第四章主序恒星

§4.1恒星演化概貌§4.2恒星的形成§4.3球?qū)ΨQ恒星的引力平衡與平衡態(tài)附件的振蕩§4.4恒星內(nèi)部的核燃燒過(guò)程§4.5主序恒星的結(jié)構(gòu)方程§4.6旋轉(zhuǎn)恒星的平衡位形§4.7雙星系統(tǒng)中恒星質(zhì)量的測(cè)定§4.1恒星演化概貌星際介質(zhì)星系內(nèi)恒星與恒星之間的物質(zhì)。包括星際氣體、星際塵埃、宇宙線與星際磁場(chǎng)。星際物質(zhì)的質(zhì)量約占銀河系恒星質(zhì)量的10%。星際氣體主要由H2構(gòu)成，也包含CO,H2O等。星際塵埃主要成分為硅或石墨微粒，外面被冰或二氧化碳包裹。星際分子聚集成團(tuán)形成分子云。存在一類溫度高達(dá)106-107K的熱氣體，稱為云際冕氣，這些氣體的高溫主要來(lái)自超新星的加熱。性質(zhì)氣體塵埃質(zhì)量百分比99%1%組成HI,HII,H2(70%);He(28%);N,Ne,Na等(2%)固體粒子（直徑~0.01-0.1μm），如冰、硅、石墨等粒子數(shù)密度1cm-3(vacuum:104cm-3)10-13

cm-3質(zhì)量密度10-24gcm-310-27gcm-3溫度~100K,104K,50K(HI,HII,H2)10-20K研究手段星際吸收線、分子譜線星際消光和紅化、星際極化、紅外熱輻射TheRosetteNebulaNGC2244HydrogenOxygen馬頭星云鷹云

大量的塵埃阻擋了星云內(nèi)部或后面恒星的星光。2.恒星形成和演化概貌恒星形成于分子云內(nèi)部。星云的坍縮造成恒星成群形成。星云坍縮、分裂、加熱→原恒星（引力）→主序星（核反應(yīng)）恒星的演化過(guò)程假設(shè)熱壓是恒星平衡引力的主要因素，則恒星損失的熱輻射越多，引力壓縮就越強(qiáng)，其內(nèi)部的密度、溫度也越高。因此恒星為極端“負(fù)熱容”的體系，不可能穩(wěn)定存在。事實(shí)上，隨著中心密度的增加，起源于微觀費(fèi)米子之間的簡(jiǎn)并壓將升高的比熱壓快，最終恒星成為以簡(jiǎn)并壓為支撐的白矮星、中子星，若簡(jiǎn)并壓也平衡不了引力，星體將塌縮為黑洞。3.恒星必然演化的原因

4.恒星演化的結(jié)局依賴于初始質(zhì)量

§4.2恒星的形成銀河系內(nèi)的恒星形成過(guò)程銀河系（可見(jiàn)）質(zhì)量~1011M⊙，年齡~1010yr→銀河系平均恒星誕生率~10

M⊙yr-1

O型星壽命~106

yr→O型星是最近形成的天體→目前的誕生率~3M⊙yr-1

1、引力不穩(wěn)定性---金斯（Jeans）不穩(wěn)定性星云的不穩(wěn)定性a.無(wú)限大的均勻分布的星云的穩(wěn)定性b.某區(qū)域的微擾的后果

---熱壓力引力假設(shè)壓強(qiáng)則引力與壓力的要求為更加仔細(xì)的運(yùn)算可得

臨界長(zhǎng)度被稱為Jeans長(zhǎng)度。這一臨界條件也可用臨界密度和臨界質(zhì)量表征。當(dāng)星云足夠龐大時(shí)，（向內(nèi)的）重力超過(guò)由熱運(yùn)動(dòng)和湍動(dòng)產(chǎn)生的（向外的）壓力，引起星云的收縮。星云不穩(wěn)定的極限質(zhì)量稱為金斯（Jeans）質(zhì)量。臨界尺度的估算中性氫云：n~1cm-3,T~100K→MJ~3×104

M⊙暗分子云：n~106cm-3,T~10K→MJ~1M⊙→恒星形成于巨分子云中→恒星成群形成對(duì)具確定尺度L的分子云，可導(dǎo)得Jeans密度和Jeans質(zhì)量當(dāng)分子云密度大于Jeans密度、質(zhì)量大于Jeans質(zhì)量或尺寸大于Jeans半徑，則分子云必將引力塌縮。塌縮時(shí)標(biāo)2、恒星的形成過(guò)程階段觀測(cè)天體核心溫度(K)表面溫度(K)核心密度(cm-3)直徑(cm)持續(xù)時(shí)間(yr)1星際云101010310192×1062云塊1001010610173×104(1)星際云(interstellarcloud)

星云坍縮，并分裂成小云塊（密度上升，金斯質(zhì)量減小）。(2)星云團(tuán)塊(cloudfragment)

星云仍十分稀薄，熱量可以不受阻礙地散逸，星云內(nèi)的溫度沒(méi)有明顯上升。(3)團(tuán)塊/原恒星(fragment/protostar)

星云進(jìn)一步坍縮和分裂，密度上升。 核心區(qū)域變得不透明，溫度迅速上升，金斯質(zhì)量增大。 星云停止分裂，云塊開(kāi)始坍縮。階段觀測(cè)天體核心溫度(K)表面溫度(K)核心密度(cm-3)直徑(cm)持續(xù)時(shí)間(yr)3云塊/原恒星10410010121015105(4)原恒星(protostar)

原恒星以Kelvin-Helmhotz時(shí)標(biāo)（引力能輻射）收縮，溫度進(jìn)一步升高。

階段觀測(cè)天體核心溫度(K)表面溫度(K)核心密度(cm-3)直徑(cm)持續(xù)時(shí)間(yr)4原恒星106300010181013106(5)主序前星(pre-main-sequencestar)

原恒星向主序演化成為主序前星（金牛座T型星）， 但內(nèi)部溫度還沒(méi)有升高到H的點(diǎn)火溫度。階段觀測(cè)天體核心溫度(K)表面溫度(K)核心密度(cm-3)直徑(cm)持續(xù)時(shí)間(yr)5主序前星5×106400010221012107(6)零齡主序(zero-agemain-sequencestar)

恒星到達(dá)主序，熱核反應(yīng)（H燃燒）開(kāi)始進(jìn)行，成為零齡主序恒星。光度約為現(xiàn)在太陽(yáng)光度的2/3。(7)主序星(main-sequencestar)

恒星略微收縮，達(dá)到流體靜力學(xué)平衡。階段觀測(cè)天體核心溫度(K)表面溫度(K)核心密度(cm-3)直徑(cm)持續(xù)時(shí)間(yr)6零齡主序107450010252×10113×1077主序星1.5×107600010261.5×10111010原恒星質(zhì)量(M⊙)0.21.05.015.0原恒星演化時(shí)間(yr)1093×1077×1066×104具有不同質(zhì)量恒星的形成 不同質(zhì)量的恒星在形成過(guò)程中，在H-R圖上沿不同的路徑演化。 質(zhì)量越高的恒星，其原恒星演化到主序的時(shí)間越短，在主序上的位置越高。3.星云坍縮的觸發(fā)機(jī)制(1)激波壓縮 超新星爆發(fā)、熱星輻射或銀河系旋臂轉(zhuǎn)動(dòng)等過(guò)程產(chǎn)生激波。 激波壓縮附近的星云，使其密度增大，觸發(fā)恒星的形成。 恒星形成過(guò)程可能類似于鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。(2)星云碰撞→輻射→冷卻→坍縮獵戶星云(M42)，位于獵戶之劍附近，距離約1000ly。

4、恒星形成的觀測(cè)證據(jù)光學(xué)照片。左下方棒形物是受到中心“梯形恒星”(trapeziumstars)輻射電離而發(fā)光的氣體。紅外照片。在右上方有一個(gè)明亮的星云，其中的橙色區(qū)域是被恒星星風(fēng)驅(qū)散的氫分子。（左）光學(xué)（放大）照片。圖中“梯形恒星”清晰可見(jiàn)。（右）紅外（放大）照片。可以看到成團(tuán)的新生恒星，被光學(xué)星云后面的塵埃云包裹。“梯形恒星”的放大照片。它們照亮了周圍的氣體。獵戶星云中的原恒星及其周圍的塵埃盤。原恒星星風(fēng) 原恒星在吸積過(guò)程中有強(qiáng)烈的星風(fēng)和噴流。（非平衡效應(yīng)，理解不夠深入） 噴流與周圍星際介質(zhì)相互作用的產(chǎn)生Herbig-Haro天體。

GasOutflowsfromYoungStarsXZTauri

HH30一、恒星的流體靜力學(xué)平衡對(duì)半徑為r、厚度為dr的球殼內(nèi)面積為dA的氣體元，重力dFg＝－GM(r)dM/r2＝－GM(r)ρdAdr/r2壓力dFP＝PdA－(P+dP)dA＝－dPdA0＝dFg+dFP

＝－GM(r)ρdAdr/r2－dPdA→dP/dr＝－GM(r)ρ/r2§4.3球?qū)ΨQ恒星的平衡和振蕩造父變星的光變周期越長(zhǎng)，其光度也越大。

二、周-光關(guān)系光變的起源：造父變星：一類高光度周期性脈動(dòng)變星，如北極星;恒星光度發(fā)生周期性變化是由于恒星在（絕熱）振蕩時(shí)導(dǎo)致溫度發(fā)生變化而引起的。恒星的振蕩因此，恒星振動(dòng)周期與其平均密度是相關(guān)聯(lián)的。質(zhì)量越大的恒星引力越大。流體靜力學(xué)平衡要求內(nèi)部壓強(qiáng)越大。狀態(tài)方程表明內(nèi)部溫度越高。產(chǎn)能率越高。光度越高。恒星光度依賴于其內(nèi)部的核合成速率，它也與平均密度有關(guān)的.總結(jié)以上所知：光度應(yīng)該與周期有關(guān)。三、狀態(tài)方程氣體內(nèi)部的總壓強(qiáng)主要由兩部分組成： 氣體粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)和光子產(chǎn)生的輻射壓強(qiáng)P＝Pg＋Prad

非簡(jiǎn)并氣體(non-degenerategas)理想氣體狀態(tài)方程

Pg＝nkT＝ρkT/μmH

其中μ:平均分子量，mH:H原子質(zhì)量輻射壓Prad＝aT4/31、恒星內(nèi)部的物態(tài)假設(shè)任意處熱壓與輻射壓之比與該處的密度無(wú)關(guān)，則可證

簡(jiǎn)并氣體(degenerategas)(1)電子簡(jiǎn)并條件：高密、低溫。

(2)電子簡(jiǎn)并壓的物理成因：Pauli不相容原理：電子不可能占據(jù)兩個(gè)相同的能態(tài)Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理△X△PX＞h(3)電子簡(jiǎn)并壓非相對(duì)論性電子（v<<c）:Pe~ρ5/3相對(duì)論性電子（v≤c）:Pe~ρ4/3

抗壓縮性，與溫度幾乎無(wú)關(guān)由以上兩式可導(dǎo)出：主序星質(zhì)量越大，中心溫度越高，但密度越低。以上，我們導(dǎo)出了密度與位置的關(guān)系。因此由中心處的密度可導(dǎo)出中心處的壓強(qiáng)以及熱壓并結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程，可得§4.4恒星內(nèi)部的核燃燒過(guò)程

1.太陽(yáng)的能源L⊙≈4×1033ergs-1,已發(fā)光τ⊙≈4.6×109yr

可能的能源：(1)化學(xué)反應(yīng)：2H+O→H2O+E

τ≤30yr(2)引力收縮(KelvinandHelmholtz時(shí)標(biāo))：輻射→壓力↘→收縮→溫度↗→輻射τ~(GM⊙2/R⊙L⊙)~107yrLordKelvin(1824-1907)熱核聚變反應(yīng)核子1+核子2

核子3+能量質(zhì)量虧損 核子1+核子2質(zhì)量>核子3質(zhì)量熱核聚變反應(yīng)要求粒子處于高溫高密狀態(tài)SirArthurS.Eddington(1882-1944)

熱核反應(yīng)原理Einstein質(zhì)量-能量關(guān)系：E＝mc2

原子核結(jié)合能：Q＝[(Zmp＋Nmn

)－m(Z,N)]c2/A

Z—核電荷數(shù)（原子序數(shù)），N—中子數(shù) A＝Z＋N

原子量Fe元素具有最大的結(jié)合能結(jié)合能較小的原子核聚變成結(jié)合能較大的原子核會(huì)釋放能量。氫核燃燒所需克服的庫(kù)倫勢(shì)壘最低，若不能點(diǎn)燃?xì)浜司圩儯瑒t天體不可能成為主序星。由氫核聚變對(duì)能量的要求以及星體質(zhì)量與溫度的關(guān)系可以得到主序星的最小質(zhì)量。主序星的最小質(zhì)量為0.07—0.08個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量小于該臨界值的天體為褐矮星。由于宇宙大爆炸時(shí)含氘、鋰，褐矮星一般能點(diǎn)燃?xì)浜碗娜紵|(zhì)量大的甚至能使氫和鋰的燃燒。2.H燃燒41H→4He+EE＝(4mH－mHe)c2≈(4×1.67×10-24－6.644×10-24)×c2

≈4×10-5erg燃燒效率η≈0.7%(1)質(zhì)子-質(zhì)子鏈(ppchain)

8×106

K＜T＜2×107K,M＜1.5M⊙

ppI:①1H+1H→2H+e++νe②2H+1H→3He+γ

③3He+3He→4He+21H(2)碳氮氧循環(huán)(CNOcycle)

T＞2×107K,M＞1.5M⊙

①12C+1H→13N+γ②13N→13C+e++νe③13C+1H

→14N+γ④14N+1H→15O+γ⑤15O→15N+e++νe⑥15N+1H

→12C+4He質(zhì)子-質(zhì)子鏈與碳氮氧循環(huán)核反應(yīng)的比較3.比H更重的元素的燃燒He燃燒(3α反應(yīng)) T＞108K

34He→12C+γ①4He+4He?

8Be②8Be+4He→12C+γ碳燃燒T＞6×108K12C+12C→24Mg+γ→23Na+p→20Ne+4He→23Mg+n→16O+24He氧燃燒T＞1.5×109K12O+12O→32S+γ→31P+p→28Si+4He→31S+n→24Mg+24He硅燃燒T＞1.5×109K28Si+28Si→56Ni+γ56Ni→56Fe+2e++2νe

當(dāng)恒星內(nèi)部形成Fe后，由于Fe的聚變反應(yīng)吸熱而不是放熱，恒星內(nèi)部的熱核反應(yīng)由此停止。4.恒星所經(jīng)歷的核反應(yīng)按質(zhì)量大小分類按照所經(jīng)歷的核反應(yīng)過(guò)程可以將恒星按質(zhì)量大小分為低、中等和大質(zhì)量恒星。氫--經(jīng)燃燒后形成氦核心—向外分層燃燒

--使得體積增大—形成紅巨星。當(dāng)氦核心的質(zhì)量增加至約0.45太陽(yáng)質(zhì)量，氦核心經(jīng)過(guò)氦閃而升溫，開(kāi)始氦燃燒—形成碳氧核心。（質(zhì)量下限2太陽(yáng)質(zhì)量）大質(zhì)量恒星點(diǎn)燃碳氧燃燒---形成鐵核心。（質(zhì)量下限5—10太陽(yáng)質(zhì)量）在理解核反應(yīng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解恒星主序后的演化

一、低質(zhì)量(M<2.25M⊙)恒星的演化

M＝1M⊙恒星(1)脫離主序——亞巨星支(subgiantbranch)H-R圖：恒星逐漸向右脫離主序。內(nèi)部過(guò)程：核心H枯竭，體積膨脹。

(2)紅巨星支(redgiantbranch)H-R圖：恒星向右上方攀升成為紅巨星。內(nèi)部過(guò)程：核心H枯竭 →Rc↓→

Tc↑

核區(qū)電子簡(jiǎn)并→殼層H燃燒→R↑→T↓→在恒星包層，對(duì)流傳遞能量→L↑StructureofARedGiant(3)He閃(Heliumflash)H-R圖：恒星攀升到紅巨星支的頂點(diǎn)。內(nèi)部過(guò)程：核心He開(kāi)始燃燒（Tc～108K）→Tc↑（簡(jiǎn)并→

Rc不變）→ε↑→Tc↑→(..)→核心He爆燃(△t~minutes,

L~1011L⊙)→電子簡(jiǎn)并解除（由于He爆燃導(dǎo)致熱能超越費(fèi)米能）(4)水平支(horizontalbranch)H-R圖：恒星向左下方移動(dòng)至水平支內(nèi)部過(guò)程：核心He（殼層H）燃燒→Rc↑→Tc↓→R↓→T↑(5)漸進(jìn)巨星支(asymptoticgiantbranch)H-R圖：恒星向右上方再次攀升成為紅超巨星內(nèi)部過(guò)程：核心He枯竭（CO核）→Rc↓→Tc↑→殼層He和H燃燒→L↑R↑T↓熱脈沖(thermalpulses)H-R圖：恒星移至漸進(jìn)巨星支頂點(diǎn)。內(nèi)部過(guò)程：殼層He閃（不穩(wěn)定燃燒）→恒星脈動(dòng)（熱脈沖）→拋射紅巨星的包層（25%-60%質(zhì)量）→行星狀星云+高溫簡(jiǎn)并CO核心(6)行星狀星云的CO核心坍縮成白矮星H-R圖：恒星向左方移動(dòng)。內(nèi)部過(guò)程：核心收縮→T↑行星狀星云向外彌散(7)白矮星冷卻H-R圖：恒星向右下方移動(dòng)。內(nèi)部過(guò)程：白矮星冷卻→黑矮星。低質(zhì)量恒星的一生行星狀星云(planetarynebulae)低質(zhì)量恒星在死亡時(shí)拋出的氣體包層，受到中心高溫白矮星的輻射電離而發(fā)光。通常為環(huán)形，年齡不超過(guò)~5×104

yr。螺旋星云HelixNebulaRingNebula啞鈴星云DumbbellNebulaCat'sEyeNebula沙漏星云蝴蝶星云TheEskimoNebula

2．較高質(zhì)量(M>2.25M⊙)恒星的演化

(1)與低質(zhì)量恒星演化的主要區(qū)別恒星內(nèi)部的H燃燒通過(guò)CNO循環(huán)進(jìn)行，內(nèi)部溫度更高，輻射壓對(duì)維持恒星的力學(xué)平衡起更大的作用，主序壽命更短。He核不再是簡(jiǎn)并的，C和更重元素的燃燒可以進(jìn)行。核心區(qū)核反應(yīng)產(chǎn)生的能量主要以對(duì)流的方式向外傳遞。

在H-R圖上演化軌跡恒星內(nèi)部物理過(guò)程1.恒星向右方移動(dòng)成為紅超巨星。核心H枯竭（He核）→殼層H燃燒。2.恒星向左方移動(dòng)。核心He平穩(wěn)燃燒→Rc↑→R↓→T↑3.恒星向右上方攀升至紅超巨星。核心He枯竭（CO核）→殼層He和H燃燒→R↑→T↓4.恒星向左方移動(dòng)，然后折向右下方(?)紅超巨星(熱脈沖、超星風(fēng))→行星狀星云+高溫簡(jiǎn)并CO核CO核坍縮→高溫白矮星白矮星冷卻→黑矮星(2)中等質(zhì)量（M＝5M⊙）恒星的演化5M⊙恒星的演化中等質(zhì)量恒星的演化(3)高質(zhì)量恒星的演化演化表現(xiàn)：O型星→藍(lán)超巨星→黃超巨星→紅超巨星→超新星恒星內(nèi)部物理過(guò)程：核心H枯竭→殼層H燃燒→核心He燃燒→核心He枯竭→殼層He和H燃燒→核心C燃燒→核心C枯竭→殼層C、He和H燃燒→O,Ne,Si燃燒…→Fe核AMassiveStaratTheEndofItsLife核坍縮與超新星爆發(fā)核心核反應(yīng)停止R

c↓Tc↑Fe核光致離解4He光致離解e-+p→n+νe能量損失→Pe↓R

c↓→Tc↑星核坍縮當(dāng)ρc=ρnu，核坍縮停止→激波反彈→殼層拋射→II型超新星爆發(fā)→中子星恒星初始質(zhì)量(M⊙)演化結(jié)局<0.01行星0.01<M<0.08褐矮星0.08<M<0.25He白矮星0.25<M<8CO白矮星?8<M<12ONeMg白矮星?12<M<40超新星→中子星?M>40超新星→黑洞?不同質(zhì)量恒星的演化結(jié)局太陽(yáng)中微子問(wèn)題

(TheSolarNeutrinoProblem)

中微子是一種不帶電、質(zhì)量極小的亞原子粒子，它幾乎不與任何物質(zhì)發(fā)生相互作用。太陽(yáng)內(nèi)部H核聚變釋放能量的5%被中微子攜帶向外傳輸，每秒大約有1015個(gè)中微子穿過(guò)我們的身體。太陽(yáng)中微子的探測(cè)原理(1)中微子與C2Cl4相互作用37Cl+ν→37Ar+e(2)37Ar俘獲內(nèi)殼層電子37Ar+e→37Cl+ν(3)37Cl退激發(fā)釋放光子

Homestake金礦中微子實(shí)驗(yàn)室1.6kmC2Cl4中微子探測(cè)器宇宙線ArArgonAtom100,000gal.tank金礦Ar太陽(yáng)中微子失蹤案實(shí)際測(cè)量到的太陽(yáng)中微子數(shù)目只有理論計(jì)算值的約2/3。可能的原因：太陽(yáng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)與成分與太陽(yáng)標(biāo)準(zhǔn)模型差異中微子物理——中微子振蕩 電子中微子、μ中微子和τ中微子。揭示中微子失蹤之謎

Measurementoftherateofνe+d

p+p+e