第頁第三章代數式3.1列代數式表示數量關系課題第三章代數式3.1列代數式表示數量關系第1課時列代數式表示數量關系主備人教學目標知識與能力：能正確用含字母的式子表示數量關系及以前學過的運算律、計算公式.過程與方法：體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，提高應用數學的意識.情感態度與價值觀：探究過程中培養和發展學生學習數學的主動性，提高數學表達能力，發展分析和解決問題的能力.核心素養內容要求：借助現實情境了解代數式，進步理解用字母表示數的意義

學業要求：能運用代數式表示具體問題中簡單的數量關系，體驗用數學符號表達數量關系的過程，會選擇適當的方法求代數式的值。

教學提示：通過代數式和代數式運算的教學，讓學生進一步理解字母表示數的意義，通過基于符號的運算和推理，建立符號意識，感悟數學結論的一般性，理解運算方法與運算律的關系，提升運算能力。

學業質量標準：

能從生活情境、數學情境中抽象概括出數與式掌握相關的運算求解方法，合理解釋運算結果，形成一定的運算能力、推理能力和抽象能力。德育滲透通過章前引的學習，讓學生初步形成用字母表示數、用字母或含字母的式子表示數和數量關系與本章所學內容之間的關系，體會數學知識形成的過程，培養學生嚴謹求實的理性精神。依托章前引智能機器人的廣泛應用是智慧農業的發展之一，激發學生的對科學發展的正確意識和興趣。通過數字1與字母X的對話的教學，滲透辯證唯物主義的哲學思想，強化學生對所學知識的應用意識。教學重點用字母表示數量之間的關系教學難點體會字母表示數的意義，形成初步的符號感學情分析知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數，對于有理數的混合運算掌握的不一定很熟練，許多學生容易造成合并同類項的運算錯誤。教學過程新課導入在小學，我們學習過用字母表示數，其實，在數學里還可以用字母或含有字母的式子表示數和數量關系.在本章我們將學習整式及其加減運算，進一步認識含有字母的數學式子，首先就從如何列式入手.推進新課實際問題中包含著一-些數量和數量關系，可以用數學式子簡明地表達。

先來看本章引言中的問題，其中包含三個量:工作量、工作效率和工作時間，它們之間的關系為

工作量=工作效率X工作時間.

對于問題(1),該機器人10s能識別的范圍(單位:m2)是

5X10=50;

60s能識別的范圍(單位:m2)是在含有字母的式子

5X60=300;

中如果出現乘號，通常ts能識別的范圍(單位:m2)是將數放在字母前，乘號5Xt=5t.寫作“.”或省略不寫.例如，5Xt可以寫成

觀察上面的式子，可以看出5X10，5X60表5.t或5t.示機器人在兩個具體時間內完成的工作量，含有字母t的式子5t表示機器人在任意時間t內完成的工作量.用字母代替數使我們的表達從--個具體問題推廣到一-類問題，更具有一般性.對于問題(2)，該機器人識別nm?范圍內的蘋果需要的時間是5分之nS.對于問題(3),機器人多采摘的蘋果個數=機器人采摘的蘋果個數一工人采摘的蘋果個數=機器人的采摘效率*工作時間一工人的采摘效率*工作時間=450m-720

下面，再來看兩個用含有字母的式子表示數量和數量關系的問題.（1）某工程隊負責鋪設一條長2km的地下管道，經過d天完成，用式子表示這支工程隊平均每天鋪設的管道長度.

(2)一個正方形的邊長是a，這個正方形的周長l是多少?面積S呢?平均每天鋪設的管道長度=鋪設的管道總長度÷工作天數

對于問題(2)，由正方形的周長及面積公式，

可得周長L=4a,面積S=a2

上述問題中列出的式子5t，n/5，4500-720，2/d，4a,a2,它們都是用運算符號把數或表示減、乘、除、乘方、開數的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為方。開方將在以后學習。

代數式(algebraicexpression).

代數式的書寫規范：（課件上展示出來）

例1：(1)蘋果原價是p元/kg,現在按九折優惠出售，用代數式表示蘋果的售價;

(2)一個長方形的長是0.9m,寬是pm,用代數式表示這個長方形的面積;某產品前年的產量是n件，去年的產量比前年產量的2倍少10件，用代數式表示去年的產量;

(4)一個長方體水池底面的長和寬都是am,高是hm,池內水的體積占水池容積的三分之--，用代數式表示池內水的體積.

解:(1)蘋果的售價是0.9p元/kg;

(2)這個長方形的面積是0.9pm';

(3)去年的產量是(2n-10)件;

(4)由長方體的體積=長X寬X高，得這個長方體水池的容積是a●a●hm',即a2hm',故池內水的體積為1/3a2hm'.

用字母表示數后，同一個代數式可以表示不同實際問題中的數量或數量關系.例如，在例1第(1)(2)題中，0.9p既可以表示蘋果的售價，也可以表示長方形的面積。你能再舉出一一個例子嗎?例2說出下列代數式的意義：（1）2a+3（2）2(a+3)（3）c/ab（4）（4）x2+2x+8.解：（1）2a+3的意義是a的2倍與3的和；（2）2(a+3)的意義是a與3的和的2倍c/ab的意義是