設函數，若恒成立，求a的取值范圍____________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.從包含甲、乙2人的8人中選4人參加4×100米接力賽，求在下列條件下，各有多少種不同的排法？（結果用數字作答）（1）甲、乙2人都被選中且必須跑中間兩棒；（2）甲、乙2人只有1人被選中且不能跑中間兩棒；（3）甲、乙2人都被選中且必須跑相鄰兩棒；（4）甲、乙2人都被選中且不能相鄰兩棒；（5）甲、乙2人都被選中且甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒.16.現有大小相同的8只球，其中2只不同的紅球，3只不同的白球，3只不同的黑球.（1）將這8只球排成一列且相同顏色的球必須排在一起，有多少種排列的方法？（2）將這8只球排成一列，黑球不相鄰且不排兩端，有多少種排列方法？（3）現取4只球，各種顏色的球都必須取到，共有多少種方法？(最后答案用數字作答)17.已知函數在處的切線方程為.（1）求實數值；（2）求的單調區間和極值.18.已知函數．（1）已知在處取得