內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)《開放性實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)《開放性實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)

《開放性實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散4、求不定積分。（）A.B.C.D.5、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.26、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和7、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么至少存在一點(diǎn)，使得______。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。4、求極限的值為____。5、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：。2、（

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