第一章動量守恒定律第3節動量守恒定律第一節中我們通過分析一輛運動的小車碰撞一輛靜止的小車，得出碰撞前后兩小車的動量之和不變的結論。對于冰壺等物體的碰撞也是這樣的嗎?怎樣證明這一結論呢?這是一個普遍的規律嗎?問題導入動量：P=mv沖量：I=Ft動量定理：△P=I單個物體在一個過程單個物體動量改變的原因是什么？例如小球在光滑水平面上撞墻后反彈回來。原因：小球在碰撞過程中受到墻作用力的沖量。如果我們用動量定理分別研究兩個相互作用的物體，會有新的收獲嗎?碰前碰后例如：兩個小球相撞后，它們的動量是否變化？動量改變的原因是什么？各自的動量都發生改變，因為受到對方的沖量。m1v'1-m1v1=-(m2v'2-m2v2)m1v'1+m2v'2=m1v1+m2v2

ABm2m1m2m1m2m1

AB光滑F2F11.用動量定理推導兩物體碰撞前后的總動量的關系（兩物體勻速，且v2>v1）由動量定理得：由牛頓第三定律得：推導結果：F1Δt=m2v'2-m2v2對m2：F2Δt=m1v'1-m1v1對m1：一、相互作用的兩個物體的動量改變思考與討論：我們剛才利用動量定理和牛頓第三定律推導出以上結論，我們知道物理知識具有傳承性，那么我們是否可利用牛頓運動定律的知識也能推導出以上結論呢？

ABm2m1m2m1

AB光滑F1F2由牛頓第二定律得：對m2：對m1：由牛頓第三定律得：推導結果：思考：碰撞前后滿足動量之和不變的兩個物體的受力情況是怎樣的呢？兩個碰撞的物體在所受外部對它們的作用力的矢量和為0的情況下動量守恒。單個物體受力情況？合力？G1N1N2G2F2F1系統的受力情況？合力？除碰撞外，物體間發生其它的相互作用時也滿足整體合力為零，整體動量也守恒嗎？為什么整體合力為零，整體動量就守恒？內力只改變單個物體動量不改變系統動量。合力不為零合力為零F1F2mgmgN2N1①系統：有相互作用的兩個（或兩個以上）物體構成一個系統。（m1，m2）②內力：屬于同一個系統間的相互作用力。（F1，F2）③外力：系統以外的物體施加給系統內物體的力。（重力與支持力）2.基本概念注意：內外力的區分取決于系統的選取，系統不同，內外性質可能不同思考如圖所示，甲、乙、丙三輛車碰撞發生追尾事故．(1)選甲、乙兩車為系統，丙對乙的力是內力還是外力？甲和乙組成的系統動量守恒嗎？(2)選甲、乙、丙三車為系統，丙對乙的力是內力還是外力？三輛車組成的系統動量守恒嗎？(相互碰撞過程中，摩擦力與內力相比可忽略)（1）外力，不守恒．（2）內力，守恒．1.內容：如果一個系統不受外力或受外力的矢量和為零，這個系統的總動量保持不變。系統初動量=系統末動量①不受外力（受外力矢量和為零）。(理想條件)②系統的內力遠大于外力，可忽略外力，系統的總動量守恒。(近似條件，例如：碰撞瞬間、反沖、爆炸等）m1v'1+m2v'2=m1v1+m2v2二、動量守恒定律③系統受外力，且不能忽略，但某方向上所受外力為0，則系統在該方向上動量守恒。(單一方向條件）1．(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中，系統動量守恒的是ACD【例題1】（多選）子彈沿水平方向射入水平地面上的木塊后，一起滑行，下面說法正確的是（）A、若地面光滑，子彈進入木塊瞬間，子彈和木塊系統動量守恒B、若地面光滑，子彈、木塊一起滑行時系統動量守恒，C、若地面粗糙，子彈進入木塊瞬間，子彈和木塊系統動量守恒D、若地面粗糙，子彈、木塊一起滑行時，系統動量不變ABC2.(多選)如圖所示，在水平光滑地面上有A、B兩個木塊，A、B之間用一輕彈簧連接.A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止狀態.若突然撤去力F，下列說法中正確的是A.A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統動量守恒，機械能也守恒B.A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統動量不守恒，但機械能守恒C.A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統動量守恒，機械能也守恒D.A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統動量不守恒，但機械能守恒BC【例題2】(多選)如圖所示,在光滑的水平面上有一靜止的斜面,斜面光滑.現有一個小球從斜面頂端由靜止釋放,在小球下滑的過程中,以下說法正確的是(

)A.斜面和小球組成的系統動量守恒B.斜面和小球組成的系統僅在水平方向上動量守恒C.斜面和小球組成的系統機械能守恒D.斜面和小球組成的系統機械能不守恒BCA.若μA：μB=2∶3，A、B組成的系統的動量守恒B.若μA：μB=2∶3，A、B、C組成的系統的動量守恒C.若A、B與平板車的動摩擦因數相同，A、B組成的系統動量守恒D.若A、B與平板車的動摩擦因數相同，A、B、C組成的系統動量守恒【例題3】(多選)如圖所示，A、B兩物體質量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當彈簧突然釋放后，則下列說法正確的是ABD靜止的兩輛小車用細線相連，中間有一個壓縮了的輕質彈簧。燒斷細線后，由于彈力的作用，兩輛小車分別向左、右運動，它們都獲得了動量，它們的總動量是否增加了？思考與討論初動量=末動量物塊1物塊2物塊1物塊200m1v1m1v2矢量和仍然是0課本例題例1：在列車編組站，一輛質量為1.8×104kg的貨車在平直軌道上以2m/s的速度運動，碰上一輛質量為2.2×104kg的靜止的貨車，他們碰撞后結合在一起繼續運動。求貨車碰撞后運動的速度？解：以兩車廂為研究對象，取碰撞前火車運動的方向為正方向。初動量=末動量物塊1物塊2物塊1物塊2m1v10（m1+m2）v（m1+m2）v=m1v1系統動量守恒：解得：=0.9m/s課本例題例2：一枚在空中飛行的火箭，質量為m，在某時刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡。此時，火箭突然炸裂成兩塊，其中質量為m1一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。解：以火箭為研究對象，取爆炸前火箭運動的方向為正方向。m-m1初動量=末動量物塊1物塊2物塊1物塊2mvm1v1（m-m1）v2m1v1+（m-m1）v2=mv系統動量守恒：解得：三、動量守恒定律的普適性高速領域微觀領域動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態，與過程中力的細節無關。適用范圍非常廣泛。課堂練習例1：在光滑水平面上，A、B兩個物體在同一直線上同一方向運動，A的質量是5kg，速度是9m/s，B的質量是2kg，速度是6m/s。A從后面追上B，它們相互作用一段時間后，B的速度增大為10m/s，方向不變，這時A的速度是多大?方向加何?解：以A、B為研究對象，取A運動的方向為正方向。初動量=末動量物塊1物塊2物塊1物塊2mAvAmBvBmAv'AmBv'B根據動量守恒有:mAvA+mBvB=mAv'A+mBv'B解得：v'A=7.4m/s5×9+2×6=5v'A+2×10帶數據得：課堂練習例2：質量是10g的子彈，以300m/s的速度射入質量是24g、靜止在光滑水平桌面上的木塊。（1）并留在木塊中。子彈留在木塊中以后，木塊運動的速度是多大?解：以子彈、木塊為研究對象，取子彈運動的方向為正方向。初動量=末動量物塊1物塊2物塊1物塊2m1v10根據動量守恒有:m1v1=（m1+m2）v解得：v=88.2m/s1.0×10-2×300=（1.0×10-2+2.4×10-2）v帶數據得：（m1+m2）v課堂練習解：以子彈、木塊為研究對象，取子彈運動的方向為正方向。初動量=末動量物塊1物塊2物塊1物塊2m1v10根據動量守恒有:m1v1=m1v'1+m2v'2解得：v=83.3m/s1.0×10-2×300=1.0×10-2×100+2.4×10-2×v'2帶數據得：（2）如果子彈把木塊打穿，子彈穿過后的速度為100m/s，這時木塊的速度又是多大?m1v'1m2v'2課堂小結一、