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文檔簡介

雞兔同籠情境導入探索新知《孫子算經》是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯有趣，其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過海流傳到了日本等國.“雞兔同籠”題為:

今有雉（雞）兔同籠,上有三十五頭,

下有九十四足,問雉兔各幾何?探索新知（1）“上有35頭”的意思是什么?“下有94足”呢？

雞頭+兔頭=35,

雞腳+兔腳=94.{（2）你能根據（1）中的等量關系列出方程嗎？解：設雞為x只,兔為y

只.等量關系：總數頭足x2xy4y3594探索新知（3）你能解決這個有趣的問題嗎？解：設雞為x只,兔為y

只.由題意得，x+y=35，①2x+4y=94.②①×2得：

2x+2y=70，③②-③得：

2y=24，

y=12把

y=12代入①，得：x=23.原方程組的解是x=23,y=12.答：有雞23只，兔12只.加減消元法總結歸納列二元一次方程組解應用題的步驟是什么？1.審—通過審題找出等量關系;2.設—用字母表示題目中的兩個未知數;3.列—依據找到的等量關系，列出方程組;4.解—解方程組，求出未知數的值;5.檢—檢驗所得的解是否是方程組的解，并且要檢驗其是否符合實際問題的意義，包括單位名稱;6.答—回答題目中要解決的問題，注意單位名稱.關鍵：找等量關系、列方程組.隨堂練習例：今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？牛五、羊二牛二、羊五（題目大意）

5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？隨堂練習解:設每頭牛值“金”x兩,每頭羊值“金”y兩,5x+2y=10,2x+5y=8.由題意,得解得

{

小結應用二元一次方程組--雞兔同籠步驟：審、設、列、解、驗、答關鍵：找等量關系、列方程組

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