3.1.2兩角和與差的正弦、正切復習：cos（

+）=cos

cos

–sin

sin

cos(

–

）=cos

cos

+sinsin探究（一）兩角和與差的正弦、正切公式的推導兩角和與差的正弦公式1、兩角和的正弦公式2、兩角差的正弦公式簡記：簡記：兩角和的正切公式：上式中以

代

得

注意：1必須在定義域范疇內使用上述公式。2注意公式的構造，特別是符號。即：tan

，tan，tan(±

)只要有一個不存在就不能使用這個公式，只能（也只需）用誘導公式來解。如:已知tan=2,求不能用

兩角和與差的正切公式問:如何求cot(a+β)?有關兩角和差的余切問題，普通都是將它由同角公式的倒數關系化為兩角和差的正切，用公式來解決．思考：為方便起見，公式 稱為和角公式，公式稱為差角公式.如何理解這6個公式的邏輯聯系？C(α－β)C(α＋β)S(α－β)S(α＋β)T(α＋β)T(α－β)探究（二）：兩角和與差三角公式的變通

1：若cosα＋cosβ＝a，sinα－sinβ＝b，則cos(α＋β)等于什么？2：若sinα＋cosβ＝a，cosα＋sinβ＝b，則sin(α＋β)等于什么？3：根據公式，tanα＋tanβ可變形為什么？tanα＋tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)4：根據公式，tanα-tanβ可變形為什么？tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)5:在非直角△ABC中tanA,tanB,tanC三者有什么關系?6：sinx＋cosx能用一種三角函數表達嗎？公式應用題型總結——求值運用已知角三角函數值，求未知角三角函數值：辦法：（1）運用角的配湊，用已知角表達未知角。（2）注意角的范疇，符號取正負問題。題型總結——求值不查表，求三角函數值：辦法：（1）運用公式把普通角化為特殊角。（2）注意公式的變形，逆用。練習（一）:正弦兩角和與差公式的應用解：練習（一）:正弦兩角和與差公式的應用把下列各式化為一種角的三角函數形式練習（一）:正弦兩角和與差公式的應用令題型總結——化簡令1、把下列各式化為一種角的三角函數形式練習（二）:asinx+bcosx的應用練習（二）:asinx+bcosx的應用練習（二）:asinx+bcosx的應用練習（二）:asinx+bcosx的應用練習（二）:asinx+bcosx的應用練習（二）:asinx+bcosx的應用-57練習（二）:asinx+bcosx的應用練習（二）:asinx+bcosx的應用練習（二）:asinx+bcosx的應用1:求tan15

和tan75的值：解：tan15

=tan(45

30

)=

tan75

=tan(45

+30

)=

練習（三）:正切和與差公式的應用2、化簡：3、求值：(1)1(2)-1練習（三）:正切和與差公式的應用4.求下列各式的值：

(2)tan17

+tan28

+tan17

tan28

練習（三）:正切和與差公式的應用求下列各式的值：

(2)tan17

+tan28

+tan17

tan28

∴tan17

+tan28

=tan(17

+28

)(1

tan17

tan28

)=1

tan17

tan28

∴原式=1

tan17

tan28

+tan17

tan28

=1

練習（三）:正切和與差公式的應用練習（三）:正切和與差公式的應用練習（三）:正切和與差公式的應用練習（三）:正切和與差公式的應用一組三角函數式的應用練習（四）:sinx+cosx與