高一數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：北師大版必修第一冊，必修第二冊第一章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若，且，則是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.4.已知是周期為4的函數(shù)，且時，，則（）A. B.0 C.1 D.35.若，，，則（）A. B.C D.6.甲、乙、丙3名射擊手組隊完成一項任務(wù)，需要對同一目標(biāo)各射擊一次，3人命中與否互不影響，若甲命中乙未命中的概率為，乙命中丙未命中的概率為，甲命中丙也命中的概率為，則甲命中乙也命中的概率為（）A. B. C. D.7.由于潮汐，某港口一天的海水水位（單位：）隨時間（單位：h，）的變化近似滿足關(guān)系式，若一天中最高水位為，最低水位為，則該港口一天內(nèi)水位不小于的時長為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則（）A.為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增B.為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C.為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增D.奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各角中，與20°終邊相同的角為（）A. B.200° C.370° D.380°10.已知冪函數(shù)，則下列說法正確的是（）AB.函數(shù)為偶函數(shù)C.不等式的解集為D.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)取值范圍為11.已知函數(shù)（，）的圖象關(guān)于直線對稱，則下列說法正確的是（）A.若函數(shù)的最小正周期為，則B.若，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C.若，且的最小值為，則D.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某扇形的圓心角為，弧長為，則該扇形的半徑為______.13.函數(shù)的最大值為______.14.已知函數(shù)，點，分別為函數(shù)圖象上的最高點和最低點，若線段的長度的最小值為，且，則的值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知角的終邊經(jīng)過點.（1）求，，的值；（2）求的值.16.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求的最小值及此時的值.17.已知函數(shù)（且，）的圖象過點，.（1）求的解析式；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18.某企業(yè)以“慶祝春節(jié)，迎接新年”為主題的職工歌手大賽決賽如期舉行，滿分100分，共有100人參賽，將參賽歌手的成績分成如下五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求值及參賽歌手的平均成績（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求參賽歌手成績的分位數(shù)；（3）從參賽成績在和的歌手中，采用分層隨機(jī)抽樣方法抽取6名歌手，再從抽取的這6名歌手中隨機(jī)抽取2名歌手，求這2名歌手比賽成績在和內(nèi)各1人的概率.19.若函數(shù)滿足，且，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.已知函數(shù)為“函數(shù)”.（1）求函數(shù)