通信原理第三模擬調制系統第一頁，共59頁。第三章模擬調制系統

引言

幅度調制標準調幅（AM）雙邊帶調幅（DSB）單邊帶調幅（SSB）殘留邊帶調幅（VSB）3.2角度調制原理3.3抗噪聲性能各種幅度調制系統的噪聲性能非線性調制系統的抗噪性能模擬系統比較第二頁，共59頁。引言由信源產生的的原始信號一般不能在大多數信道內直接傳輸，因此需要經過調制將他變換成適于在信道內傳輸的信號.

調制的定義：把輸入信號變換為適合于通過信道傳輸的波形信源調制發濾波器信道收濾波器解調調制信宿n(t))(Cw點---點通信系統一、調制的功能

1、頻率變換：為了采用無線傳送方式，如將（0.3~3.4KHz）有效帶寬內的語音信號調制到高頻段上去。

2、實現信道復用：例如將多路信號互不干擾的安排在同一物理信道中傳輸。

3、提高抗干擾性：抗干擾性（即可靠性）與有效性互相制約，通常可通過犧牲有效性來提高抗干擾性，如FM替代AM。第三頁，共59頁。3.1幅度調制一、幅度調制的一般概念

概念：幅度調制是正弦載波的幅度隨調制信號線性變化的過程。1）、線性調制模型

其模型如圖所示。

2）、線性調制方法利用模型中h(t)的不同特性，可以得到各種幅度調制信號。如AM，DSB，SSB和VSB等信號。

3）、時域和頻域波形

令載波幅度為1，相位為0。已調信號的時域和頻域信號表達式如下。AM:A+m(t)C(t)tcoscwH(f)h(t)Sm(t)DSB,VSB,SSB:m(t)S(t)0)t(m=HLf~f第四頁，共59頁。3.1.1標準調幅（AM）標準雙邊帶調幅1、AM信號的時域表達式及波形所謂的標準調幅就是指輸入的調制信號除了來自消息的基帶信號外，還包含了直流信號A，總的輸入信號為A+m(t)，h(t)為理想的帶通濾波器，這樣調制后輸出信號便既含載波分量由含有邊帶分量的標準調幅信號。1）AM調制數學模型

2）數學表達式

SAM(t)=[A+m(t)]cosωct式中的第一項代表載波分量，第二項代表邊帶分量,，該項為消息信號。

時域波形

AM信號的波形為幅度隨信號變化的余弦波形。第五頁，共59頁。4）、線性調幅的條件

由波形圖知AM信號有以下特點：

（1）、幅度調制：AM信號的包絡是隨著信號呈線性關系變化的，所以它是幅度調制。

（2）、頻率未變：已調波的波形疏密程度相同，也就是說載波僅僅是幅度受到了調制，頻率沒有發生變化。

（3）、調幅條件：如果A不夠大，已調信號的包絡不一定與m(t)成正比，將出現這樣無法采用包絡檢波的方法檢出其包絡，通常我們稱這種現象為過調。保證不過調的條件為：所以線性調幅的條件為：

第六頁，共59頁。5）、調制指數

為了衡量標準調幅的調制程度，定義調制指數為

實際工程中，一般調制指數取（～）。2、AM信號的頻域表示及頻譜圖

討論頻域的原因：

（1）系統的有效性就是系統所需的傳輸帶寬，而傳輸帶寬只能在頻域中體現。

（2）有時在頻域中分析問題較在時域更為方便。信號頻譜：就是指時域信號的付式變換。

SAM(t)=[A+m(t)]cosωct第七頁，共59頁。S(f)C(f)f0-fcfcM(f)-fH-fL0fLfHfc(t)載波調制信號m(t)sm(t)已調信號特點：信號的頻譜經過AM調制后形狀未變，僅僅是幅度下降的一半，位置發生了變換，搬移到了±ωc。帶寬由原始消息信號的fH變為2fH。在這個頻譜搬移過程中沒有出現新的頻率分量，因此，該調制為線性調制。

問題：通常AM已調信號的頻譜中，高于ωc部分稱為上邊帶（USB），低于ωc部分稱為下邊帶（LSB）。事實上，任何一個邊帶足以表達消息信號的全部信息，顯然AM傳輸有些浪費。

解決辦法：采用單邊帶調制。-fc0fc-fHfcfc+fHf第八頁，共59頁。3、AM信號的功率分配

歸一化功率概念：1Ω電阻上所消耗的功率。通信系統中的功率均為歸一化功率。

AM信號的功率為：

式中：

調制效率定義:S第九頁，共59頁。設m(t)為正弦信號，100%調制，求調制效率。第十頁，共59頁。4、AM信號的解調

解調：從已調信號中恢復信號的過程。

AM解調方法：相干解調、非相干解調1）、非相干解調（包絡檢波）2）、相干解調

Sm(t)n(t)帶通濾波器Sm(t)ni(t)tcoscw低通濾波器m0(t)n0(t)B第十一頁，共59頁。5、AM系統的特點及其應用

優點：解調方便（包絡檢波），

缺點：占用頻帶寬，（消息信號的兩倍），調制效率低（發射功率大）

應用：廣播。第十二頁，共59頁。

3.1.2雙邊帶調幅（DSB）1、DSB信號的時域表達式及波形

DSB的時域表達為2、DSB信號的頻域表達式及頻譜圖

對公式（1）進行傅立葉變換，得DSB信號的頻域表示式DSB信號的頻譜有如下特點：

1、上、下邊帶均包含調制信號的全部信息；

2、幅度減半，帶寬加倍；

3、線性調制。m(t)cosωctm(t)cosωctfc0f0f(1)(2)第十三頁，共59頁。3、DSB信號的解調

方法：相干解調。-fcfc0-fcfc0-2fc2fc00-fmfmffffabcd第十四頁，共59頁。4、DSB信號的功率及效率顯然，DSB信號的功率僅由邊帶功率構成，這樣其調制效率為

由于雙邊帶信號的頻譜不存在載波分量，所有的功率都集中在兩個邊帶中，因此它的調制效率為百分之百，這是它的最大優點。(3)(4)第十五頁，共59頁。5、DSB的特點與應用

優點：調制效率高。

缺點：占用頻帶寬，為消息基帶信號的2倍。

應用：無線通信，常用語傳輸數字信號，如ASK。SDSB(t)Acosωct包絡檢波m0(t)第十六頁，共59頁。

3.1.3單邊帶調幅SSB-fcfc0fDSB下邊帶上邊帶cc-f

ffH(f)由得下邊帶LSB,-fcfc0fUSBfH(f)得上邊帶USB,-fcfc由-fcfc0fLSB一、SSB的一般概念及基礎知識

AM、DSB的共同缺點：所需傳輸的帶寬是信號的2倍，這樣就降低了系統的有效性。由于從信息傳輸的角度講，上、下兩個邊帶所包含的信息相同，因此只傳送一個邊帶即可以傳送信號的全部信息。

1、SSB概念

概念：只傳送一個邊帶的調制方式成為單邊帶調制。

SSB信號的頻譜如圖

顯然，SSB信號的帶寬是與消息信號m(t)相同。

比較：AM、DSB信號無論在時域還是在頻域，都比較直觀，但是SSB信號在頻域非常直觀，但是在時域很難想象。第十七頁，共59頁。2、基礎知識-希爾波特（Hilbert）變換

1)、定義：將一個信號波形中的全部頻率分量相移-90°后所得的時間信號就叫做原信號的希爾波特變換。2）、變化公式在頻率域中的數學描述為：希爾波特變換在時間域的數學描述如下：f(t))(Hw)t(f)t1)t(h,)sgn(j)(Hpww=-=第十八頁，共59頁。3）、Hilbert變換的性質:

（1）、信號和它的希爾波特變換具有相同的能量譜密度或相同的功率譜密度。

推論：

（2）、信號和它的希爾波特變換的能量(或功率)相同。

（3）、信號和它的希爾波特變換具有相同的自相關函數。

（4）、信號和它的希爾波特變換互為正交。4）、Hilterb變換的用途：

在單邊帶調制中，用來實現相位選擇，以產生單邊帶信號第十九頁，共59頁。二、SSB信號的時域表達式及頻譜

1、模型

2、SSB信號的頻譜下邊帶低通濾波器可等效為m(t)cosωctm(t)cosωcth(t)SSSB(t)cw-0w)sgn(cww+cw0w)sgn(cww-4[][])sgn()()sgn()(41)()(41ccccccMMMMwwwwwwwwwwww---+++++-=[][][][])sgn()()sgn()(1)sgn()()sgn()(41)sgn()sgn(21)()(21)(ccccccccccccLSBMMMMMMSwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww---+++-+-+-=--+-++=——載波為cosωct第二十頁，共59頁。當載波為sinωct時當載波為cosωct時同理載波為cosωct

第二十一頁，共59頁。三、SSB信號的產生

(1)濾波法(2)相移法m(t)cosωctm(t)cosωcth(t)SSSB(t)m(t)。90-。90-tcoscw）（tm)++-tsincwSLSB(t)SUSB(t)第二十二頁，共59頁。四、SSB信號的解調

相干解調法

五、SSB的特點及應用

優點：具有最窄的傳輸帶寬，信道利用率最高；

缺點：（1）電路實現復雜，技術要求高（2）解調時同步誤差要小

應用：（1）載波通信和微波多路通信，（2）保密通信（運用頻譜倒置）。SSSB(t)cosωctSp(t)LPFm0(t)第二十三頁，共59頁。

3.1.4殘留邊帶調幅（VSB）一、VSB的一般概念

SSB問題：理想的濾波器難以實現。

VSB調制：與SSB相似，但是允許濾波器有過渡帶，其中一個邊帶損失的能夠恰好被另外一個邊帶殘留的部分補償。二、Hv(ω)的要求

m(t)cosωctm(t)cosωcthv(t)SVSB(t)Hccff0,C)ff(H)ff(H<<=-++第二十四頁，共59頁。三、VSB信號的時間表達式四、VSB信號的產生、解調

通常采用二種方法：濾波法

移相法（與SSB相似）解調：相干解調五、VSB的特點及應用

1、所需帶寬為fH<f<2fH;

2、采用濾波法較易實現。"-"表示取上邊帶；

"+"表示取下邊帶。

第二十五頁，共59頁。3.2角度調制（非線性調制）系統概述一、角度調制的基本概念

1、角度調制的概念

一個余弦信號可以寫成:s(t)=A0cos[ωct+φ(t)](3.2-1)其中:A0為常數，當θ(t)=ωct+φ(t)隨基帶信號m(t)變化時，則稱角度調制。2、瞬時相位與瞬時角頻率

瞬時相位：θ(t)=ωct+φ(t)其中:φ(t)瞬時相位偏移瞬時角頻率：瞬時相位的導數稱為瞬時角頻率.ω(t)＝dθ(t)/dt=ωc+dφ(t))/dt其中:dφ(t))/dt瞬時頻率偏移二者之間的關系為：(3.2-2)第二十六頁，共59頁。3、角度調制的方法兩種方法：調頻FM：角頻率偏移隨消息信號m(t)變化；

調相PM：相位偏移隨消息信號m(t)變化。

4、角度調制的特點角度調制的優點：（1）抗干擾性強；（2）實現和解調都較簡單。

缺點：頻帶利用率低(有效性低)。第二十七頁，共59頁。二、調頻信號FM

dφ(t)/dt隨基帶信號m(t)成比例變化，即

dφ(t)/dt=Kfm(t)式中：Kf稱為調頻靈敏度，單位調制信號幅度引起的頻率偏移量，單位：rad/(s.V)調頻波表示為：設單頻調制信號：m(t)=Amcosωmt則：式中：KfAm為最大角頻偏，記為Δω；ωm為調制角頻率mf稱為調頻指數:第二十八頁，共59頁。三、調相信號PM

相位隨基帶信號m(t)成比例變化，即φ(t)=Kpm(t)調相波可表示為：SPM(t)=Acos[ωct+Kpm(t)]式中：Kp稱為調相靈敏度，單位調制信號幅度引起的PM信號的相位偏移，單位：rad/V最大相位偏移：

第二十九頁，共59頁。四、PM波與FM波的關系盡管PM、FM是兩種不同的調制方式，但是并無本質上的區別。

原因：用FM電路可以實現PM波，而用PM電路也可以實現FM波。第三十頁，共59頁。窄帶調頻（NBFM）1概念:當調頻指數mf<<1時，所得的調頻波稱為窄帶調頻波.

2NBFM的時域表達式上式為NBFM的時間表達式，它由兩項組成，第一項為載波，其不攜帶任何消息，第二項含有用消息信號。結論：BNFM波是有載頻分量及邊帶分量構成。d?<<π/6mf第三十一頁，共59頁。3NBFM波的頻譜

關鍵問題是如何求G（ω）？（1）調制前，基帶信號m(t)的帶寬是fH，調制后SNBFM(ω)帶寬為2fH；（2）由于調制后未產生新的頻率成份，所以NBFM仍然屬于線性調制。第三十二頁，共59頁。3.2.3寬帶調頻（WBFM）1930年發現，WBFM占用頻帶寬，曾被認為不經濟，甚至認為無應用價值。

1936年，阿姆斯特朗認識到了WBFM具有消除噪聲的優良性質，證明了它的使用價值。目前大多數使用的FM都屬于WBFM。

WBFM概念：

當調頻指數，則稱為寬帶調頻。

WBFM的帶寬>2fH。1基礎數學知識-n階第一類貝塞爾函數Jn(x)

注意：在此我們感興趣的僅僅是Jn(x)的形式和性質，利用它們，得出WBFM的頻譜結構和帶寬。

n階貝塞爾方程

其中Jn(x)為n階第一類貝塞爾函數，形式為

d?>>π/6第三十三頁，共59頁。Jn(x)的性質第三十四頁，共59頁。數學公式

cos(xsinθ)將sin(xcosθ)展開為傅立葉級數有如下形式。

2寬帶調頻信號的時域表達式及頻譜

為了分析方便，先討論單音調制時的情況，然后再進行推廣。

mf第三十五頁，共59頁。mfmfmfmfmfmfmfmfmfmfmfmfmfFM波是由一系列幅度不同、頻率不同的余弦波組成，這樣表示使求FM波的頻譜變得更加簡捷。

FM波的頻譜為

mf第三十六頁，共59頁。結論：

1、FM波的頻譜包含載波和各次邊帶諧波，形成一個無限寬的頻譜結構；所以WBFM為非線性調制；

2、各相鄰譜線間隔為ωm，幅度取決于Jn(mf)；

3、各次諧波對稱分布于載頻兩側。第三十七頁，共59頁。3FM波的帶寬

理論上講，FM波的帶寬為無窮。

貝塞爾函數的性質可知，當n>mf+1時,Jn(mf。在計算FM帶寬的過程中，歸一化幅度小于的分量都可以忽略不計。

BFM=2(mf+1)fm=2(?f+fm)當mf<<1時

BFM=2fm當mf>>1時

BFM=2?f這是大指數WBFM情況，說明帶寬由最大頻偏決定。說明：當m(t)不是單音信號，而只是頻帶限制在fm內的一個低通信號時，以上結論、公式依然適用，只是這時的fm為m(t)的最高截止頻率。

第三十八頁，共59頁。4FM波功率分配

結論：適當選取調制指數mf，可使J0(mf)很小，適當情況下，使J0(mf)=0，此時Pc=0。調制效率η=100%。

查表可知mf=2.405，5.52，8.6等值時，J0(mf)=0。載波功率為：mfmf邊帶功率為:mfmf第三十九頁，共59頁。調頻信號的產生、解調一、調頻信號的產生直接調頻:利用調制信號直接控制振蕩器的頻率，使其按調制信號的規律線性變化。振蕩頻率由外部電壓控制的振蕩器叫做壓控振蕩器（VCO），它產生的輸出頻率正比于所加的控制電壓，即其中，ωc是外加控制電壓為0時壓控振蕩器的自由振蕩頻率，也就是壓控振蕩器的中心頻率。優點是在實現線性調頻的要求下，可以獲得較大的頻偏。缺點是頻率穩定度不高，往往需要附加穩頻電路來穩定中心頻率。ω(t)＝ωc+KFm(t)第四十頁，共59頁。2、間接調頻

用調相電路產生窄帶調頻波;

倍頻法：窄帶調頻+倍頻產生寬帶調頻波。間接調頻框圖

窄帶調頻信號產生

第四十一頁，共59頁。二、調頻信號的解調1、鑒頻器

1）構成：由一個微分器和一個包絡檢波器級聯而成；

2）基本功能

微分電路將幅度衡定的調頻波變換為調幅調頻波，即幅度和頻率都隨基帶信號m(t)線性變化。

第四十二頁，共59頁。2.NBFM的解調

由于NBFM屬于線性調制，所以可以采用相干解調的方法。如圖所示。第四十三頁，共59頁。各種調制系統的抗噪聲性能

一、準備知識

考慮加性高斯白噪聲,系統的抗噪聲性能

n(t)是高斯白噪聲，功率譜密度為n0/2。

BPF作用：通過已調信號，抑制噪聲，其帶寬與已調信號的帶寬相同。信道內高斯噪聲n(t)經過BPF后，形成窄帶噪聲ni(t)。BPF調制器解調器m(t)sm(t)n(t)h(t)m0(t)ni(t)式中B是理想帶通濾波器的帶寬，即已調信號帶寬，也是解調器輸入端的噪聲帶寬；no(t)第四十四頁，共59頁。評價模擬通信系統的質量性能指標用輸出信噪比：也可用信噪比增益（調制制度增益）作用：用來判斷解調器性能的優劣，

G越大，性能越好。其中Si/Ni為輸入信噪比，定義為

顯然，輸出信噪比和G不僅與調制方式有關，也與解調方式有關。在相同的Si和n0的條件下，輸出信噪比越高，則解調器的抗噪聲性能越好。第四十五頁，共59頁。二、相干解調DSB系統的性能

1、輸入信噪比定義：指解調器的輸入信號平均功率與輸入噪聲平均功率之比。假設：（1）SDSB（t）與ni(t)相互獨立

（2）信道是理想的，無衰減。

設解調器輸入信號輸入信號平均功率輸入噪聲平均功率輸入信噪比Sm(t)n(t)帶通濾波器Sm(t)ni(t)tcoscw低通濾波器m0(t)n0(t)BP58第四十六頁，共59頁。2、輸出信噪比

DSB相干解調后，輸出信號：輸出信號平均功率So

輸出噪聲平均功率為No，經過LPF后，噪聲為輸出信噪比3、解調增益G（信噪比增益）

DSB解調器信噪比改善一倍。原因是相干解調把噪聲中的正交分量抑制掉，從而使噪聲功率減半。第四十七頁，共59頁。三、相干解調SSB系統的性能

1、輸入信噪比解調器輸入信號：輸入信噪比：其中帶寬B=fH解調器輸出信號與噪聲分別為輸出信噪比：Sm(t)n(t)帶通濾波器Sm(t)ni(t)tcoscw低通濾波器m0(t)n0(t)B制度增益：SSB解調器信噪比未改善。原因是信號和噪聲有相同表示形式，相干解調中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉。第四十八頁，共59頁。四、AM調制（包絡檢波）設解調器輸入信號SAM(t)=[A+m(t)]cosωctA>=|m(t)|max信號傳輸帶寬：B=2fH輸入信噪比：Si/Ni=[A2+m2(t)]/(2n0B)解調器輸入端信號加噪聲的合成包絡：其中包絡：（1）大信噪比情況（小噪聲情況）解調器輸出包絡輸出信噪比

制度增益：在小噪聲情況下，AM系統的相干解調與非相干解調有相同的抗噪聲性能第四十九頁，共59頁。（2）小信噪比時：包絡近似為：式中R(t)及θ(t)分別為噪聲ni(t)的包絡及相位。討論（a）小信噪比時，信號m(t)無法與噪聲分開，有用信號“淹沒”在噪聲中，這時，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比上升，而是急劇惡化，這種現象稱為門限效應。開始出現門限效應的輸入信噪比稱為門限值。（b)相干解調器不存在門限效應。原因是信號與噪聲可分開解調，解調器輸出端總是單獨存在有用信號項。第五十頁，共59頁。3.3.2非線性調制系統的抗噪聲性能BPF的作用：與線性調制系統相同，通帶范圍與SFM(t)的頻帶相同。限幅的作用：FM波的幅度是恒定的，但是在信道噪聲的影響下，FM波的幅度或多或少的會發生變化，因此需要加以限制，加限幅的作用就是限制幅度噪聲。鑒頻器（DIS）的作用：先將Si(t)經微分電路，變成調幅調頻波，然后再由包絡檢波器提取包絡。這實際上相當于對瞬時相位求導數。

LPF的作用：SFM（t）與ni(t)經DIS（鑒頻器）后，輸出中有信號和噪聲，但此時噪聲所占頻帶寬度一般較寬，即噪聲的帶寬大于消息信號m(t)的帶寬。這樣LPF可以限制帶外噪聲，提高輸出信噪比。

第五十一頁，共59頁。(a)mf不同，調頻波的頻譜結構不同。調頻波帶寬:BFM=2(mf+1)fm=2(Δf+fm)當mf<<1(窄帶調頻）時：BFM=2fm當mf>>1(寬帶調頻）時：BFM=2Δf(b)mf增加，傳輸帶寬加大，系統的抗噪聲性能改善。調頻方式的這種以帶寬換取信噪比的特性十分有益。而調幅信號帶寬固定，因此不能實現帶寬與信噪比的互換。結論：大信噪比時，調頻系統抗噪聲性能比調幅系統優越，且其優越程度隨傳輸帶寬的增加而增加。大信噪比（限幅鑒頻器）時，制度增益：第五十二頁，共59頁。3.3.3調制系統的抗噪性能比較類別BG備注