方法——鋼尺、視距、電磁波測距和GNSS測量4.1鋼尺量距1)量距工具(1)鋼尺——長度20m，30m，50m第4章距離測量與直線定向

端點尺與刻線尺(2)輔助工具2)直線定線確定分段點在待量直線上(1)目測定線(2)經緯儀定線

3)鋼尺量距的一般方法(1)平坦地面距離丈量先量整尺段長，最后量余長DAB=n×尺段長+余長往、返丈量，返測時需重新定線往、返量距相對誤差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000例——

DAB=162.73m，DBA=162.78m相對誤差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/3000(2)傾斜地面距離丈量

①平量法——吊垂球線投影②斜量法——量斜距，測高差或豎角化算平距D=Scosα=√S2－h24)鋼尺量距精密方法一般方法相對誤差——1/3000~1/5000精密方法相對誤差——1/10000~1/40000主要工具——鋼尺、彈簧秤、溫度計、尺夾等檢驗鋼尺——尺長方程式5)鋼尺量距誤差分析(1)尺長誤差——鋼尺名義長與實際長不符誤差——累積性，量距越長，誤差越大(2)溫度誤差——溫度變化1℃,量距30m——0.4mm

(3)鋼尺傾斜和垂曲誤差地面不平，鋼尺不水平、中間下垂成曲線所量長度＞實際長度，懸空丈量，中間有人托鋼尺(4)定線誤差量距為一組折線，丈量結果偏大量距30m，偏差0.25m時，量距偏大1mm(5)拉力誤差鋼尺丈量拉力應與檢定拉力相同拉力變化——2.6kg，尺長改變——1mm(6)丈量誤差插測釬不準，前、后尺手配合不佳，余長讀數不準丈量中應盡量準確對點，配合協調彈簧稱加力溫度計24.5℃4.2視距測量望遠鏡十字絲分劃板視距絲，厘米分劃視距標尺光學原理測定兩點——距離、高差視距測量相對誤差——1/300，低于鋼尺量距測定高差精度低于水準測量主要用途——地形測量的碎部測量1)視準軸水平的視距公式l——視距間隔相似原理：d/f=l/p，d=lf/p=Kl，K=f/p，K=100D=d+f+δ=Kl+C，C=f+δ相對于Kl，C一般很小，忽略不計，D≈Kl例：D=Kl=100(1.385－1.188)=19.7m高差：hAB=i－v2)視準軸傾斜時的視距公式

l'=lcosα，S=Kl'=KlcosαD=Scosα=Klcos2αh'=Ssinα=Klcosαsinα=0.5Klsin2α=Dtanαh+v=h'+i，h=h'+i－v=0.5KLsin2α+i－v=Dtanα+i－v[例4-1]

HA=35.32m，i=1.39m，上、下絲讀數為1.264m，2.336m，盤左豎盤讀數L=82o26'00"，豎盤指標差x=1'求兩點間平距和高差[解]：視距間隔——l=2.336－1.264=1.072m豎角——α=90o－82o26'00"+1'=7o35'平距——D=Klcos2α=105.333m中絲——v=(上絲+下絲)/2=1.8m高差——h=Dtanα+i－v=+13.613mB點高程——HB=35.32+13.613=48.933mfx-5800P程序P4-1進行視距測量計算3)視距測量誤差分析(1)讀數誤差S=Kl'，視距間隔l的讀數誤差被擴大100倍讀數誤差——1mm，對距離的影響——0.1m讀數前消除視差，上、下絲讀數同時進行視距測量距離不能太長量距越長，標尺1cm分劃長度在望遠鏡十字絲分劃板的成像長度越小，誤差越大(2)標尺不豎直誤差標尺偏離鉛垂線方向dα角時，對水平距離的影響目估立標尺豎直誤差——dα=1oKl=100m，α=5o，dD=0.15mα=30o，dD=0.76m

結論——標尺傾斜對測定水平距離的影響隨視準軸豎直角的增大→增大山區測量時，應特別注意將標尺豎直。(3)豎直角觀測誤差對水平距離的影響較小，主要影響高差Kl=100m，dα=1'，α=5o，dD=0.03m(4)大氣折光影響近地面大氣折光——視線彎曲日光照射、大氣湍流——成像晃動風力使標尺搖動視距測量時，應不使視線太貼近地面成像晃動劇烈或風力較大——停止觀測陰天且有微風——最有利觀測氣象條件。4.3電磁波測距

電磁波測距(Electro-magneticDistanceMeasuring)——EDM電磁波(光波或微波)作載波——傳輸測距信號間接測量兩點距離測距基準:真空光速c0=299792458±1.2m/s4.3.1光電測距儀基本原理

測量光波在待測距離往、返傳播一次所需時間t2DD=ct2D/2，c——大氣光速c=c0/n，c0=299792457.4±0.1m/s——真空光速n≥1——大氣折射率n=f(λ,t,P)——光波長λ，大氣溫度t，大氣壓力P的函數1)脈沖式光電測距儀測量發射尖脈沖在待測距離往返傳播時間解算距離鐘脈沖振蕩頻率——f0，周期T0=1/f0計數器鐘脈沖數——q光脈沖往返傳播時間——t2D=qT0問題——電子計數器只能記憶整數鐘脈沖數WildDI3000脈沖測距儀2)相位式光電測距儀測量正弦光波在待測距離往返傳播相位差解算t2D頻率f正弦光波振蕩一周期相位移——2π發射正弦光波經2D距離后相位移——φ=2πN+Δφ正弦光波振蕩頻率f

的意義——1秒鐘振蕩次數正弦光波經t2D秒鐘后振蕩相位移——φ=2πft2D時間方程——2πft2D=2πN+Δφt2D=(N+Δφ/2π)/f=(N+ΔN)/f，ΔN=Δφ/2πD=0.5ct2D=0.5c(N+ΔN)/f=0.5cT(N+ΔN)=0.5λS(N+ΔN)λS=c/f=cT——正弦波波長0.5λS——正弦波半波長，測尺調制頻率f——越大，測尺長0.5λS——越短4.3.2ND3000紅外測距儀簡介

自帶望遠鏡望遠鏡視準軸、發射光軸、接收光軸同軸主要技術參數①

紅外光源波長——0.865μ

m②測尺長及對應的調制頻率

精測尺：10m，f1=14.835546MHz

粗測尺1：1000m，f2=148.35546kHz

粗測尺2：10000m，f3=14.835546kHz③測程——2500m(單棱鏡)，3500m(三棱鏡)④標稱精度——±(5mm+3ppm)⑤測量時間——正常測距3s,跟蹤測距、初始測距3s以后每次測距0.8s⑥供電——6V鎳鎘(NiCd)可充電電池⑦氣象改正比例系數計算公式：世界最高精度的激光測距儀-KernME50004.3.4光電測距的誤差分析相位式光電測距儀測距公式D=c0/(2fn)(N+ΔN)+K，K——測距儀加常數距離D的誤差——c0，f，n，ΔN

，K。c0，f，n的誤差——比例誤差ΔN

，K的誤差——固定誤差縮寫——常用經驗公式——

ND3000標稱精度——5mm+3ppm1ppm=1mm/1km=1×10-61km距離測量的比例誤差——1mm

4.4直線定向確定地面直線與標準北方向的水平夾角1)標準北方向——三北方向(1)真北方向真子午線——地面P點子午面與地表的交線真北方向——真子午線在P點切線北方向測量方法——天文測量，陀螺經緯儀/陀螺全站儀(2)磁北方向磁北方向——P點，磁針自由靜止時北端所指方向測量方法——羅盤儀(3)坐標北方向高斯平面直角坐標系，過P點平行x軸的北方向確定地面直線與標準北方向的水平夾角中、小比例尺地形圖的圖廓外注記有本幅圖的三北方向關系圖地球磁場的分布2)表示直線方向的方法方位角——由標準方向北端起，順時針到直線PQ的水平夾角取值范圍——0o~360o直線PQ的三種方位角真北方位角——APQ磁北方位角——AmPQ坐標方位角——αPQ3)三種方位角的關系三種標準北方向的關系(1)APQ與AmPQ的關系δP——磁偏角磁偏真東——正磁偏真西——負我國δP∈+6o~-10oAPQ=AmPQ+δP(2)APQ與αPQ的關系γP——P點的子午線收斂角P點高斯橫坐標y>0，γP>0P點高斯橫坐標y<0，γP<0APQ=αPQ+γPPG2-1.exe程序精確計算γ(3)αPQ與AmPQ的關系αPQ=AmPQ+δP－γP4)羅盤儀測定磁方位角主要部件——磁針、刻度盤、望遠鏡、基座。4.3.3喜利得(HILTI)PD42手持激光測距儀用于建筑施工、房產測量——距離/面積/體積測量。PD42正面與背面電源——2×1.5V/5號AAA電池PD42與四節延長桿PDA71(折疊狀)PD42與PDA71延長桿橫裝連接PD42與PDA71延長桿豎裝連接自動設置測距基準點為延長桿尾端。用PD42的附件PDA71進行水平延長測量：a.豎裝——自動識別延長距離，從地面或難以接觸到的位置開始測量。b.橫裝——配合定時功能測量難以接觸的地方。PDA71用于垂直延長測量的好處：a.穩定性好,尤其是從墻、梁、拐角以及圓柱處測量b.配合內置光學望遠鏡使用更方便c.水平測量時穩定性好,更容易對準目標d.測量地面到天花板距離時容易對準目標e.測量地面到天花板距離時不需要彎腰和仰頭。1)PD42技術參數①激光最大發射功率：<1mW②激光：2級紅色激光，波長635nm③測量誤差：±1mm④測程：0.05~200m，白色墻面(100m)，干燥混凝土面(70m)，干燥磚面(50m)表面太粗糙無法測距時應使用PDA50目標板⑤激光束光斑直徑：6/30/60mm(10/50/100m)⑥電源：2×1.5V5號AAA電池測量8000~10000次2×1.2V5號鎳氫可充電電池測量6000~8000次。2)設置距離單位與蜂鳴聲按住鍵2s開機進入MENU設置界面按鍵——切換蜂鳴聲“開/關”按鍵——順序切換距離單位。按鍵——順序切換距離單位。3)設置測距基準點按鍵切換測距基準點——后端/延長桿螺口/前端打開延長片，測距基準點自動設置為延長片尾端。按鍵切換測距基準點為PDA71延長桿螺口中心。4)距離測量(1)單次測距模式按鍵，PD42發射紅色指示激光供照準目標點再按鍵測距，屏幕顯示距離，當距離>10m時，建議用儀器一側的望遠鏡照準目標。(2)連續測距模式按住鍵2s，進入連續測距模式距離隨激光光斑移動實時變化，變化速率為6～10次/s再按鍵停止連續測距。(3)距離相加功能按鍵，PD42發射紅色指示激光供照準目標點再按鍵測距，屏幕顯示前次距離加本次距離之和

(4)距離相減功能按鍵，PD42發射紅色指示激光供照準目標點再按鍵測距，屏幕顯示前次距離減本次距離之差

(5)延遲測距功能按鍵若干次，進入延遲測距界面內置“5s/10s/20s”三個延遲時間按鍵→增加延遲時間方向切換按鍵→減小延遲時間方向切換完成延遲時間設置后按鍵，儀器延遲設置的時間后開始測距。(6)Min/Max測距功能按鍵若干次，進入Min/Max測距功能PD42發射紅色指示激光，再按鍵開始連續測距屏幕中部以小數字分別顯示所測距離的最大值、最小值、最大值與最小值之差屏幕底部以大數字顯示最近一次的測距值再按鍵停止測距。(7)距離放樣功能按鍵若干次，距離放樣功能界面PD42發射紅色指示激光照準已知距離點，按鍵先測量已知距離照準待放樣距離點，按鍵連續測距屏幕實時顯示“已知距離?測距值”再按鍵停止測距。(8)畢達哥拉斯(Pythagorase)測量功能

①單畢達哥拉斯(SinglePythagorase)測量功能測量直角三角形斜邊/水平底邊，計算另一直角邊長按鍵若干次進入，斜邊閃爍，照準斜邊點按鍵單次測量斜邊長，水平底邊閃爍照準水平底邊點附近，按鍵連續測量水平底邊長再按鍵，儀器自動記錄連續測距的最小值顯示算出的另一直角邊長。②

雙畢達哥拉斯(DoublePythagorase)測量功能測量任意三角形上斜邊/水平中邊/下斜邊，算另一邊長。按鍵若干次進入，上斜邊閃爍，照準上斜邊點按鍵單次測量上斜邊長；水平中邊閃爍照準水平中邊點附近，按鍵連續測量水平中邊長再按鍵，儀器自動記錄連續測距的最小值下斜邊閃爍，照準下斜邊點按鍵單次測量下斜邊，顯示算出的另一邊長。③

合并畢達哥拉斯(CombinedPythagorase)測量功能測量任意三角形上斜邊/中斜邊/水平底邊，算另一邊長。按鍵若干次進入，上斜邊閃爍，照準上斜邊點按鍵單次測量上斜邊長；中斜邊閃爍，照準中斜邊點按鍵單次測量中斜邊長，水平底邊閃爍照準水平底邊點附近，按鍵