概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第4版)盛驟 13.2 多步轉(zhuǎn)移概率的確定學(xué)習(xí)資料_第1頁(yè)
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四、小結(jié)二、多步轉(zhuǎn)移概率的確定第二節(jié)多步轉(zhuǎn)移概率的確定一、C-K方程三、應(yīng)用舉例

切普曼-科爾莫戈羅夫方程(簡(jiǎn)稱(chēng)C-K方程)說(shuō)明

是一齊次馬氏鏈,則對(duì)任意的一、C-K方程科爾莫戈羅夫資料事件的和事件.如下圖所示:這一事件可分解成:證明由條件概率定義和乘法定理得(馬氏性和齊次性)考慮到馬氏性和齊次性,C-K方程也可寫(xiě)成矩陣形式:

故有：即得C-K方程.得遞推關(guān)系:從而可得鏈的有限維分布可由初始分布和一步轉(zhuǎn)移概結(jié)論二、多步轉(zhuǎn)移概率的確定次方,

率完全確定.

一步轉(zhuǎn)移概率為例1三、應(yīng)用舉例解先求出二步轉(zhuǎn)移概率矩陣于是:傳輸后的誤碼率;例2解有相異的特征值后的誤碼率分別為:補(bǔ)充例題說(shuō)明

n步轉(zhuǎn)移概率矩陣為對(duì)于只有兩個(gè)狀態(tài)的馬氏鏈，一步轉(zhuǎn)移概率矩陣一般可表示為:四、小結(jié)切普曼-科爾莫戈羅夫方程(簡(jiǎn)稱(chēng)C–K方程)由C–K

方程可得馬氏鏈的n步轉(zhuǎn)移概率是一步轉(zhuǎn)移概率的n次方，鏈的有限維分布可由初始分布和一步移概率完全確定.Born:25Apr.1903in

Tambov,Tambov

province,Russia

Died:20Oct.1987inMoscow,Russia

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