第頁第六章幾何圖形初步6.3.2角的比較與運算教學目標課題6.3.2第1課時角的比較與運算授課人素養目標1.能比較兩個角的大小，會計算角的和、差.2.會利用三角尺拼角，鍛煉動手動腦能力，培養合作交流意識.教學重點學會比較角的大小的方法，并且能夠進行簡單的角度加減運算.教學難點含度、分、秒的角度的和、差運算.教學活動教學步驟師生活動活動一：創設情境，導入新課【情境引入】有一天李明和王芳各帶了一把折扇（狀態如下）.同學們有辦法幫他們進行判斷嗎？學習完今天這節課，大家就能輕松找到答案了！【教學建議】教師可準備好道具，現場示范，讓學生有更生動的認識.設計意圖從生活中的情境引入，激發學生的興趣，為本節課的學習奠定基礎.活動二：實踐探究，獲取新知探究點1角的大小比較問題我們已經知道了比較兩條線段長短的方法，怎樣比較兩個角的大小呢？類比線段長短的比較，你能得出哪些比較方法？度量法和疊合法.（1）現有如圖兩個角∠1和∠2，請你用量角器量出它們的度數，并比較它們的大小.通過用量角器進行度量，得到∠1＝55°，∠2＝40°.因為55°＞40°，所以∠1＞∠2.（2）下面是用疊合法比較兩個角的大小所得到的不同情況，請你結合圖形，判斷兩個角的大小.【教學建議】（1）教師可適當引導學生回顧用量角器進行度量的步驟.（2）疊合法是教學的重點.教學時可先讓學生觀察一些角，如三角尺（也稱三角板）上的角，使學生明確角是有大小的.教學中可利用一些硬紙板作成角的模型，安排一些操作，通過學生動手實驗，掌握疊合法的步驟.設計意圖類比線段的大小比較方法探究角的大小比較方法，滲透類比思想，加深學生對度量法和疊合法的理解.教學步驟師生活動【對應訓練】如圖，射線OC，OD分別在∠AOB的內部、外部，下列各式錯誤的是④（填序號）.①∠AOB＜∠AOD；②∠BOC＜∠AOB；③∠COD＜∠AOD；④∠AOB＜∠AOC.解析：根據用疊合法比較兩個角的大小分析可知①②③正確，④錯誤.設計意圖探究點2角的和、差運算回顧：問題1（教材P173思考）類比兩條線段的和與差，你能結合右圖說明什么是兩個角的和與差嗎？教師總結：共頂點的幾個角，可進行加減.問題2（教材P173探究）參考下圖，借助一副三角尺的角，結合角的和、差運算，可以畫出哪些度數的角？列表總結：【教學建議】這里對于角的和、差，主要是從形上說明它的意義，并用符號表示，在圖形和等式之間建立一種關系，可讓學生了解兩個角的和或差仍是一個角.教學中，可要求學生能結合圖形來分析數量關系，把幾何意義與度數的數量表示結合起來，說明角的和、差的度數，就是它們度數的和、差，達到形與數的結合.【教學建議】教師給學生充足的討論時間，并鼓勵學生動手驗證，嘗試著多畫些角.為避免在實操過程中存在問題，教師可用列表方式予以提示.（1）類比線段的和、差計算得到角的和、差計算.（2）設置讓學生用一副三角尺畫出一些特殊角，除了復習鞏固角的和、差外，也可以使他們對這些角有直觀的認識，有利于培養對角的大小的估計能力.教學步驟師生活動追問畫出的角的度數有什么規律嗎？教師總結：（1）用三角尺畫特殊角，關鍵在于把它寫成30°，45°，60°，90°角的和或差.（2）凡是15°的整數倍的角，都能用三角尺畫出，而能用三角尺畫出的，也只限于這樣的角.【對應訓練】教材P174練習第1，2題.活動三：典例精析，鞏固提升例（教材P174例2）如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數.分析：AB是直線，∠AOB是平角，∠BOC與∠AOC的和是∠AOB.解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.【對應訓練】教材P174練習第3題.【教學建議】教師強調：①同單位加減（度與度、分與分、秒與秒分別相加、減）；②度、分、秒是六十進制（相加時逢60要進位，相減時，如不夠減要借1作60）.本題中應借1°，先將180°化為179°60′再進行減法運算.設計意圖設置例題是用來鞏固角的和、差以及角度的加、減運算.活動四：隨堂訓練，課堂總結【課堂總結】師生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題：1.比較兩個角大小